Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích 12 Trường THPT Cây Dương năm học 2018 - 2019

Câu 1. Cho số phức \(z = a + bi\,{\rm{ }}(a,b \in R).\) Tìm số phức \(\bar z\) là số phức liên hợp của z.

     A. \(\bar z =  - (a + bi).\)                 B. \(\bar z = {a^2} - {b^2}i.\)                  C. \(\bar z = a - bi.\)                     D. \(\bar z =  - a + bi.\)

Câu 2. Cho số phức z = a + bi. Tìm số phức \(z.\overline z \).

     A. 2bi                               B. 2a                                C. \(a^2-b^2\)                         D. \(a^2+b^2\)

Câu 3. Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?

     A. \({z^2} = {\bar z^2}.\)                                                                   B. \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right|.\)

     C. \(z.\bar z = {\left| z \right|^2}.\)                                                     D. \(z + \bar z\)  là số thực.

Câu 4. Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Gọi M, N là các điểm biểu diễn của \(z_1\) và \(z_2\) trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

     A. \(MN =  - 2\sqrt 5 \) .               B. \(MN =   2\sqrt 5 \) .                 C. MN = 4.                      D. MN = 5.

Câu 5. Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3+2i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = 2+3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

     B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

     C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

     D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

Câu 6. Tính môđun của số phức \(z = \frac{{2 + i - {{\left( {1 - i} \right)}^2}i}}{{3 - i}}\).

     A. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) .                       B. \(\left| z \right| = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\) .                      C. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \) .                     D. \(\left| z \right| = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\) .

Câu 7. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left| {z - 2 + 5i} \right| = 4\) là:

     A. Đường tròn tâm i(2;- 5) và bán kính bằng 4.

     B. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

     C. Đường tròn tâm I(2;- 5) và bán kính bằng 16.

     D. Đường tròn tâm I(- 2;5) và bán kính bằng 4.

Câu 8. Trên tập hợp số phức C, tập nghiệm của phương trình \({z^4} - {z^2} - 20 = 0\) là:

     A. \(\left\{ { \pm \sqrt 5 ;\,\,\, \pm 2i} \right\}\) .               B. \(\left\{ { \pm \sqrt 5 ;\,\,\, \pm 2} \right\}\) .                C. \(\left\{ { - 4;5} \right\}\) .                        D.\(\left\{ { \pm 2i;\,\,\, \pm \sqrt 5 i} \right\}\) .

Câu 9. Cho số phức \(z=a+bi\). Khi đó số \(\frac{1}{2}\left( {z + \bar z} \right)\) là số nào trong các số sau đây?

     A. Số i.                            B. Một số thực.                C. Một số thuần ảo.          D. Số 2.

Câu 10. Cho số phức z thỏa \((2 + i)z - (17 + 11i) = (2i - 1)z\). Tìm số phức liên hợp của số phức z.

     A.  \(\bar z = 5 + 4i\)                    B.  \(\bar z = 5 - 4i\)                     C. \(\bar z = 4-5i\)  .                    D. \(\bar z = 4+5i\)  .

Câu 11. Trên tập hợp số phức C, gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 11 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \,\,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}\).

     A. 22 .                              B. \(\sqrt {11} \) .                         C. 11 .                               D.24 .

Câu 12. Cho số phức z thỏa phương trình \(z + 3\bar z = 12 + 4i\). Tìm phần ảo của số phức z

     A. 2.                                 B. 6.                                 C. - 2.                               D. 4.

Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z?

     A. \(z=-4+3i\) .                 B. \(z=3+4i\) .                    C. \(z=3-4i\).                    D. \(z=-3+4i\).

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích 12 Trường THPT Cây Dương năm học 2018 - 2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong bài thi sắp tới.