Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi lớp 9 - Chủ đề Chuyển động không đều

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9

CHỦ ĐỀ:  CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU

 

1. Chuyển động thẳng không đều

1.1. Định nghĩa:

- Chuyển động thẳng không đều là chuyển động có quĩ đạo là đường thẳng và có vận tốc luôn thay đổi (tăng, giảm) theo thời gian.

- Khi vận tốc của vật tăng dần theo thời gian, đó là chuyển động nhanh dần đều.

- Khi vận tốc của vật giảm dần theo thời gian, đó là chuyển động chậm dần đều.

1.2. Đặc điểm:

Trong chuyển động không đều, vận tốc của vật luôn thay đổi. Vận tốc của vật trên một quãng đường nhất định được giọi là vân tốc trung bình trên quãng đường đó:

\({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{{s_1} + {s_2} + ...}}{{{t_1} + {t_2} + ...}}\)

Nói trung trên các quãng đường khác nhau thì vận tốc trung bình khác nhau.

2. Tính tương đối của chuyển động

2.1. Tính tương đối của chuyển động:

Trạng thái chuyển động hay đứng yên của một vật có tính tương đối, nó phụ thuộc vào hệ qui chiếu mà ta chọn.

\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {v_{12}^{}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

...

-( Nội dung tiếp theo của phần tóm tắt lý thuyết, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)-

1. Vận tốc trung bình của các vật

1.1. Cho vận tốc trung bình v₁, v₂ trên các quãng đường s₁, s₂ tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường s.

Cách giải:

- Tính chiều dài quãng đường s: s = s₁ + s₂

- Tính thời gian của vật trên quãng đường s: t = t₁ + t₂. Với: \({t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}};{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\).

- Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường s: \({v_{tb}} = \frac{s}{t}\).

1.2. Cho vận tốc trung bình v₁, v₂ trên các khoảng thời gian t₁, t₂ tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t.

- Tính chiều dài quãng đường vật đi được: s = s₁ + s₂ = v₁t₁ + v₂t₂.

- Tính thời gian của vật: t = t₁ + t₂.

- Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t: v_tb=s/t

2. Vận tốc tương đối của các vật

- Đặt tên các vật liên quan đến chuyển động của vật bằng các số 1, 2, 3.

- Viết công thức vận tốc theo tên gọi của các vật: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

- Xác định hướng của véctơ vận tốc thành phần:

+ \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) thì: \({v_{13}} = \sqrt {{v^2}_{12} + {v^2}_{23}} \)

+Khi: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) thì: v₁₃ = v₁₂ + v₂₃

+Khi: \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) thì: v₁₃ = v₁₂ - v₂₃

Chú ý: \(\overrightarrow {{v_{12}}}  =  - \overrightarrow {{v_{21}}} \); s = vt; các hệ thức trong tan giác … khi cần thiết để giải.

Bài 1: Ba người đi xe đạp đều xuất phát  từ A về B. Người thứ nhất khởi hành lúc 6 giờ đi với vận tốc v₁= 8(km/ h), người thứ hai khởi hành lúc 6 giờ 15 phút đi với vận tốc v₂=12(km/h), người thứ ba xuất phát sau người thứ 30 phút. Sau khi người thứ ba gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì ở cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba.

Hướng dẫn giải:

Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất đó đi được s₁= v₁.t₀₁= 8.0,75= 6 km; người thứ hai đi được s₂= v₂  t₀₂=   12.0,5= 6 km.

- Gọi t₁ là thời gian người thứ ba đi đến gặp người thứ nhất.

V₃ t₁ = l₁ + v₁ t₁ = l₁/ v₃ – v₁ = 6/  v₃ – 8 ( 1)

Sau t₂ = t₁  + 0,5 (h) thỡ:

- Quãng đường người thứ nhất đi được là:

S₁ = l₁ +  v₁ t₂ = 6 + 8 ( t₁  + 0,5 )

-Quãng đường người thứ hai đi được là:

S₂ = l₂ +  v₁ t₂ = 6 + 12 ( t₁  + 0,5 )

- Quãng đường người thứ ba đi được là:

S₃ = v₃ t₂ =v₃  ( t₁  + 0,5 )

Theo đề bài  s₂ – s₃ = s₃ – s₁  hay S₁ + S₂ = 2 S₃

 Suy ra :

6 + 8 ( t₁  + 0,5 ) + 6 + 12 ( t₁  + 0,5 ) =2 v₃  ( t₁  + 0,5 )   ( 2)

Thay (1) vào (2) ta được: V₃²  - 18 V₃ + 56 = 0; giải phương trình bậc hai với ẩn V₃

V₃ = 4 km/h ( loại vì V₃ < V₁ , V₂ )

v₃  ( t₁  + 0,5 )

V₃ = 14km/h ( thừa nhận)

Bài 2: Một viên bi đ­ược thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi đ­ược trong giây thứ i là \({S_1} = 4i - 2\) (m) với i = 1; 2; ....;n

a. Tính quãng đư­ờng mà bi đi đ­ợc trong giây thứ 2; sau 2 giây.

b. Chứng minh rằng quãng đ­ường tổng cộng mà bi đi đư­ợc sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là L(n) = 2 n²(m).

Hướng dẫn giải:

a. Quãng đ­ường mà bi đi đ­ược trong giây thứ nhất là: S₁ = 4-2 = 2 m.

Quãng đư­ờng mà bi đi đ­ược trong giây thứ hai là:          S₂ = 8-2 = 6 m.

Quãng đ­ường mà bi đi đ­ược sau hai giây là:                  S₂’ =  S₁ + S₂ = 6 + 2 = 8 m.

b. Vì quãng đ­ờng đi đ­ược trong giây thứ i là S_(i) = 4i – 2 nên ta có:

S_(i) = 2

S₍₂₎ = 6   = 2 + 4

S₍₃₎ = 10 = 2 + 8  = 2 + 4.2

S₍₄₎ = 14 = 2 +12 = 2 + 4.3

..............

S_(n) = 4n – 2        = 2 + 4(n-1)

Quãng đ­ường tổng cộng bi đi đ­ược sau n giây là:

L_(n) = S₍₁₎ +S₍₂₎ +.....+ S_(n) = 2[n+2[1+2+3+.......+(n-1)]]

Mà 1+2+3+.....+(n-1) = \(\frac{{(n - 1)n}}{2}\)  nên L(n) = 2n² (m)

...

-( Để xem nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập xem online hoặc tải về)-

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi lớp 9 - Chủ đề Chuyển động không đều. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.