Các dạng toán về Nhân hai số nguyên khác dấu Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu : Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta

nhân hai  giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trước kết quả nhận được.

Tổng kết:

Dấu của thừa số a	Dấu của thừa số b	Dấu của thừa số a.b
+	+	+
-	+	-
+	-	-
-	-	+

Nhận xét

- Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

- Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu.

Ví dụ 1.

Thực hiện phép tính :

a) (-5).6 ;             b) 9. (-3);                  c) (-10).11;                 d) 150.(-4).

Đáp số

a)-30;             b) -27;               c)-110;               d)-600.

Ví dụ 2. 

Tính 125.4. Từ đó suy ra kết quả của :

a) (-125).4;                   b) (-4).125 ;                c)  4. (-125).

Giải

125.4 = 500. Từ đó, theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có ngay :

a) (-125).4 = -500 ;

b) (-4). 125 = -500 ;

c) 4.(-125) = -500.

Ví dụ 3. 

Điền vào ô trống :

Giải

Ghi chú : Điền số ở cột 3 dựa vào cột 2. Ớ cột 4, lấy 1000 chia cho 25 được 40 (bỏ qua các

dấu của số âm).

Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép nhân hai số nguyên khác dấu.

Ví dụ 4. 

So sánh:

a) (-67).8 với 0 ;                   

b) 15.(-3) với 15 ;                     

c) (-7).2 với -7.

Giải

a) Tích (-67).8 là một số nguyên âm nên nhỏ hơn 0 ;

b) Tích 15.(-3) là một số nguyên âm nên nhỏ hơn 15 ;

c) (-7).2 = -14 nhỏ hơn -7.

Ví dụ 5. 

Một xí nghiệp may mỗi ngày được 250 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới chiều dài của vải

dùng để may một bộ quần áo tăng x dm (khổ vải như cũ). Hỏi chiều dài của vải dùng để may

250 bộ quần áo mỗi ngày tăng bao nhiêu đề-xi-mét, biết :

a) x = 3 ?                         b) x = -2 ?

Giải

Số vải tăng mỗi ngày là 250.x (dm)

a) 250.3 = 750 (dm)

b) 250. (- 2) = – 500 (dm) nghĩa là giảm 500 dm.

Phương pháp giải

Phân tích số nguyên a (a < 0) thành tích hai số nguyên khác dấu bằng tất cả các cách, từ

đó tìm được x, y.

Ví dụ 6. Tìm các số nguyên s, y sao cho s . y = – 3.

Giải

Ta có : – 3 = (-3).1 = 1.(-3) = 3. (-1) = (-1). 3

Vậy các cặp số nguyên (x, y) sao cho x.y = – 3 là : (-3 ; 1) ; (1 ; -3) ; (3 ; -1) ; (-1 ; 3).

Câu 1: Tìm x, biết:

a. 13.(x – 5) = -169

b. x.(x -2) = 0

c. 12 – 3(x + 1) = 3

d. (x + 3)( x – 2) < 0

Hướng dẫn giải:

a. 13.(x – 5) = -169

x – 5 = (-169) : 13

x – 5 = -13

x = -13 + 5

x = -8

vây x = -8

b. x.(x -2) = 0

x = 0 hoăc x -2 = 0

x = 0 hoặc x = 2

c. 12 + 3(x + 1) = 3

3(x+ 1 ) = 3-12

3( x+ 1) = -9

x + 1 = (-9 ): 3

x+ 1 = -3

x = -3 – 1

x = -4

Vây x = -4

(x + 3)( x – 2) < 0

 Trường hợp 1: x+ 3 < 0 và x – 2 > 0

x < -3 và x > 2 ( vô lí)

vậy x ∈ ∅

 Trường hợp 2: X + 3 > 0 và x – 2 < 0

x > -3 và x < 2

Vậy x ∈ { -2; -1; 0; 1}

Câu 2: Thực hiện phép tính:

a. 23. (-7)

b. (36 – 16).(-5) + 6.(-14 – 6)

c. (-11).(-28) + (-9).13

d. (-73).46 + (-73).54

Hướng dẫn giải:

a. 23. (-7) = -161

b. (36 – 16).(-5) + 6.(-14 – 6)

= 20. (-5) + 6. (-20)

= 20 [(-5)+(-6)]

= 20.(-11)

= -220

c. (-11).(-28) + (-9).13

= 308 + (-117) = 191

d. (-73).46 + (-73).54

= (-73) ( 46 + 54)

= (-73) . 100

= -7300

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

a. (12 – 17) . x + 2.y khi x = 2; y = -1

b. x(y+ 9) + 5x khi x = -7; y = -5

Hướng dẫn giải:

a. Thay x = 2; y = -1 ta được

(12 – 17) . 2 + 2.(-1) = (-5).2 +(-2) = (-10) + (-2) = -12

b. Thay x = -7; y = -5 ta được

(-7).[(-5)+ 9] + 5.(-7) = (-7).4 + (-35) = (-28)+(-35) = -63

Câu 4: so sánh

a,( -9) .( -8) với 0

b, ( - 12) . 4 với ( - 2) .( -3)

c, x.x với 0 ( x là một số nguyên )

d, 100 . x với 0 ( x là một số nguyên )

Hướng dẫn giải:

a. Ta có ( -9) .( -8) > 0

b. ( - 12) . 4 < 0

( - 2) .( -3) > 0

Suy ra ( - 12) . 4 < 0 < ( - 2) .( -3)

Hay , ( - 12) . 4 < ( - 2) .( -3)

c. x.x = x² ≥ 0 với mọi số nguyên x

d. 100 . x > 0 nếu x > 0

100.x < 0 nếu a < 0

100.x = 0 nếu x = 0

Câu 5: Tính tổng S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2001 – 2003

Hướng dẫn giải:

Ta có:

S = 1 -3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003

S = (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2001 - 2003)

S = (-2) + (-2) + ... + (-2)

S = 501.(-2) = -1002

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Nhân hai số nguyên khác dấu Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.