Các dạng toán về Phép trừ hai số nguyên Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

Như vậy a - b = a + (-b).

+) Lưu ý

Nếu x = a - b thì x + b = a.

Ngược lại, nếu x + b = a thì x = a - b.

+) Nhận xét

Trong tập hợp số tự nhiên N, phép trừ a cho b chỉ thực hiện được khi a ≥ b.

Nhưng trong tập hợp số nguyên Z, phép trừ a cho b luôn luôn thực hiện được.

Ví dụ 1:

Ta có:

4 - 9 = 4 + (-9) = -(9 - 4) = -5

10 - 12 = 10 + (-12) = -(12 - 10) = -2

34 - 40 = 34 + (-40) = -(40 - 34) = -6

Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau

a) 125 - (-314)

b) 0 - (-321)

c) (-127) - (-34)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 125 - (-314) = 125 + 314 = 439

b) Ta có: 0 -(-321) = 321

c) Ta có: (-127) - (-34) = -127 + 34 = -(127 - 34) = -93

Phương pháp giải

Áp dụng công  thức : a – b = a + (-b).

Ví dụ 1. 

Tính :   2 – 7 ;     1 – (-2);     

(-3) – 4         ;      (-3) – (-4).

Giải

2-7 = 2 + (-7) = -5 ;                           1 – (-2) = 1 + 2 = 3;

(-3) – 4 = (-3) + (-4) = -7 ;                (-3) – (-4) = (-3) + 4 = 1.

Ví dụ 2.

0-7=?       

7-0= ?       

a-0 = ?       

0-a= ?

Đáp  số

0 – 7 = – 7         

7-0 = 7              

a – 0 = a

0  –  a  = – a.

Ví dụ 3.

Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm – 287 và mất năm-212.

Trả lời

(- 212) – (- 287) = -212 + 287 = 75. Ác-si-mét thọ 75 tuổi.

Ví dụ 4. 

Điền số  thích hợp vào ô trống :

Đáp số

-9 ; -8 ; -5 ; -15.

Phương pháp giải

Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối rồi áp dụng quy tắc cộng các số nguyên.

Ví dụ 5. 

Tính :

a) 5 – (7 – 9) ;               

b) (-3) – (4 – 6).

Giải

a) 5 – (7 – 9) = 5 -[7 + (-9)] = 5 – (-2) = 5 + 2 = 7.

b) (-3) – (4 – 6) = (-3) – [4 + (-6)] = (-3) – (-2) = (-3) + 2 = – I.

Ví dụ 6. Thay phép trừ bằng phép cộng rồi tính kết quả :

a) 4 – (-5) – 2 ;                   

b) (-4) + 5-7.

Giải

a) 4 – (-5) -2 = 4 + 5 + (-2) = 9 + (-2) = 7 ;

b) (-4) + 5 – 7 = (-4) + 5 (-7) = 1 + (-7) = -6.

Phương pháp giải

*Sử dụng mối quan hệ giữa các số hạng với tổng hoặc hiệu :

– Một số hạng bằng tổng trừ số hạng kia ;

– Số bị trừ bằng hiệu cộng số trừ ;

– Số trừ bằng số bị trừ trừ hiệu.

*Đối với những bài đơn giản có thể nhẩm kết quả rồi thử lại.

Ví dụ 7.

Tìm số nguyên x biết :

a)2 + x = 3;                             

b)x + 6 = 0;                           

 c) x    +   7  =    l.

Giải

a) 2 + x = 3

x = 3 – 2 (một số hạng bằng tổng trừ số hạng kia)

x = 1

b) x + 6 = 0

x = – 6 (vì x là số đối của +6).

c) x + 7 = 1

x = 1 – 7 (một số hạng bằng tổng trừ số hạng kia)

x = 1 + (-7)

x = – 6

Chú ý : Bài này có thể giải bằng cách nhẩm kết quả rồi thử lại.

a) 2 + x = 3   =>x = l (vì 2 + 1 = 3) ;

b) x + 6 = 0   =>x = -6(vì (-6) + 6 = 0);

c) x + 7 = 1   =>x = -6(vì (-6) + 7 = 1).

Ví dụ 8. Tìm x, biết :

a) x – 5 = – 2 ;                 

b) 10  –  x  =   -3.

Đáp số

a) x – 5 = – 2

x = – 2 + 5 (Số bị trừ bằng hiệu cộng số trừ)

x = 3.

b) 10 – x = – 3

x = 10 – (-3) ( số  trừ bằng số bị trừ trừ hiệu)

x = 10 + 3

x = 13.

Phương pháp giải

Áp dụng : số đối của a là – a. Chú ý : – (- a) = a.

Ví dụ 9.

Điền số thích hợp vào ô trống :

Giải

Ví dụ 10. Tính:    -(-5);    -(-(-10)).

Giải

-(-5) = 5 ;                           – (-(-10)) = – (10) =-10.

Dạng 5. Đố VUI LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để dẫn đến phép trừ hai số nguyên.

Ví dụ 11. 

Đố : Dùng các số 2, 9 và các phép toán “+” , “-”  điền  vào   các  ô trống trong bảng sau đây

để được bảng tính đúng, ở mỗi dòng hoặc mỗi cột, mỗi số  hoặc phép tính chỉ được dùng một

lần.

Giải

Chú ý tới yêu cầu của đề bài chỉ dùng các số 2, 9 và dấu “+” , “-”    ;  ở mỗi dòng hoặc mỗi

cột, mỗi số hoặc phép tính chỉ được dùng một lần, ta bắt đầu thử điền vào ô trống ở

dòng 1, cột 1, rồi từ đó suy ra các ô còn lại. Ta được bảng sau :

Ví dụ 12.

Toán vui : Ba bạn Hồng, Hoa, Lan tranh luận với nhau : Hồng nói rằng có thể tìm được

hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ, Hoa khẳng định rằng không thể tìm

được, Lan lại nói rằng còn có thể tìm được hai số  nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả  số

bị trừ và số trừ.

Bạn đồng ý với ý kiến của ai ? Vì sao ? Cho ví dụ.

Trả lời

Đồng ý với ý kiến của Hồng và Lan.

Ví dụ :

a) (-2) – (-1) = -1, hiệu (-1) lớn hơn số bị trừ (-2) (ý kiến của Hồng).

(-2) – (-3) = 1, hiệu (1) lớn hơn số bị trừ (-2) và lớn hơn số trừ (-3). (ý kiến của Lan).

Dạng 6. SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ LÀM PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

 Ví dụ 13.

Dùng máy tính bỏ túi để tính :

a) 169 – 733 ;                     

b) 53 – (- 478) ;           

c ) – 135 – (-1936).

Đáp số

a) -564 ;             

b) 531 ;             

c ) 1801.

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng toán về Phép trừ hai số nguyên Toán 6​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.