Các dạng toán về Nhân hai số nguyên cùng dấu Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

Ta thực hiện nhân hai số nguyên dương như phép nhân hai số tự nhiên

Ví dụ:

2.5 = 10, 7.3 = 21

6.5 = 30, 4.10 = 40

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

Ví dụ:

(-4).(-25) = 4.25 = 100

(-3).(-4) = 3.4 = 12

(-3).(-5) = 3.5 = 15

Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

• a.0 = 0.a = 0

• Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a|.|b|

• Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a|.|b|)

Chú ý:

• Cách nhận biết dấu của tích:

(+).(+) → (+)

(+).(-) → (-)

(-).(+) → (-)

(-).(-) → (+)

• a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.

• Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

Ví dụ:

(-4).(-5) = 4.5 = 20

3.(-9) = -(3.9) = -27

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên (cùng dấu, khác dấu).

Ví dụ 1. 

Tính:

a) (+3). (+9)                           

b) (-3) .7                             

c)  13  . (-5)

d) (-150). (-4)                         

 e) (+7). (-5)

Đáp số

a) +27               

b) -21           

c) -65              

d) 600                

e) – 35

Ví dụ 2.

Tính :

a) (-25). 8 ;                                           b) 18. (-15);

c) (-1500). (-100);                                d) (-13)².

Đáp số

a) -200 ;                                               b)-270 ;               

c) 150000 ;                                          d) 169.

Ví dụ 3. 

Điền số vào ô trống cho đúng:

Giải

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc đặt dấu trong phép nhân hai số nguyên :

– Nếu hai thừa số cùng dấu thì tích mang dấu “+”. Ngược lại, nếu tích

mang dấu “+” thì hai thừa số cùng dấu.

– Nếu hai thừa số khác dấu thì tích mang dấu “-“. Ngược lại, nếu tích

mang dấu thì hai thừa số khác dấu.

– Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu.

– Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay đổi.

Ví dụ 4.

Tính : 27.(-5). Từ đó suy ra kết quả :

(+27).(+5) ; (-27).(+5) ; (-27) .(-5) ; (+5).(-27).

Giải

(+27).(+5) )  = -135(1).

(+27).(+5) =  135 (đổi   dấu một thừa số  trong (1)).

(-27).(+5)  =  – 135 (đổi dấu hai thừa số trong (1)).

(-27).(-5)  = 135 (đổi  dấu một thừa số trong (1)).

(+5). (-27)  = – 135 ( đổi dấu hai thừa số trong (1)).

Ví dụ 5. 

Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết :

a) a.b là một số  nguyên dương.

b) a.b là một số nguyên âm ?

Giải

a) Tích a.b dương nên a, b là hai số cùng dấu. Vì a là số nguyên âm nên b cũng là số

nguyên âm.

b) Tích a.b âm nên a, b là hai số khác dấu. Vì a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.

Ví dụ 6. 

Điền các dấu  “+”, “-“thích  hợp vào ô trống :

Giải

Chú ý : Với b  ≠ 0 thì b² > 0 nên ab² cùng dấu với a.

PhưƠng pháp giải

Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép nhân hai số nguyên.

Ví dụ 7. 

Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên    mặt đất (Hình 52 SGk), bạn Sơn bắn được

3 viên điểm 5, 1 viên điểm 0 và 2 viên điểm -2.

Bạn Dũng bắn được 2 viên điểm 10, 1 viên điểm -2 và 3 viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm

cao hơn ?

Giải

Tổng số điểm của bạn Sơn là :

5.3 + 0.1 + (-2).2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm).

Tổng số điểm của bạn Dũng là :

10.2 + (-2) + (-4).3 = 20 + (-2) + (-12) = 6 (điểm).

Vậy bạn Sơn được điểm cao hơn.

Ví dụ 8.

So sánh :

a) (-7) -5) với 0 ;                     

b) (-17).5 với (-5) .(-2) ;

c) (+19). (+6) với (-17).(-10).

Đáp số

a) (-7). (-5) > 0 ;

b) (-17). 5 < (-5). (-2) ;

c) (+19). (+6) < (-17). (-10).

Ví dụ 9. 

Giá trị của biểu  thức (x  –  2) . (x + 4) khi x = –  1 là số nào trong 4 đáp số A,    B, C, D dưới

đây :

A.9;                     B.-9 ;                   C. 5 ;               D. – 5.∈

Trả lời

Đáp số đúng là B : – 9.

Ví dụ 10.

Biết rằng 3² = 9. Có còn  số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 9 ?

Trả lời

Còn  số – 3 vì (-3)² = 9 .

Ví dụ 11. 

Cho  x ∈  Z , so sánh (-5). x với 0.

(Chú ý : Xét mọi trường hợp của x ∈  Z  khi x dương, x âm và x bằng 0).

Giải

Nếu x > 0 thì (-5).x < 0 ;

Nếu x = 0 thì (-5).x = 0 ;

Nếu x < 0 thì (-5).x > 0.

Phương pháp giải

Dùng máy tính bỏ túi để làm phép nhân. Chú ý sử dụng đúng nút  [+/-].

 Ví dụ 12.

Dùng máy tính bỏ túi để tính :

a) (- 1356). 17 ;                      b) 39.(-152);                     c) (-1909).(-75).

Đáp số

a) -23052;                                  b) -5928;                      c) 143175

Phương pháp giải

Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách, từ đó tìm được x, y.

Ví dụ 13. Tìm x, y  ∈  Z   sao cho x.y = 7,

Giải

Ta có : 7 = 7.1 = 1.7 = (-7). (-1) = (-1). (-7).

Vậy các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn điều kiện x.y = 7 là: (7 ; 1);

(1; 7); (-7 ;-1); (-1 ;-7).

6. Dạng 6. TÌM SỐ CHƯA BIẾT  TRONG ĐẲNG THỨC DẠNG A.B = 0 .

 Phương pháp giải

Sử dụng nhận xét:

– Nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.

– Nếu A.B = 0 mà A (hoặc B) khác 0 thì B (hoặc A) bằng 0.

Ví dụ 14. Tìm x, biết:

a)x.(x – 2) = 0 ;                      

b)  ( 1/2 + 1/3 – 1/4) . (x – 3) =0.

Giải

a) (x – 2) = 0 nên hoặc x = 0 hoặc x – 2 = 0. Vậy : x  ∈ (0 ; 2}

b) Rõ ràng  1/2 + 1/3 – 1/4 ≠ 0  nên chỉ có thể   x – 3 = 0. Suy ra : x = 3.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Nhân hai số nguyên cùng dấu Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.