Các dạng toán về Quy tắc chuyển vế Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

• Nếu a = b thì a + c = b + c

• Nếu a + c = b + c thì a = b

• Nếu a = b thì b = a

Ví dụ: Tìm số nguyên x biết x - 2 = -3

Giải: x - 2 = -3 ⇔ x = (-3) + 2 = -1

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Ví dụ: Tìm số nguyên x biết x - 2 = -6

Giải: x - 2 = -6 ⇔ x = (-6) + 2 = -4

Nhận xét: Ta đã biết a - b = a + (-b) nên (a - b) + b = a + [(-b) + b] = a + 0 = a.

Ngược lại, nếu x + b = a thì sau khi chuyển vế, ta được x = a - b.

Vậy hiệu a – b là số mà khi cộng số đó với b sẽ được a, hay có thể nói phép trừ là phép toán ngược của phép cộng.

Ví dụ:

Ta có:

(9 - 5) + 5 = 9 + [(-5) + 5] = 9 + 0 = 9

(10 - 6) + 6 = 10 + [(-6) + 6] = 10 + 0 = 10

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiện

phép tính với các số đã biết.

Ví dụ 1.

Tìm số nguyên x, biết:

a) 7 – x = 8 – (- 7);                           

b) x – 8 = (- 3) – 8

Giải

a) 7 – x = 8 – (- 7)

7 – x = 8 + 7

– x = 8 (áp dụng tính chất của đẳng thức)

x = – 8.

b) x – 8 = (- 3) – 8

x = – 3 (áp dụng tính chất của đẳng thức)

Ví dụ 2. 

Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của 3 số : 3 , – 2 và x bằng 5.

Giải

Theo đề bài, ta có :

3 + (- 2) + x = 5

– 2 + x = 5

x = 5 – 3 + 2

x = 4.

Ví dụ 3. 

Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết :

a) a + x  =   5;                             

 b)a-x = 2.

Đáp số

a) x = 5 – a ;                                 

b) x = a – 2.

Ví dụ 4.

Cho a, b  ∈  Z. Tìm số nguyên x, biết :

a)a + x   = b;                         

b) a – x = b.

Đáp số

a) x  = b – a;                     

 b) x = a – b.

Ví dụ 5. 

Tìm số nguyên x, biết :

4 – (27 – 3) = x – (13 – 4).

Giải

– (27 – 3) = x – (13 – 4)

4 – 27 + 3 = x – 9

– 20 = x – 9

x = 9 – 20

x = -11.

Phương pháp giải

Cần nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên a. Đó là khoảng cách từ điểm

a đến điểm 0 trên trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số).

– Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.

– Giá trị tuyệt đối của một sốnguyên dương là chính nó;

– Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).

– Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Từ đó suy ra |x| = a (a  ∈  N) thì x  = a hoặc x = – a.

Ví dụ 6

Tìm số nguyên a biết :

a) |a| = 2 ;                     

b) |a + 2| = 0.

Giải

a) |a| – 2 nên a = 2 hoặc a = – 2.

b) |a + 2| = 0 nên a + 2 = 0 hay a = – 2.

Phương pháp giải

Thay đổi vị trí số hạng, áp dụng quy tắc dấu ngoặc một cách thích hợp rồi làm phép tính.

Ví dụ 7. 

Tính :

a) (- 37) + (-112) ;                  b) -42 + 52 ;                       c) 13 – 31 ;

d) 14 – 24 -12 ;                        e) (- 25) + 30 – 15.

Đáp số

a) – 149 ;                b) 10 ;              c) -18 ;              d) – 22 ;                e) – 10.

Ví dụ 8. 

Tính các tổng sau một cách hợp lí :

a) 3784 + 23 – 3785 – 15 ;

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14.

Giải

a) 3784 + 23 – 3785 – 15 = (3784 – 3785) + (23 – 15) = – 1 + 8 = 7.

b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14 =

= (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14)

= 10 + 10 + 10 + 10 = 40.

Ví dụ 9.

Tính nhanh :

a) – 2001 + (1999 + 2001) ;             

b) (43 – 863) – (137 – 57).

Giải

a) – 2001 + (1999 + 2001) = (- 2001 + 2001) + 1999 = 1999 ;

b) (43 – 863) – (137 – 57) = 43 – 863 – 137 + 57

= (43 + 57) – (863 + 137)

= 100 – 1000 = – 900.

Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép cộng, phép trừ các số nguyên

cho trước.

Ví dụ 10. 

Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39

bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội đó trong mỗi mùa t < giải.

Giải

Để tính hiệu số bàn thắng – thua, ta phải làm phép trừ số nguyên. Hiệu số bàn thắng –

thua năm ngoái của đội bóng là 27 – 48 = – 21. Hiệu số bàn thắng – thua năm nay của đội

bóng là 39 – 24 = 15.

Đáp số : Hiệu số bàn thắng – thua :

a) Năm ngoái : -21 ;                     

b) Năm  nay :

Ví dụ 11.

Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của một số thành phố vào

một ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ

thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố:

Giải

Để tính số độ chênh lệch trong một ngày của thành phố, ta phải tính hiệu giữa nhiệt độ cao

nhất và nhiệt độ thấp nhất.

Đáp số: Ghi ở cột thứ tự từ trên xuống dưới:

9°c ; 6°c ; 14°c ; 10°c ; 12°c ; 7°c ; 13°c .

Ví dụ 12. 

Đố : Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình 51 SGK.

Hãy chuyển một tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm

đều bằng nhau.

Tổng các số  ở ba nhóm bằng:

[2 + (-1) + (- 3)] + [5 + (- 4) + 3] + [(- 5) + 6 + 9] = (- 2) + 4 + 10 = 12.

Sau khi chuyển, tổng các số ở mỗi nhóm bằng : 12 : 3 = 4.

Số này đúng bằng tổng các số ở nhóm II. Suy ra cần chuyển bìa ghi số 6 từ nhóm III sang nhóm I.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Quy tắc chuyển vế Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.