Các dạng toán về Đoạn thẳng Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐOẠN THẲNG

• Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B

• Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB.

• Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng:

Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau, giao điểm là điểm I.

• Đoạn thẳng cắt tia:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và tia Ox cắt nhau, giao điểm là điểm K

• Đoạn thẳng cắt đường thẳng:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và đường thẳng xy cắt nhau, giao điểm là điểm H.

Phương pháp giải

Phải vận dụng đủ cả hai ý trong định nghĩa đó là : gồm hai điểm và tất cả những điểm nằm

giữa hai điểm ấy.

Ví dụ 1. 

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) Hình gồm hai điểm … và tất cả các điểm nằm giữa … được gọi là đoạn thẳng RS.

Hai điểm … được gọi là hai mút của đoạn thẳng RS.

b) Đoạn thẳng PQ là hình gồm …

Giải

a) R , S ; R , S ; R , S.

b) Hai điểm P, Q và tất cả các điểm nằm giữa P, Q.

Ví dụ 2. 

Trên đường thẳng a lấy ba điểm A , B, C. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả ? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy.

Hướng dẫn

Đừng tưởng lầm chỉ có hai đoạn thẳng.

Hai điểm A và C có thể là hai mút của một

đoạn thẳng khác hay không ?

Ví dụ 3. 

Gọi M là một điểm bất kì của đoạn thẳng AB, điểm M nằm ở đâu ? Em hãy chọn câu trả lời đúng trong bốn câu sau :

a) Điểm M phải trùng với điểm A.

b) Điểm M phải nằm giữa A và B

c) Điểm M phải trùng với điểm B.

d) Điểm M hoặc trùng với điểm A, hoặc nằm giữa hai điểm A và B hoặc trùng với điểm B.

Trả lời : Câu d.

Ví dụ 4.

Vẽ hình 57 vào vở rồi  tô đoạn thẳng BM, tia MT, đường thẳng BT bằng ba màu khác nhau.

Hướng dẫn

Cần nhớ rằng đoạn thẳng bị giới hạn ở hai đầu ; tia chỉ bị giới hạn ở một đầu con đường

thẳng thì không bị giới hạn ở hai phía.

Ví dụ 5. Cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ

một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng ? Là những đoạn thẳng nào ? Kết

quả trên có thay đổi không nếu có 4 điểm A, B, C, D thẳng hàng.

Hướng dẫn

Vẽ được 6 đoạn thẳng là AB, AC, AD, BC, BD và CD.

Nếu cả 4 điểm A, B, c, D thẳng hàng thì vẫn vẽ D được 6 đoạn thẳng nói trên.

Ví dụ 6. Cho trước một số điểm. Cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng.

Biết rằng có tất cả 21 đoạn thẳng. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước ?

Hướng dẫn

Gọi số điểm cho trước là  n. Ta có : n(n-1)/2 = 21 ; n(n -1) = 42 ; n = 7.

Phương pháp giải

Xét xem nếu chứng chỉ có một điểm chung thì chúng cắt nhau.

Ví dụ 7. 

Xét ba đoạn thẳng AB, BC, CA trên hình 59 và trả lời các câu hỏi sau :

a) Đường thẳng a có đi qua mút của đoạn thẳng nào không ?

b) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào ?

c) Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng nào ?

Trả lời

a) không

b) AB và AC

c) BC.

Ví dụ 8. 

Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB, AC sau đó vẽ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm K nằm giữa B, C.

Hướng dẫn:

Ví dụ 9. Vẽ đường thẳng m rồi lấy ba điểm M, N, p thuộc m sao cho N nằm giữa hai điểm còn lại. Lấy điểm A ∉ m. Vẽ các tia AM, AN, AP.

a) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình.

b) Điểm p có thuộc đoạn thẳng MN không ?

c) Vì sao có thể khẳng định tia NM không cắt đoạn thẳng AP.

Hướng dẫn

a) Có 6 đoạn thẳng : AM, AN, AP, MN, MP, NP.

b) Điểm N nằm giữa M và P vậy P không A nằm giữa M và N; P không trùng với M, không

trùng với N nên P không thuộc đoạn thẳng MN.

c) Tia NP cắt đoạn thẳng AP tại P. Vậy tia đối của tia NP là tia NM không cắt đoạn thẳng AP.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Đoạn thẳng Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.