Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Du

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THI HKII NẮM HỌC 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho hàm số \(f(x)=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-4x+6.\) Phương trình \({f}'(x)=0\) có nghiệm là

A. \(x=-1\).                        B. \(x=1,\,\,x=4\).               C. \(x=-1,\,\,x=4\).             D. \(x=0,\,\,x=3\).

Câu 2: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)=-{{x}^{3}}+x\) tại điểm \(M(-2;6).\) Phương trình của (d) là

A. y = -11 x +30.              B. y = 13x + 34.                C. y = -11x – 14.              D. y = 13x – 18.

Câu 3: Tính \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-{{x}^{2}}}\) bằng

A. \(-\frac{1}{24}\).          B. \(-\frac{1}{6}\).            C. \(\frac{1}{6}\).             D. \(\frac{1}{24}\).

Câu 4: Cho \(u=u\left( x \right),v=v\left( x \right),v\left( x \right)\ne 0\); với k là hằng số. Hãy chọn khẳng định sai?

A. \({{\left( \frac{1}{v} \right)}^{\prime }}=-\frac{v'}{{{v}^{{}}}}\)

B. \(\left( u+v \right)'=u'+v'\)

C. \({{\left( k.u \right)}^{\prime }}=k.{u}'\)

D. \(\left( u.v \right)'=u'.v+u.v'\)

Câu 5: Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2x-1}{1-x}\) là

A. \(y'=\frac{3}{{{\left( -x+1 \right)}^{2}}}\)

B. \(y'=\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)

C. \(y'=\frac{-1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\)

D. \(y'=\frac{-3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}\)

Câu 6: Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align} & \frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\quad khi\ x\ne 1 \\ & m\quad \quad \quad khi\ x=1 \\ \end{align} \right.\).  Để f(x) liên tục tại điểm x₀ = 1 thì m bằng

A. -1.                                 B. 1.                                  C. 2.                                  D. 0.

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số sau \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2x-1\)

A. \(y'=4{{x}^{3}}-3x+2\)                                          B. \(y'=4{{x}^{4}}-6x+2\)

C. \(y'=4{{x}^{3}}-6x+3\)                                          D. \(y'=4{{x}^{3}}-6x+2\)

Câu 8: Cho hàm số \(f(x)=\frac{a{{x}^{2}}+4x+3}{3x-2a{{x}^{2}}},(a\in R,a\ne 0)\). Khi đó \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)\) bằng

A. \(-\frac{1}{2}\)

B. \(+\infty \)

C. \(\frac{a}{3}\)

D. \(-\infty \)

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy \(\left( ABC \right)\), SB=2a, AB=a( tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa SB và \(mp\left( ABC \right)\)

A. \(90{}^\circ .\)

B. \(60{}^\circ .\)

C. \(45{}^\circ .\)

D. \(30{}^\circ .\)

Câu 10: Giới hạn \(\lim \frac{2{{n}^{2}}+4}{3-{{n}^{2}}}\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\).

B. -2

C. \(\frac{4}{3}\).

D. 2.

ĐÁP ÁN

1A

2C

3A

4B

5C

6D

7C

8B

9B

10C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)

Câu 1: Cho phương trình \(2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+x+1=0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình không có nghiệm trên \(\left( -2;0 \right)\)

B. Phương trình không có nghiệm trên \(\left( -1;1 \right)\)

C. Phương trình chỉ có 1 nghiệm trên \(\left( -2;1 \right)\)

D. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trên \(\left( 0;2 \right)\)

Câu 2: Nếu \(\lim {{u}_{n}}=3\) và \(\lim \,{{v}_{n}}=0,\,{{v}_{n}}>0\) thì \(lim\,\frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}\) bằng:

A. \(+\infty \)                   B. 0                                  C. \(-\infty \]                    D. 3

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot \,(ABC)\), tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(CA\bot \,(SAB)\)

B. \(\Delta \,SAB\) vuông tại A

C. \(BC\bot \,SA\)

D. \(BC\bot (SAB)\)

Câu 4: Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định A và B cho trước là:

A. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A 

B. Đường trung trực của đoạn AB

C. Đường thẳng vuông góc với AB tại B.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Câu 5: Tính giới hạn \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-3}{2x-2}\)

A. 0                                  B. \(+\infty \)                   C. \(-\infty \)                    D. 1

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot (ABCD)\) và đáy ABCD là hình vuông. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng góc nào:

A. \(\widehat{ASC\,}\)

B. \(\widehat{SCA\,}\)

C. \(\widehat{BSC\,}\)

D. \(\widehat{SCB\,}\)

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right)=5{{\left( x+1 \right)}^{3}}+4\left( x+1 \right)\). Tìm tập nghiệm của phương trình \({{f}^{'}}\left( x \right)=0\)

A. \(\left\{ -1 \right\}\)

B. \(\varnothing \)

C. \(\left( -\infty ;-1 \right]\)

D. \(\left\{ -1;2 \right\}\)

Câu 8: Đạo hàm của hàm số\(y=\frac{2x-1}{2+3x}\) là:

A. \({y}'=\frac{7}{{{\left( 2+3x \right)}^{2}}}\)

B. \({y}'=\frac{8}{{{\left( 2+3x \right)}^{2}}}\)

C. \({y}'=\frac{-7}{{{\left( 2+3x \right)}^{2}}}\)

D. \({y}'=\frac{-8}{{{\left( 2+3x \right)}^{2}}}\)

Câu 9: Cho đường cong (C): \(y={{x}^{2}}\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

A. y=2x                       B. y=3x+2                   C. y=6x-9                    D. y=x-3

Câu 10: Tìm giá trị của a để \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}=6-2a\)

A. a=-2                        B. a=4                          C. a=2                         D. a=-4

ĐÁP ÁN

1A

2C

3A

4B

5C

6D

7C

8B

9B

10C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+4}-2}{x+1}\text{ khi }x\ne -1 \\ & 0\text{ khi }x=-1 \\ \end{align} \right.\) tại x=-1là:

A. 0                             B. Không tồn tại              C. \(-\frac{1}{4}\)            D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 2: Tính giới hạn \(\lim \frac{2n+1}{n-3}\) ta được kết quả bằng:

A. 1                                  B. 2                                  C. 0                                  D. 3

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) với \(a,b,c,d\in R\); a>0 và \(\left\{ \begin{align} & d>2021 \\ & a+b+c+d-2021<0 \\ \end{align} \right.\)

Hỏi phương trình \(f\left( x \right)-2021=0\) có mấy nghiệm phân biệt?

A. 0                                  B. 3.                             C. 2.                             D. 1.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA \(bot\) (ABC) và DABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. SA \(\bot\) BC                     B. AH \(\bot\) BC                    C. AH \(\bot\) AC                    D. AH \(\bot\) SC

Câu 5: Tìm m để hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{3{{x}^{2}}-7x-6}{x-3}\text{khi }\,x>3 \\ & {{x}^{2}}+5mx+2\text{khi }\,x\le 3 \\ \end{align} \right.\) liên tục với mọi \(x\in R\].

A. 7                                  B. 2                                  C. 3                                  D. 0

Câu 6: Trong không gian, cho \(\alpha \) là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) nào đó. Hỏi góc \(\alpha \) thuộc đoạn nào?

A. \(\left[ {{0}^{0}};{{90}^{0}} \right]\)

B. \(\left[ {{0}^{0}};{{180}^{0}} \right]\)

C. \(\left[ {{90}^{0}};{{180}^{0}} \right]\)

D. \(\left[ -{{90}^{0}};{{90}^{0}} \right]\)

Câu 7: Cho hàm số \(f(x)=\frac{2x-3}{x-1}\) , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số liên tục tại x=2                                   B. Hàm số liên tục tại x=3

C. Hàm số liên tục tại x=1                                   D. Hàm số liên tục tại x=4

Câu 8: Biết rằng \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}-2x+m+1 \right)=11\). Hỏi m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. \(\left( 12;18 \right)\)

B. \(\left( 9;12 \right)\)

C. \(\left( 5;8 \right)\)

D. \(\left( 8;10 \right)\)

Câu 9: Cho hàm số \(y=\operatorname{s}\text{inx}-\cos x-2x\). Bất phương trình y'<0 có tập nghiệm là :

A. \(T=\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)

B. \(T=\left( \frac{\pi }{2};2\pi  \right)\)

C. \(T=\left( -2\pi ;2\pi  \right)\)

D. T=R

Câu 10: Trong không gian cho tứ diện ABCD, hỏi tổng  \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BA}\) bằng :

A. \(\overrightarrow{DA}\)

B. \(\overrightarrow{AD}\)

C. \(\overrightarrow{BD}\)

D. \(\overrightarrow{CD}\)

ĐÁP ÁN

1C

2B

3B

4C

5D

6A

7C

8D

9D

10B

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) ( có 30 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-1000{{x}^{2}}+0,01\). phương trình \(f\left( x \right)=0\) có nghiệm thuộc khoảng ?

A. \(\left( -1;-\frac{1}{2} \right)\)

B. \(\left( \frac{1}{2};1 \right)\)

C. \(\left( -\frac{3}{2};-1 \right)\).

D. \(\left( -\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)\).

Câu 2: Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{\sqrt{1+4x}-1}{2x}\,\,\,\,\,\,khi\,\,x\ne 0 \\ & m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x=0 \\ \end{align} \right.\). Giá trị m nào để hàm số trên liên tục tại x = 0 ?

A. 3.                                 B. 1.                             C. 2.                                 D. 0.

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song..

B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \({A}'{C}'\bot B{B}'\)

B. \({A}'{C}'\bot BD\)

C. \({A}'{C}'\parallel AC\)

D. \({A}'{C}'\bot D{D}'\).

Câu 5: Tìm \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-(a+1)x+a}{{{x}^{3}}-{{a}^{3}}};\) ta được

A. \(+\infty \).                  B. \(\frac{a-1}{3{{a}^{2}}}\).                                   C. \(\frac{a-1}{3a}\).         D. \(\frac{a+1}{3{{a}^{2}}}\).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Tính SA?

A. a                             B. \(a\sqrt{2}\).                C. 2a.                          D. \(a\sqrt{3}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y=3x-2{{x}^{2}}\) có đồ thị (C). Hoành độ của điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng -2 :

A. \({{x}_{M}}=-\frac{1}{4}\)

B. \({{x}_{M}}=\frac{5}{4}\)

C. \({{x}_{M}}=\frac{1}{4}\)

D. \({{x}_{M}}=\frac{4}{5}\)

Câu 8: Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{-3x+4}{x-1}\) bằng :

A. \(-\frac{4-3x}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)

B. \(\frac{7}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)

C. \(\frac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)

D. \(\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\)

Câu 9: Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left( 3x+2 \right)\) bằng :

A. \({y}'=3\sin \left( 3x+2 \right)\)

B. \({y}'=\cos \left( 3x+2 \right)\)

C. \({y}'=-3\cos \left( 3x+2 \right)\)

D. \({y}'=3\cos \left( 3x+2 \right)\)

Câu 10: Hàm số \(f\left( x \right)=\frac{3x}{x-1}\) liên tục trên:

A. \([\left( 1;+\infty  \right)\).

B. \(\left( -\infty ;1 \right)\).

C. \(\left( -\infty ;1 \right), \left( 1;+\infty  \right)\).

D. \(\mathbb{R}\).

ĐÁP ÁN

1	D	6	B
2	B	7	B
3	A	8	C
4	B	9	D
5	B	10	C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y=\text{tan}x.\)

A. \({{y}'}'=\frac{2c\text{os}x}{{{\sin }^{3}}x}\).  

B. \({{y}'}'=\frac{2\sin x}{\text{co}{{\text{s}}^{3}}x}\)

C. \({{y}'}'=-\frac{-2\sin x}{\text{co}{{\text{s}}^{3}}x}\).

D. \({{y}'}'=\frac{\text{cos}x}{{{\sin }^{3}}x}\).

Câu 2: Tính \(\lim \frac{1+{{2.3}^{n}}-{{7}^{n}}}{{{5}^{n}}+{{2.7}^{n}}}.\)

A. 0.                             B. \(\frac{1}{5}.\)             C. 2.                             D. \(-\frac{1}{2}.\)

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a},\text{ }\overrightarrow{SB}=\vec{b},\text{ }\overrightarrow{SC}=\vec{c},\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}\).

B. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}\).

C. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\).

D. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}+\overrightarrow{b}\).

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{20}}.\)

A. \(y'=20.{{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{19}}\)

B. \(y'=20\left( 2x-3 \right){{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{20}}\)

C. \(y'=20\left( 2x-3 \right){{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{19}}\)

D. \(y'=20.{{\left( x-1 \right)}^{19}}.{{\left( x-2 \right)}^{19}}\)

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{EB}\) và \(\overrightarrow{CA}\) bằng

A. \({{45}^{0}}\).             B. \({{60}^{0}}\).             C. \({{120}^{0}}\).           D. \({{90}^{0}}\).

Câu 6: Cho phương trình \(2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx-2=0.\) Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm trong khoảng \(\left( -1;1 \right).\)

A. \(\left[ \begin{align} & m>-1 \\ & m<-3 \\ \end{align} \right..\)        B. \(-3\le m\le -1.\)            C. -3

Câu 7: Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+2017\) tại điểm có hoành độ x=-2.

A. k=12.                      B. k=-12.                     C. k=6.                        D. k=-8.

Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. \({{135}^{0}}\)            B. \({{45}^{0}}\)               C. \({{60}^{0}}\)              D. \({{90}^{0}}\)

Câu 9: Cho hàm số \(f(x)=\frac{2x-3}{x-5}.\)  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hàm số liên tục tại x=1                                   B. Hàm số liên tục tại x=5

C. Hàm số liên tục tại x=4                                   D. Hàm số liên tục tại x=2

ĐÁP ÁN

1B

2D

3B

4C

5D

6A

7C

8D

9D

10B

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Du. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Thủ Đức

Chúc các em học tốt!