Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Lê Quý Đôn

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021

Câu 1 Giải các phương trình sau:

1)  3x - 12 = 0

2) \((x - 2)\left( {2x + 3} \right) = 0\) 

3) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\)  

Câu 2

a) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm.

b) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right).\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với x ≠ 1,  x ≠ -1 và  x ≠ 2.

Câu 3

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Câu 4

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của \(\widehat {BCD}\) cắt BD ở E.

1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

3) Tính diện tích tứ giác AECH.

Câu 5

Cho số \(a = {\left( {{{10}^{2015}} - 1} \right)^2}\), hãy tính tổng các chữ số của a.

ĐÁP ÁN

Câu 1

1) 3x - 12 = 0 <=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

2) \((x - 2)\left( {2x + 3} \right) = 0\) => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0

=> x = 2 hoặc x = \( - \frac{3}{2}\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; \(- \frac{3}{2}\)}.

3) ĐKXĐ: \({\rm{x}} \ne {\rm{2 ; x}} \ne {\rm{ - 2}}\) 

\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\) <=> \(\frac{{{{(x + 2)}^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{6(x - 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \frac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}}\) 

=> \({(x + 2)^2} - 6(x - 2) = {x^2}\) 

<=> \({x^2} + 4x + 4 - 6x + 12 = {x^2}\) 

<=> x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8}

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho a < b, hãy so sánh:

1) a + 3 và b + 3    

2) 2 - a và 2 - b   

3) 3a + 1 và 3b + 1  

4) 1 - 2a và 1 - 2b  

Câu 2: Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?

1) 9a < 12a     

2) 7a < 5a     

3) - 13a > - 15a   

4) - 11a > - 16a

Câu 3: Giải các bất phương trình:

1) 2x - 8 > 0                   

2) 6 – 3x > 0        

3) \(5 - \frac{1}{3}x < 1\)    

4) \(\frac{{2 - x}}{3} < \frac{{2 - 3x}}{2}\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 : Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{x - 3}}{5} + \frac{{1 + 2x}}{3} = 6\)

b) (2x - 3)(x2 +1) = 0                                        

c) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3{\rm{x}} - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}\) 

Bài 2 :  Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh \(\frac{{IH}}{{IA}} = \frac{{AD}}{{DC}}\) 

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Giải phương trình:

a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0                                             

b) \(\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{x - 1}}{3} + \frac{{x - 1}}{{2016}} = 0\)

Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

a) Tính các tỉ số \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AD}}}}{\rm{;}}\,\,\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AC}}}}\).

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.

c) Đường phân giác của \({\rm{B\hat AC}}\) cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Lê Quý Đôn. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.