Bài tập Xác định các đại lượng trong mạch dao động của một máy thu sóng có đáp án

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG CỦA MÁY THU SÓNG

1. ÔN TẬP LÝ THUYẾT

- Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:

\(\begin{array}{l} {\rm{T}} = {\rm{2\pi }}\sqrt {{\rm{LC}}} \\ {\rm{f}} = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}\sqrt {{\rm{LC}}} }} = \frac{1}{{2\pi }}\frac{{{I_0}}}{{{Q_0}}}\\ {\rm{\omega }} = \frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }} \end{array}\)

- Bước sóng điện từ: trong chân không:

l =\(\frac{{\rm{c}}}{{\rm{f}}}\)  = cT = c2p\(\sqrt {{\rm{LC}}} \)  

hay: \(\lambda = 6\pi {.10^8}.\sqrt {LC} = 6{\rm{\pi }}{.10^8}.\frac{{{Q_0}}}{{{I_0}}}\) (m)

 - Trong môi trường: \({\rm{\lambda }} = \frac{{\rm{v}}}{{\rm{f}}} = \frac{{\rm{c}}}{{{\rm{nf}}}}\)   (c = 3.108 m/s)

 - Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:  \({\rm{\lambda }} = 2{\rm{\pi c}}\sqrt {{\rm{LC}}} \)              

- Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ: lmin =  2pc\(\sqrt {{{\rm{L}}_{\min }}{{\rm{C}}_{\min }}} \)  đến lmax =  2pc\(\sqrt {{{\rm{L}}_{\max }}{{\rm{C}}_{\max }}} \) .

+ Ghép cuộn cảm.

  - Có hai cuộn cảm có độ tự cảm  lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb

-  Nếu 2 cuộn dây ghép song song:

\(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{L}}_{{\rm{//}}}^{}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{L}}_{\rm{1}}^{}}} + \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{L}}_{\rm{2}}^{}}} \Rightarrow {\rm{L}}_{{\rm{//}}}^{} = \frac{{{\rm{L}}_{\rm{1}}^{}{\rm{L}}_2^{}}}{{{\rm{L}}_{\rm{1}}^{} + {\rm{L}}_{\rm{2}}^{}}}\)  giảm độ tự cảm

\(\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{Z}}_{{\rm{Lb}}}}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{Z}}_{{{\rm{L}}_{\rm{1}}}}}}} + \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{Z}}_{{{\rm{L}}_2}}}}}\)  giảm cảm kháng

\(\begin{array}{l} f_{//}^2 = f_1^2 + f_2^2\mathop {}\limits_{} \\ \Rightarrow \mathop {}\limits_{} \frac{1}{{T_{//}^2}} = \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}}\\ \Rightarrow {\lambda _{//}} = \frac{{{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{\sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} }} \end{array}\)

Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp:   

\({\rm{L}}_{{\rm{nt}}}^{} = {\rm{L}}_{\rm{1}}^{} + {\rm{L}}_{\rm{2}}^{}\)   tăng độ tự cảm

\({{\rm{Z}}_{{\rm{Lb}}}} = {{\rm{Z}}_{{{\rm{L}}_{\rm{1}}}}} + {{\rm{Z}}_{{{\rm{L}}_2}}}\)  tăng cảm kháng

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{f_{nt}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}\\ \Rightarrow T_{nt}^2 = T_1^2 + T_2^2\\ \Rightarrow {\lambda _{nt}} = \sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} \end{array}\)

+ Ghép tụ:

- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb

-Nếu 2 tụ ghép song song:

\({\rm{C}}_{{\rm{//}}}^{} = {\rm{C}}_1^{} + {\rm{C}}_{\rm{2}}^{}\) tăng điện dung

\(\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{Z}}_{{\rm{Cb}}}}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}}} + \frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_2}}}}}\) giảm dung kháng

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{f_{//}^2}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}\\ \Rightarrow T_{//}^2 = T_1^2 + T_2^2\\ \Rightarrow {\lambda _{//}} = \sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} \end{array}\)

Nếu 2 tụ ghép nối tiếp:   

\(\frac{1}{{C_{nt}^{}}} = \frac{1}{{C_1^{}}} + \frac{1}{{C_2^{}}} \Rightarrow C_{nt}^{} = \frac{{C_1^{}C_2^{}}}{{C_1^{} + C_2^{}}}\)  giảm  điện dung

\({{\rm{Z}}_{{\rm{Cb}}}} = {{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}} + {{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_2}}}\) tăng dung kháng

\(\begin{array}{l} f_{nt}^2 = f_1^2 + f_2^2\\ \Rightarrow \frac{1}{{T_{nt}^2}} = \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}}\\ \Rightarrow {\lambda _{nt}} = \frac{{{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{\sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} }} \end{array}\)

+Bộ tụ xoay:

\(\begin{array}{l} \lambda = cT = 2\pi c\sqrt {LC} \Rightarrow {\left( {\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _0}}}} \right)^2} = \frac{{{C_{{x_1}}}}}{{{C_0}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Noi tiep : {C_{nt}} < {C_0}_{}{ \Leftrightarrow _{}}{\lambda _1} < {\lambda _0}\\ Song song : {C_{//}} > {C_0}_{}{ \Leftrightarrow _{}}{\lambda _1} > {\lambda _0} \end{array} \right. \end{array}\)     

Tụ xoay:  \({C_x}//{C_0}:{\left( {\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _0}}}} \right)^2} = \frac{{{C_{{x_1}}} + {C_0}}}{{{C_0}}}\)

 Công thức tụ xoay

- Công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc a là: \({{\rm{Z}}_{{{\rm{C}}_{\rm{i}}}}} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{{\rm{180}}}}{{\rm{\alpha }}_{\rm{i}}}\)

- Công thức tổng quát của tụ xoay là:

\(\frac{1}{{{Z_{{C_i}}}}} = \frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}} + \frac{{\frac{1}{{{Z_{{C_2}}}}} - \frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}}}}{{180}}{\alpha _i}\)  (Điều kiện: ZC2 < ZC1)

-  Nếu tính cho điện dung :  Ci = C1  +  \(\frac{{{{\rm{C}}_{\rm{2}}} - {{\rm{C}}_{\rm{1}}}}}{{180}}{{\rm{\alpha }}_{\rm{i}}}\)  (Điều kiện: C2 > C1)

-Công thức tổng quát hơn: 

\({\rm{C}} = {{\rm{C}}_1} + \frac{{\left( {{{\rm{C}}_{\max }} - {{\rm{C}}_{\min }}} \right){\rm{\varphi }}}}{{{{\rm{\varphi }}_{\max }} - {{\rm{\varphi }}_{\min }}}}\)

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 mF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch.

Hướng dẫn giải:

Ta có: T = 2p\(\sqrt {{\rm{LC}}} \) = 4p.10-5 = 12,57.10-5 s;

f = \(\frac{1}{T}\) = 8.103 Hz.

Câu 2: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có: l = 2pc\(\sqrt {{\rm{LC}}} \) = 600 m.

Câu 3: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH và một tụ điện C = 40 nF.

     a.  Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.

     b.  Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy p2 = 10; c = 3.108 m/s.

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: l = 2pc\(\sqrt {{\rm{LC}}} \) = 754 m.

b. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {C_1} = \frac{{\lambda _1^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}L}} = 0,{25.10^{ - 9}}F = 0,25pF\\ {C_2} = \frac{{\lambda _2^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}L}} = {25.10^{ - 9}}F = 25pF \end{array} \right.\)

Vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF.

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập trong phần Bài tập tự luận, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập Xác định các đại lượng trong mạch dao động của một máy thu sóng có đáp án môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm tìm tốc độ trung bình trong DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !