Bài tập Nhiễu xạ ánh sáng và giao thoa ánh sáng môn Vật lý 12 có đáp án

NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1.  Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

− Hiện tượng nhiễu xạ chỉ có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Mỗi ánh sáng đơn sắc coi như một sóng có bước sóng xác định

2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng

a. Thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng.

− Ánh sáng từ bóng đèn Đ → trên E trông thấy một hệ vân có nhiều màu.

− Đặt kính màu K (đỏ. ..) →  trên E chỉ có một màu đỏ và có dạng những vạch sáng đỏ và tối xen kẽ, song song và cách đều nhau.

− Giải thích:

Hai sóng kết hợp phát đi từ S1, S2 gặp nhau trên E đã giao thoa với nhau:

+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau →  vân sáng.

+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau →  vân tối.

+ Chú ý: Hai nguồn sáng kết hợp thì hai nguồn phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng và hiệu số pha dao động giữa hai nguồn không thay đổi theo thời gian.

b. Vị trí vân sáng

− Hiệu đường đi:  

\(\begin{array}{l} \delta :\delta = {d_2} - {d_1} = \frac{{2ax}}{{{d_2} + {d_1}}} \approx 2D\\ \Rightarrow {d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D} \end{array}\)

− Để tại A là vân sáng thì: \({d_2} - {d_1} = k\lambda ;k = 0; \pm 1; \pm 2...\)

 − Vị trí các vân sáng:  \(x = k\frac{{\lambda D}}{a},k:\) bậc của giao thoa

− Vị trí các vân tối:  \(x = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}.\,\,\,\,\,\left( {m = 0,\, \pm 1,\, \pm 2...} \right)\)

c. Khoảng vân

+ Định nghĩa: Khoảng vân  i là khoảng cách giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp.

+ Công thức tính khoảng vân:   

\(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

+ Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.

Chú ý:  Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y−âng, khi bỏ kính lọc sắc (tức là dùng ánh sáng trắng), ta thấy có một vạch sáng trắng ở chính giữa, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài (xem Hình 2).

d. Ứng dụng:

− Đo bước sóng ánh sáng. Nếu biết i, a, D sẽ suy ra được  \(\lambda :\lambda = \frac{{ai}}{D}.\)

3. Bước sóng và màu sắc                    

+ Mỗi  bức xạ đơn sắc ứng với một bước sóng trong chân không xác định.

+ Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có:  \(\lambda = \left( {380 \div 760} \right)nm\)

+ Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc.

B. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

*Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp đến M: \({d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D}\) .

* Khoảng vân:  \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\).

* Vân sáng:  

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D} = k\lambda \\ \Leftrightarrow x = k\frac{{\lambda D}}{a} \end{array}\)

* Vân sáng trung tâm:  

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = 0\lambda \\ \Leftrightarrow x = 0i \end{array}\)

Vân sáng bậc 1:  \({d_2} - {d_1} = \pm \lambda \Leftrightarrow x = \pm i\)

Vân sáng bậc 2:  \({d_2} - {d_1} = \pm 2\lambda \Leftrightarrow x = \pm 2i\)

……………………………………..

Vân sáng bậc k:   \({d_2} - {d_1} = \pm k\lambda \Leftrightarrow x = \pm i\)

* Vân tối:  

\(\begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = \frac{{ax}}{D} = \left( {m - 0,5} \right)\lambda \\ \Leftrightarrow x = \left( {m - 0,5} \right)i \end{array}\)

Vân tối thứ 1:  \({d_2} - {d_1} = \pm \left( {1 - 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow x = \pm \left( {1 - 0,5} \right)i\)

Vân tối thứ 2:  \({d_2} - {d_1} = \pm \left( {2 - 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow x = \pm \left( {2 - 0,5} \right)i\)

…………….

Vân tối thứ n:   \({d_2} - {d_1} = \pm \left( {n - 0,5} \right)\lambda \Leftrightarrow x = \pm \left( {n - 0,5} \right)i\)

Ví dụ 1: Một trong 2 khe của thí nghiệm của Young được làm mờ sao cho nó chỉ truyền 1/2 so với cường độ của khe còn lại. Kết quả là:

A. vân giao thoa biến mất.                              B. vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn.

C. vân giao thoa tối đi.                                   D. vạch tối sáng hơn và vạch sáng tối hơn.

Hướng dẫn

* Gọi A1, A2 và AM lần lượt là biên độ dao đọng do nguồn 1. nguồn 2 gửi tới M và biên độ dao động tổng hợp tại M.

+ Tại M là vân sáng:   \({A_M} = {A_1} + {A_2}\)

+ Tại M là vân tối: AM = A1 − A2 (giả sử A1 > A2).

* Giả sử I’2 = I2/2 ⇒  A’2 = A2/ \(\sqrt 2 \) thì:

+ Vân sáng A’M = A1 + A2/ \(\sqrt 2 \)  ⇒ biên độ giảm nên cường độ sáng giảm.

+ Vân tối A’M = A1 − A2/ \(\sqrt 2 \)  ⇒ biên độ tăng nên cường độ sáng tăng

 Chọn D.

Ví dụ 2: (CĐ−2010) Hiện tượng nào sau đây khẳng định ánh sáng có tính chất sóng?

A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.                 B. Hiện tượng quang điện ngoài,

C. Hiện tượng quang điện trong.                    D. Hiện tượng quang phát quang.

Hướng dẫn

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.

 Chọn A.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ tư (tính vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng

A. 3,5λ.                       B. 3 λ.                        

C. 2,5 λ.                      D. 2 λ.

Hướng dẫn

Vân tối thứ 4 thì hiệu đường đi:

\({d_2} - {d_1} = \left( {4 - 0,5} \right)\lambda = 3,5\lambda \)

 Chọn A.

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa I âng khoảng cách hai khe là 5 mm khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,58 µm. Tìm vị trí vân sáng bậc 3 trên màn ánh.

A. ± 0,696 mm.           B. ± 0,812 mm.          

C. 0,696 mm.              D. 0,812 mm.

Hướng dẫn

\(x = + 3\frac{{\lambda D}}{a} = + 0,396\left( {mm} \right)\)

 Chọn A.

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc. Giữa hai điểm. M và N trên màn cách nhau 9 (mm) chỉ có 5 vân sáng mà tại M là một trong 5 vân sáng đó, còn tại N là vị trí của vân tối. Xác định vị trí vân tối thứ 2 kể từ vân sáng trung tâm.

A. ±3 mm.                   B. +0,3 mm.               

C. +0,5 mm.                D. +5 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \Delta x = 4i + 0,5i\\ \Rightarrow i = \frac{9}{{4,5}} = 2\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow {x_{12}} = + \left( {2 - 0,5} \right)i = + 3\left( {mm} \right) \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách từ khe đến màn là 1 m, khoảng cách giữa 2 khe là 1,5 mm, ánh sáng đơn sắc sử dụng có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 ở bên này và vân tối thứ 5 ở bên kia so với vàn sáng trung tâm là:

A. 1 mm.                     B. 2,8 mm.                 

C. 2,6 mm.                  D. 3 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_{s2}} + \left| {{x_{t5}}} \right| = 2.\frac{{\lambda D}}{a} + 4,5\frac{{\lambda D}}{a}\\ = 6,5.\frac{{0,{{6.10}^6}.1}}{{1,{{5.10}^{ - 3}}}} = 2,6\left( {mm} \right) \end{array}\)

 Chọn C.

Ví dụ 7: Trong thí nghiệm lâng (Y−âng) về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,875 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng

A. 0,48 µm.                            B. 0,40 µm.                 

C. 0,60 µm.                             D. 0,76 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} i = \frac{{\Delta S}}{{n - 1}} = \frac{{3,6}}{{5 - 1}} = 0,9\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{{{10}^{ - 3}}.0,{{9.10}^{ - 3}}}}{{1,875}} = 0,{48.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn A.

Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Trên màn, người ta đo khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 7 cùng phía so với vân trung tâm là 4,5 mm. Bước sóng dùng trong thì nghiệm là

A. λ = 0,4µm.             B. λ = 0,5µm. 

C. λ = 0,6µm.              D. λ = 0,45µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_7} - {x_2} = 7\frac{{\lambda D}}{a} - 2\frac{{\lambda D}}{a} = 5\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{\left( {{x_7}0{x_2}} \right)a}}{{5D}} = \frac{{4,{{5.10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 3}}}}{{5.1,5}}0,{6.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn C.

Ví dụ 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng: khoảng cách hai khe 3 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Giữa hai điểm P, Q trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm có 11 vân sáng, tại P và Q là hai vân sáng. Biết khoảng cách PQ là 3 mm. Bước sóng do nguồn phát ra nhận giá trị

A. λ = 0,65 µm.           B. λ = 0,5 µm.

C. λ = 0,6 µm.             D. λ = 0,45 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} i = \frac{{PQ}}{{11 - 1}} = 0,{3.10^{ - 3}}\left( m \right)\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{{{3.10}^{ - 3}}.0,{{3.10}^{ - 3}}}}{2} = 0,{45.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn D.

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Bài tập Nhiễu xạ ánh sáng và giao thoa ánh sáng môn Vật lý 12 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !