Bài tập giao thoa ánh sáng có khoảng cách hai khe thay đổi môn Vật lý 12

GIAO THOA ÁNH SÁNG CÓ KHOẢNG CÁCH HAI KHE THAY ĐỔI

Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe (thay đổi a) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc a tăng hay giảm.

 \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ x{x_M} = k'\frac{{\lambda D}}{{a + \Delta a}} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} xk'\\ \\ xk \end{array} \right. \Rightarrow \lambda = ?\,\,\,\,\\ \,\,\left\{ \begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ {x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{{a + \Delta a}} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} x\left( {m + 0,5} \right)\\ \\ xk \end{array} \right. \Rightarrow \lambda = ? \end{array}\)

Khi thay đổi khoảng cách hai khe đến màn (thay đổi D) thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc D giảm hay tăng.

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ {x_M} = k'\frac{{\lambda \left( {D + \Delta D} \right)}}{a} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} xk'\\ \\ xk \end{array} \right. \Rightarrow \lambda = ?\\ \,\,\,\left\{ \begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ {x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda \left( {D + \Delta D} \right)}}{a} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} x\left( {m + 0,5} \right)\\ xk \end{array} \right. \Rightarrow \lambda = ? \end{array}\)

Ví dụ 1: Trong  thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ  khoảng cách giữa hai ke hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2m. Trên màn quan sát tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,3 mmm sao cho vị trí vân sáng không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của λ  bằng?

A. 0,60 µm.                 B. 0,50 µm.                

C. 0,45 µm.                 D. 0,75 µm.    

Hướng dẫn

Vì bậc vân tăng nên a tăng thêm:  

\(\begin{array}{l} {x_M} = 5\frac{{\lambda D}}{a} = 6\frac{{\lambda D}}{{a + 0,2}}\\ \frac{5}{a} = \frac{6}{{a + 0,3}}\\ \Rightarrow a = 1,5\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{5D}} = 0,{75.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

Chọn B

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sáng trung tâm. Ban đầu khoảng cách giữa hai khe là

A. 2,2 mm.                  B. 1,2 mm.                 

C. 2 mm.                     D. 1 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_M} = 5\frac{{\lambda D}}{a} = 4,5\frac{{\lambda D}}{{a - 0,2}}\\ \Rightarrow \frac{5}{a} = \frac{{4,5}}{{a - 0,2}} \Rightarrow a = 2\left( {mm} \right) \end{array}\)

Chọn C.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y−âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc k, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng Δa thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa thì tại M là?

A. vân tối thứ 9.             B. vân sáng bậc 9.  

C. vân sáng bậc 7           D. vân sáng bậc 8

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{{a - \Delta a}}\\ {x_M} = 3\lambda \frac{{\lambda D}}{{a + \Delta a}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow 1 = 3\frac{{a - \Delta a}}{{a + \Delta a}}\\ \Rightarrow \Delta a = 0,5a\\ \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = 4\frac{{\lambda D}}{a}\\ {x_m} = k'\frac{{\lambda D}}{{a + 2\Delta a}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow 1 = \frac{{k'}}{{4.2}}\\ \Rightarrow k' = 8 \end{array}\)

 Chọn D.

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 1 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ  thì tại điểm M có tọa độ 1,2 mm là vị trí vân sáng bậc 4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác định bước sóng.

A. 0,4 µm.                  B. 0,48 µm.                

C. 0,45 µm.                 D. 0,44 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_M} = - 4\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{{x_M}}}{4}\\ {x_M} = 3\frac{{\lambda \left( {D + 0,25} \right)}}{a} = 3\frac{{\lambda D}}{a} + 0,75\frac{{\lambda D}}{a} + 0,75\frac{\lambda }{a}\\ \Rightarrow \lambda = 0,{4.10^{ - 6}} \end{array}\)

Chọn A.

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,75 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A. 0,64 µm.                 B. 0,60 µm.                

C. 0,45 µm.                 D. 0,48 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} i = \frac{{\lambda D}}{a}\\ i' = \frac{{\lambda \left( {D - 0,25} \right)}}{a} \end{array} \right.\\ \Rightarrow i - i' = \frac{{\lambda .0,25}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a\left( {i - i'} \right)}}{{0,25}} = 0,{6.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách hai khe là 0,5 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. thì tại điểm M có tọa độ 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 (cm) theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Tính bước sóng.

A. 0, 4 µm.                  B. 0,5 µm.                  

C. 0,6 µm.                   D. 0,64 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} {x_M} = 2\frac{{\lambda D}}{a}\\ {x_M} = 1,5\frac{{\lambda \left( {D + 0,5/3} \right)}}{a} = 0,75.2\frac{{\lambda D}}{a} + \frac{{0,25\lambda }}{a}\\ \Rightarrow \lambda = 0,{5.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn B

Ví dụ 7: Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 0,5 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyền dần màn quan sát dọc theo đường thằng vuông goc với mặt pnang chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ ba thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng λ bằng:

A. 0,6 µm.                    B. 0,5 µm.                  

C. 0,7 µm.                   D. 0,4 µm.

Hướng dẫn

Vị trí điểm M:  

\({x_M} = 5i = 5.\frac{{\lambda D}}{a} = 4,{2.110^{ - 3}}\left( m \right)\left( 1 \right)\)

Ban đầu các vân tối tính từ vân trong tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i, 1,5i, 2,5i và 4,5i.

Khi dịch màn ra xa 0,6m M trở thần vân tối lần thứ 3 thì  \({x_M} = 2,5i'\)

hay  \({x_M} = 2,5\frac{{\lambda \left( {D + 0,6} \right)}}{a} = 4,{2.10^{ - 3}}\left( m \right)\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) tính ra  :

\(0,5{x_M} = \frac{{2,5\lambda .0,5}}{a} \Rightarrow \lambda = 0,{7.10^{ - 6}}\left( m \right)\)

Chọn C

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập giao thoa ánh sáng có khoảng cách hai khe thay đổi môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !