GIAO THOA THỰC HIỆN VỚI NHIỀU ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
Ví dụ 1: Khi giao thoa I−âng thực hiện đồng thời với năm ánh sáng đơn sắc nhìn thấy có bước sóng khác nhau thì trên màn ảnh ta thấy có tối đa mấy loại vạch sáng có màu sắc khác nhau?
A. 27. B. 32.
C. 15. D. 31.
Hướng dẫn
\({2^n} - 1 = {2^5} - 1 = 31\)
Chọn D.
Ví dụ 2: Quan sát một lớp váng dầu trên mặt nước ta thấy những quầng màu khác nhau, đó là do:
A. ánh sáng trắng qua lớp dầu bị tán sắc.
B. Mảng dầu có thể dầy không bằng nhau, tạo ra những lăng kính có tác dụng là cho ánh sáng bị tán sắc.
C. Màng dầu có khả năng hấp thụ và phản xạ khác nhau đối với các ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng.
D. Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của màng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc.
Hướng dẫn
Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt ừên và mặt dưới của váng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc
Chọn D.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sáng ừắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Thí nghiệm thực hiện trong không khí.
1) Tính bề rộng của quang phổ bậc 3.
2) Hỏi tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 4 mm những bức xạ nào cho vân sáng? Cho vân tối ?
3) Khoét tại M trên màn một khe nhỏ song song với vân sáng trung tâm. Đặt sau M, khe của ống chuẩn trực của một máy quang phổ. Hãy cho biết trong máy quang phổ ta thấy được một quang phổ như thế nào?
Hướng dẫn
1) Bề rộng quang phổ bậc 3 trên màn tính theo công thức:
\({\Delta _3} = 3\frac{D}{a}\left( {{\lambda _d} - {\lambda _t}} \right) = 1,14\left( {mm} \right)\)
2) Tai điểm M bức xạ λ cho vân sáng thì
\(\begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{kD}} = \frac{4}{k}\left( {\mu m} \right)\\ 0,38 \le \lambda = \frac{4}{k} \le 0,76\\ \Rightarrow 5,26 \le k \le 10,5\\ \Rightarrow k = 6,...10. \end{array}\)
| k | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| λ (µm) | 4/6 | 4/7 | 4/8 | 4/9 | 4/10 |
* Tại điểm M bức xạ λ cho vân tối thì
\(\begin{array}{l} {x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{\left( {m + 0,5} \right)D}} = \frac{4}{{m + 0,5}}\left( {um} \right)\\ \Rightarrow 0,38 \le \lambda = \frac{4}{{m + 0,5}} < 0,76\\ \Rightarrow 4,7 \le m \le 10,2\\ \Rightarrow m = 5,...10 \end{array}\)
| k | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| λ (µm) | 4/5,5 | 4/6,5 | 4/7,5 | 4/8,5 | 4/9,5 | 4/10,5 |
3) Trên tấm kính buồng ảnh của máy quang phổ sẽ thu được quang phổ vạch gồm 5 vạch sáng có màu khác nhau tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 4/6 (µm), 4/7 (µm), 4/8 (µm), 4/9 (µm), 4/10 (µm), xen kẽ 6 vạch sáng yếu hơn tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 4/5,5 (µm), 4/6,5 (µm), 4/7,5 (µm), 4/8,5 (µm), 4/9,5 (µm), 4/10,5 (µm). Hai bên các vạch sáng là các vạch tối.
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm lâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe 0,3mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ (bước sóng 0,76 µm) đến vân sáng bậc 1 màu tím (bước sóng 0,4 µm) cùng phía so với vân trung tâm là
A. 1,8 mm B. 2,7 mm
C. 1,5 mm D. 2,4 mm
Hướng dẫn
\({\Delta _t} = {x_{1d}} - {x_{1t}} = \frac{{\left( {{\lambda _d} - {\lambda _t}} \right)D}}{a} = 2,{4.10^{ - 3}}\left( m \right)\)
Chọn D.
Ví dụ 5: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thiết bị của Y−âng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm, từ hai khe đến màn D = 2 m. Người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng (0,4 µm \( \le \) λ \( \le \) 0,75 µm). Quan sát điểm A trên màn ảnh, cách vân sáng trung tâm 3,3 mm. Hỏi tại A bức xạ cho vân tối có bước sóng ngắn nhất bằng bao nhiêu?
A. 0,440 µm. B. 0,508 µm.
C. 0,400 µm. D. 0,490 µm.
Hướng dẫn
Cách 1:
\(\begin{array}{l} \,{x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{\left( {m + 0,5} \right)D}} = \frac{{3,3}}{{m + 0,5}}\left( {\mu m} \right)\\ 0,4 \le \lambda = \frac{{3,3}}{{m + 0,5}} < 0,75 \Rightarrow 0,9 \le m \le 7,75\\ \Rightarrow m = 4,5,6,7\\ \Rightarrow {\lambda _{\min }} = \frac{{3,3}}{{7 + 0,5}} = 0,44\left( {\mu m} \right) \end{array}\)
Chọn A.
Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CASIO 570es để tìm bước sóng
| * Kĩ thuật CASIO: + Bấm mode 7 và nhập hàm \(F\left( x \right) = \frac{{3,3}}{{x + 0,5}}\) + Chọn Start 0; chọn End 10; Step 1 ta sẽ được bảng kết quả + Ta nhận thấy: có 4 giá trị của hàm nằm trong vùng 0,4 µm\( \le \) λ\( \le \) 0,75 µm và giá trị nhỏ nhất là 0,44 µm Chọn A. |
|
Ví dụ 6: Trong một thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 22 mm. Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là
A. 417 nm. B. 687,5 nm.
C. 714 nm. D. 760 nm.
Hướng dẫn
Cách 1: Vị trí vân sáng:
\(\begin{array}{l} x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{xa}}{{kD}} = \frac{{5500}}{k}\left( {mm} \right)\\ 380nm \le \lambda \le 0,76nm \Leftrightarrow 7,24 \le k \le 14,47\\ \Rightarrow k = 8;...14\\ \Rightarrow {\lambda _{\max }} = \frac{{5500}}{8} = 687,5\left( {mm} \right) \end{array}\)
Chọn B
| Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CAS1O 570es để tìm bước sóng. * Kĩ thuật CASIO: + Bấm mode 7 và nhập hàm \(F\left( x \right) = \frac{{5500}}{x}\) + Chọn Start 1; chọn End 15; Step 1 ta sẽ được bảng kết quả. +Ta nhận thấy: có 7 giá trị của hàm nằm trong vùng 0,4 µm\( \le \) λ\( \le \) 0,75 µm và giá trị nhỏ nhất là 0,6875 µm Chọn A. |
|
Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (µm) đến 0,76 (µm). Có bao nhiêu bức xạ đơn sắc cho vân sáng trùng vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng
A. 2. B. 3.
C. 4. D. 5.
Hướng dẫn
Cách 1:
\(\begin{array}{l} x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{k{\rm{D}}}} = \frac{{2,28}}{k}\left( {um} \right)\\ 0,38 \le \lambda = \frac{{2,28}}{k}\left( {\mu m} \right) < 0,76 \Rightarrow 3 < k \le 6\\ \Rightarrow k = 4,5,6 \end{array}\)
Chọn B.
| Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CAS1O 570es để tìm bước sóng. * Kĩ thuật CASIO: + Bấm mode 7 và nhập hàm \(F\left( x \right) = \frac{{2,28}}{x}\) + Chọn Start 0; chọn End 10; Step 1 ta sẽ được bảng kết quả +Ta nhận thấy: có 7 giá trị của hàm nằm trong vùng 0,38 µm\( \le \)λ \( \le \)0,75 µm và không tính 0,76 µm thì có 3 giá trị Chọn B. |
|
Ví dụ 8: (ĐH−2010) Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 µm và 0,56 µm. B. 0,40 µm và 0,60 µm.
C. 0,4 µm và 0,64p D. 0,45 µm và 0,60 µm.
Hướng dẫn
Cách 1:
\(\begin{array}{l} x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{k{\rm{D}}}} = \frac{{1,2}}{k}\left( {um} \right)\\ 0,38 \le \lambda = \frac{{2,28}}{k}\left( {\mu m} \right) < 0,76 \Leftrightarrow 1,58 \le k \le 3,16\\ \Rightarrow k = 2;3\\ \Rightarrow \lambda = 0,6\left( {\mu m} \right);0,4\left( {\mu m} \right) \end{array}\)
Chọn B.
| Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CAS1O 570es để tìm bước sóng. * Kĩ thuật CASIO: + Bấm mode 7 và nhập hàm \(F\left( x \right) = \frac{{1,2}}{x}\) + Chọn Start 0; chọn End 10; Step 1 ta sẽ được bảng kết quà |
|
+Ta nhận thấy: có 2 giá trị 0,6 và 0,4 của hàm nằm trong vùng 0,38 µm\( \le \) λ \( \le \)0,75 µm
Chọn B.
...
---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Bài tập Giao thoa thực hiện với nhiều ánh sáng đơn sắc có đáp án môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020
-
Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12
-
Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH
Chúc các em học tập tốt !
