Bài 6: Tia phân giác của góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hại cạnh ấy hai góc bằng nhau:

Tia Oz là tia phân giác của góc xOt thì:

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.

+ \(\widehat {xOy} = \widehat {zOy}\)

Hoặc \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}.\)

Ví dụ 1: Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}.\) Kẻ các tia phân giác Om và On của các góc xOy, yOz. Biết \(\widehat {mOn} = {37^0}\). Tính góc \(\widehat {xOz}\,\,\,?\)

Giải

\(\widehat {xOz}\,\,\, = {74^0}\)

Ví dụ 2: Cho góc \(\widehat {xOy} = {a^0}\). Một tia Oz nằm trong góc \(\widehat {xOy}\). Chứng tỏ rằng góc tạo bởi các tia phân giác của các góc \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) không phụ thuộc vào vị trí của tia Oz trong góc xOy.

Giải

Góc tạo bởi các tia phân giác Om, On luôn luôn bằng \(\frac{{{a^0}}}{2}\)

\(\widehat {mOn} = \frac{{{a^0}}}{2}\)

Ví dụ 3: Cho đường thẳng x’x và một điểm O nằm trên đường thẳng ấy. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng x’x, lấy hai điểm A, B sao cho \(\widehat {x'OA} = {150^0}\) và \(\widehat {BOx} = {30^0}.\) Chứng tỏ tia Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {AOB}\)

Giải

\(\widehat {x'OA}\) và \(\widehat {xOA}\) là hai góc kề bù, ta tính được:

\(\widehat {xOA} = {30^0}\)

Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB và \(\widehat {xOA} = \widehat {xOB}\)

\( \Rightarrow \) Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {AOB}\)

Bài 1: Cho ba tia OA, OB, OC chung gốc O và lấy theo thứ tự ấy. Biết \(\widehat {AOB} = {72^0};\,\,\widehat {BOC} = {108^0}\)

a) Chứng tỏ ba điểm A, O, C thẳng hàng.

b) Kẻ tia phân giác của góc AOB và trong góc BOC, kẻ tia OE sao cho \(\widehat {EOD} = {90^0}.\) Tính góc \(\widehat {BOE}.\)

c) Chứng tỏ OE là tia phân giác của góc \(\widehat {BOC}.\)

Giải

a) \(\widehat {COA} = {180^0}\)

b) \(\widehat {BOE} = {54^0}\)

c) OE nằm giữa hai tia OB, OC và \(\widehat {BOE} = \widehat {COE}.\)

Bài 2: Cho hai góc AOC và BOD với \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {90^0}.\) Và tia OB nằm giữa hai tia OA, OC, tia OC nằm giữa hai tia OB, OD.

a) So sánh hai góc AOB và COD.

b) Chứng tỏ hai góc AOD và BOC có cùng tia phân giác.

Giải

a) \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\)

b) Gọi OE là tia phân giác của góc AOD. Chứng minh OE nằm giữa hai tia OB, OC và \(\widehat {EOB} = \widehat {EOC}.\)

Qua bài giảng Tia phân giác của góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Hiểu đuọc khái niệm tia phân giác và làm một số bài tập

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

   

  • A. Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy
  • B. Nếu tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\)
  • C. Nếu \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) thì tia Ot là tia phân giác của  \(\widehat {xOy}\)
  • D. Nếu \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\) thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy thì tia Ot là tia phân giác của  \(\widehat {xOy}\)

• Câu 2:

  Cho Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Biết \(\widehat {xOy} = {100^0}\), số đo của \(\widehat {xOt}\) là:

  • A. 40⁰
  • B. 60⁰
  • C. 50⁰
  • D. 200⁰

• Câu 3:

  Cho \(\widehat {xOy}\) là góc vuông có tia On là phân giác, số đo của \(\widehat {xOn}\) là:

   

  • A. 40⁰
  • B. 90⁰
  • C. 45⁰
  • D. 85⁰

• Câu 4:

  Cho tia On là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Biết \(\widehat {mOn} = {70^0}\), số đo của \(\widehat {mOt}\) là

  • A. 140⁰
  • B. 120⁰
  • C. 35⁰
  • D. 60⁰

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 34 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 33 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 32 trang 91 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 30 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 30 trang 90 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 37 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 36 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 35 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 34 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 33 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 32 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 31 trang 87 SGK Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.