Bài 8: Đường tròn

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đường tròn

Đường tròn tâm O, bán kính r, kí hiệu (O; r) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng r.

1.2. Cung – Dây cung – Đường kính

- Hai điểm A, B nằm trên đường tròn tạo ra hai cung tròn. Đoạn thẳng AB gọi là dây cung.

- Đường kính là dây cung đi qua tâm O. Đường kính là dây cung dài nhất, bằng 2 lần bán kính.

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng cho một điểm O. Hãy vẽ một đường tròn tâm O, bán kinh R = 3cm. Cho ba điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\) biết \(O{M_1} = 2cm;O{M_2} = 3cm;O{M_3} = 4cm.\) Cho biết vị trí của các điểm \({M_1},{M_2},{M_3}\) đối với đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm trên đây.

Giải

\({M_1}\): ở trong đường tròn

\({M_2}\) : ở trên đường tròn

\({M_3}\) : ở ngoài đường tròn

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Hãy vẽ đường tròn đường kính AB.

Giải

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường tròn đường kính AB chính là đường tròn tâm O, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = 3cm.\)

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho đường thẳng a và một điểm \(A \in a\), một độ dài R = 4cm.

a) Các điểm M trong mặt phẳng có khoảng có khoảng cách đến điểm A bằng 4cm thì nằm trên đường nào.

b) Trên đường thẳng a có bao nhiêu điểm cách điểm A một đoạn 4cm. Xác định các điểm ấy.

Giải

a) Các điểm M cách A một khoảng 4cm thì nằm trên đường tròn tâm A, bán kính R = 4cm.

b) Trên đường thẳng a có hai điểm \({M_1},{M_2}\) cách điểm a một khoảng 4cm; \({M_1},{M_2}\) là giao điểm của đường thẳng a với đường tròn tâm A, bán kính 4cm.

Bài 2: Cho hai điểm A, B cách nhau một khoảng 4cm.

a) Các điểm cách A một khoảng 3cm nằm trên đường nào? Các điểm cách B một khoảng 2cm nằm trên đường nào?

b) Tìm điểm M có khoảng cách đến A bằng 3cm và có khoảng cách đến B bằng 2cm. Có bao nhiêu điểm như vậy.

Giải

Các điểm M có MA = 3cm và MB = 2cm là giao điểm của 2 đường tròn (A; 3) và (B;2). C

Có 2 điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán.

3. Luyện tập Bài 8 Chương 2 Hình học 6

Qua bài giảng Đường tròn này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Làm quen khái niệm đường tròn, cung, dây cung và đường kính

3.1 Trắc nghiệm về Đường tròn - Hình học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 8 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R)
- B. Đường tròn tâm O, đường kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R)
- C. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R/2, kí hiệu (O; R)
- D. Hình tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R)
Câu 2:
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
- A. Hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm trong đường tròn đó là hình tròn
- B. Dây cung không đi qua tâm là bán kính của đường tròn đó
- C. Hai điểm A và B của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung. Đoạn thẳng nối hai mút của một cung là dây
- D. Dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó
Câu 3:
Nếu điểm M nằm trong đường tròn tâm O là bán kính 4cm. Khi đó
- A. OM < 4cm
- B. OM = 4cm
- C. OM > 4cm
- D. OM \(\ge \) 4cm

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online

3.2 Bài tập SGK về Đường tròn - Hình học 6

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 8 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 39 trang 92 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 40 trang 92 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 41 trang 92 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 42 trang 93 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 35 trang 93SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 36 trang 93 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 37 trang 93 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 38 trang 93 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 39 trang 93 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 8.1 trang 94 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 8.2 trang 94 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 8.3 trang 95 SBT Toán 6 Tập 2