Bài 2: Góc

- Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc.

- Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

- Mỗi góc có một số xác định lớn hơn 0. Góc bẹt có số đo \({180^0}\).

- Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Hai góc không bằng nhau thì góc nào có số đo lớn hơn là góc lớn hơn.

- Góc vuông có số đo là \({90^0}\). Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\), góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\).

- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

- Góc kề: Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh chung.

- Góc phụ: Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bẳng \({90^0}\)

- Góc bù: Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng \({180^0}\)

Chú ý:

- Với bất kì số m nào, \(0 \le m \le {180^0}\) thì trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng có một và chỉ có một tia Oy thoả mãn điều kiện \(\widehat {xOy} = {m^0}\)

- Nếu các tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng, bờ là đường thẳng chứa tia Ox thì

\(\widehat {xOy} < \widehat {xOz} \Leftrightarrow \) tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng  x’x và y’y cắt nhau tại một điểm O. Biết  \(\widehat {xOy} = {42^0}\)

a) Tính các góc \(\widehat {x'Oy};\,\,\,\widehat {x'Oy'};\,\,\widehat {xOy'}\)

b) Có nhận xét về độ lớn của các góc nói trên:

Giải

a) Sử dụng quan hệ giữa các góc kề, bù.

\(\widehat {x'Oy} = {138^0};\,\,\,\widehat {x'Oy'} = {42^0};\,\,\widehat {xOy'} = {138^0}\)

b) Ta có \(\widehat {xOy} = \,\,\widehat {x'Oy'};\,\,\widehat {x'Oy}\, = \widehat {xOy'}\)

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, hợp thành 2 cặp góc bằng nhau.

Ví dụ 2:  Cho bốn tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự ấy và chung gốc O. Hai tia Ox, Ot là  hai tia đối nhau, \(\widehat {xOy} = {40^0}\) và \(\widehat {zOt} = {130^0}\)

a) Chứng minh tia Oy bằng giữa hai tia Ox và Oz.

b) Tính góc \(\widehat {yOz}\,\,\,\,?\)

Giải

a) Ta có \(\widehat {xOz} = {50^0} \Rightarrow \widehat {xOz}\,\, > \,\,\widehat {xOy}\,\, \Rightarrow \) Oy nằm giữa Ox, Oz

b) \(\widehat {yOz} = {10^0}\)

Ví dụ 3: Năm tia phân biệt, chung gốc O là OA, OB, OC, OD, OE tạo thành các góc kề liên tiếp nhau. Biết \(\widehat {AOB} = {30^0},\widehat {BOC} = {80^0},\widehat {COD} = {70^0},\widehat {DOE} = {30^0}\)

a) Biết A, O, D thẳng hàng.

b) Tính góc \(\widehat {EOA}\,\,?\)

c) Ba điểm B, O, E có thẳng hàng không?

Giải

a) \(\widehat {AOD} = \widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COD} = {30^0} + {80^0} + {70^0} = {180^0}\)

b) \(\widehat {EOA}\,\,\)và \(\widehat {DOE}\,\,\)là hai góc kề bù vì điểm D, O, A thẳng hàng (theo câu a):

\(\widehat {EOA}\,\, = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

c)

 \(\begin{array}{l}\widehat {EOB} = \widehat {EOA} + \widehat {AOB}\\ \Rightarrow \widehat {EOB} = {150^0} + {30^0}\\ \Rightarrow \widehat {EOB} = {180^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \) ba điểm B, O, E thẳng hàng.

Bài 1: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {30^0};\widehat {yOz} = {50^0}\). Tính góc \(\widehat {xOz}\,\,\,?\)

Giải

Xét hai trường hợp:

- Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

\(\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz} \Rightarrow \widehat {xOz} = {80^0}\)

- Nếu hai tia Ox, Oz nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Oy thì.

\(\widehat {xOy}\,\, < \,\,\widehat {zOy} \Rightarrow \)  tia Ox nằm giữa hai tia Oy, Oz.

\( \Rightarrow \widehat {xOz} = \widehat {yOz} - \widehat {xOy} \Rightarrow \widehat {xOz} = {20^0}\)

Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết xOy có số đo lớn hơn số đo góc yOz là \({36^0}\). Tính số đo mỗi góc.

Giải

\(\widehat {xOy} = {108^0};\,\,\,\widehat {yOz} = {72^0}\)

Bài 3: Cho hai góc kề bù xOy, yOz. Số đo của góc xOy bằng \(\frac{2}{7}\) số đo góc yOz và số đo của góc xOz là \({153^0}\). Tính số đo mỗi góc.

Giải

\(\widehat {xOy} = {34^0};\,\,\,\widehat {yOz} = {119^0}\)

Qua bài giảng Góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Khái niệm mặt về góc, số đo góc
• Biết được khi nào \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Chọn câu sai

  • A. Góc là hình gồm hai tia chung gốc
  • B. Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt
  • C. Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau
  • D. Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau 

• Câu 2:

  Chọn câu sai. 

  • A. Góc vuông là gó có số đo bằng 90⁰
  • B. Góc có số đo lớn hơn 0⁰ và nhỏ hơn 90⁰ là góc nhọn
  • C. Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90⁰ và nhỏ hơn 180⁰
  • D. Góc có số đo nhỏ hơn 180⁰ là góc tù

• Câu 3:

  Chọn phát biểu đúng

  Góc có số đo 120⁰ là góc vuông 

  • A. Góc có số đo 120⁰ là góc vuông 
  • B. Góc có số đo 80⁰ là góc tù
  • C. Góc có số đo 100⁰ là góc nhọn
  • D. Góc có số đo 150⁰ là góc tù 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 7 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 75 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 6 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 7 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 8 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 9 trang 82 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 10 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 2.1 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 2.2 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 2.3 trang 83 SBT Toán 6 Tập 2

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.