TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT
Câu 1. Cho hai số thực \(\alpha ,{\rm{ }}\beta \) và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. \({a^{\alpha + \beta }} = {a^\alpha } + {a^\beta }\) B. \({a^{\alpha - \beta }} = \frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}}\) C. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha .\beta }}\) D.\({a^{\alpha .\beta }} = {\left( {{a^\beta }} \right)^\alpha }\)
Câu 2. Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn biểu thức \(\sqrt {81{a^4}{b^2}} \)
A. \(9{a^2}b\) B. \( - 9{a^2}b\) C. \(9{a^2}\left| b \right|\) D.\( - 9{a^2}\left| b \right|\)
Câu 3. Cho \(a>0\), biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}.\sqrt a \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A. \({a^{\frac{7}{6}}}\) B. \({a^{\frac{5}{6}}}\) C. \({a^{\frac{6}{5}}}\) D. \({a^{\frac{{11}}{6}}}\)
Câu 4. Rút gọn biểu thức \({b^{{{(\sqrt 3 - 1)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}\) với \((b>0)\), ta được
A. \(b\) B. \(b^2\) C. \(b^3\) D. \(b^4\)
Câu 5. Giá trị của biểu thức \({\log _a}(a\sqrt[3]{a})\,\,\) (với \(0 < a \ne 1\)) là
A. \(\frac{2}{3}\) B. \(\frac{4}{3}\) C. \(\frac{3}{2}\) D. 3
Câu 6. Giá trị của biểu thức \({\log _{{\alpha ^3}}}\alpha \), \(\left( {\alpha > 0,\alpha \ne 1} \right)\) bằng
A. 3 B. \( - \frac{1}{3}\) C. D. \(-3\)
Câu 7. Giá trị của biểu thức \({\alpha ^{{{\log }_{\sqrt \alpha }}4}}\left( {\alpha > 0,\alpha \ne 1} \right)\) bằng
A. 4 B. 16 C. 2 D.\(\frac{1}{2}\)
Câu 8. Cho \(\log 2 = a\). Khi đó, \(\log \frac{{125}}{4}\) tính theo a là
A. \(6+7a\) B. \(2a+10\) C. \(3-5a\) D. \(4(1+a)\)
Câu 9. Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b\). Khi đó, \({\log _6}5\) tính theo a và b là
A. \(\frac{1}{{a + b}}\) B. \(a+b\) C. \({a^2} + {b^2}\) D. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\)
Câu 10. Cho \(\log 2 = a\) và \(\log 3 = b\). Khi đó, \(\log 45\) tính theo a và b là
A. \(2b + a + 1\) B. \(2b - a + 1\) C. \(15b\) D. \(a - 2b + 1\)
Câu 11. Cho \(a = {\log _{12}}6\) và \(b = {\log _{12}}7\). Khi đó, \({\log _2}7\) tính theo a và b là
A. \(\frac{a}{{b + 1}}\) B. \(\frac{b}{{1 - a}}\) C. \(\frac{a}{{b - 1}}\) D. \(\frac{a}{{a - 1}}\)
Câu 12. Cho \(0 < a,b \ne 1\) và \(x,y > 0\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\) B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\)
C.\({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) D. \({\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x\)
Câu 13. Cho ba số thực dương a, b, c và \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _{\sqrt a }}b + {\log _a}{c^2} = 2{\log _a}\left( {bc} \right)\) B. \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)
C. \({\log _c}\left( {ab} \right) = {\log _c}a + {\log _c}b\) D. \({\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
------------Để xem đầy đủ vui lòng xem online hoặc tải về máy------------
Ngoài ra quý thầy cô và các em học sinh có thểm tham khảo thêm 100 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số có đáp án chi tiết
