69 câu trắc nghiệm ôn tập chương Mũ - Logarit giải tích 12 có đáp án

TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT

Câu 1. Cho hai số thực $\alpha ,\beta$ và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  $a^{\alpha +\beta }=a^{\alpha }+a^{\beta }$          B. $a^{\alpha -\beta }=\frac{a^{\alpha }}{a^{\beta }}$               C.   ${\left(a^{\alpha }\right)}^{\beta }=a^{\alpha .\beta }$          D.$a^{\alpha .\beta }={\left(a^{\beta }\right)}^{\alpha }$

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn biểu thức $\sqrt{81a^4{b}^2}$

A. $9a^{2}b$                           B.  $-9a^{2}b$                     C.   $9a^2\left|b\right|$                     D.$-9a^2\left|b\right|$

Câu 3. Cho $a>0$, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}.\sqrt{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{7}{6}}$                                B.  $a^{\frac{5}{6}}$                           C. $a^{\frac{6}{5}}$                           D. $a^{\frac{11}{6}}$

Câu 4. Rút gọn biểu thức $b^{{(\sqrt{3}-1)}^2}:b^{-2\sqrt{3}}$ với $(b>0)$, ta được

A. $b$                                 B. $b^2$                            C. $b^3$                             D. $b^4$

Câu 5. Giá trị của biểu thức ${\log }_a(a\sqrt[3]{a})$ (với $0<a\ne 1$) là

A.  $\frac{2}{3}$                               B. $\frac{4}{3}$                             C. $\frac{3}{2}$                             D. 3

Câu 6. Giá trị của biểu thức ${\log }_{{\alpha }^3}\alpha$, $\left(\alpha >0,\alpha \ne 1\right)$ bằng

A. 3                                  B. $-\frac{1}{3}$                            C.                               D.  $-3$

Câu 7. Giá trị của biểu thức ${\alpha }^{{\log }_{\sqrt{\alpha }}4}\left(\alpha >0,\alpha \ne 1\right)$ bằng

A. 4                                  B. 16                             C. 2                               D.$\frac{1}{2}$

Câu 8. Cho $\log 2=a$. Khi đó, $\log \frac{125}{4}$ tính theo a là

A.  $6+7a$                        B. $2a+10$                     C. $3-5a$                       D. $4(1+a)$

Câu 9. Cho ${\log }_{2}5=a$ và ${\log }_{3}5=b$. Khi đó, ${\log }_{6}5$  tính theo a và b là

A. $\frac{1}{a+b}$                         B.  $a+b$                       C.  $a^2+b^2$                    D. $\frac{ab}{a+b}$

Câu 10. Cho $\log 2=a$ và $\log 3=b$. Khi đó, $\log 45$ tính theo a và b là

A. $2b+a+1$                    B. $2b-a+1$                  C.  $15b$                          D. $a-2b+1$

Câu 11. Cho $a={\log }_{12}6$ và $b={\log }_{12}7$. Khi đó, ${\log }_{2}7$ tính theo a và b là

A. $\frac{a}{b+1}$                         B. $\frac{b}{1-a}$                         C.  $\frac{a}{b-1}$                        D. $\frac{a}{a-1}$

Câu 12. Cho $0<a,b\ne 1$ và $x,y>0$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  ${\log }_a\frac{x}{y}=\frac{{\log }_{a}x}{{\log }_{a}y}$                                              B. ${\log }_a\frac{1}{x}=\frac{1}{{\log }_{a}x}$       

C.${\log }_a\left(x+y\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$                           D. ${\log }_{b}x={\log }_{b}a.{\log }_{a}x$

Câu 13. Cho ba số thực dương a, b, c và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.   ${\log }_{\sqrt{a}}b+{\log }_a{c}^2=2{\log }_a\left(bc\right)$                        B.   ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c={\log }_{a}c$ 

C.  ${\log }_c\left(ab\right)={\log }_{c}a+{\log }_{c}b$                              D.  ${\log }_a\left(b+c\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$

------------Để xem đầy đủ vui lòng xem online hoặc tải về máy------------

Ngoài ra quý thầy cô và các em học sinh có thểm tham khảo thêm 100 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số có đáp án chi tiết