69 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM
CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1: Hàm số y = \(\sqrt {\cot 2x} \) có đạo hàm là:
A. y’ = \(\frac{{1 + {{\tan }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\)
B. y’ = \(\frac{{ - (1 + {{\tan }^2}2x)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\)
C. y’ = \(\frac{{1 + {{\cot }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\)
D. y’ = \(\frac{{ - (1 + {{\cot }^2}2x)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\)
Câu 2: Đạo hàm của hàm số là: \(y = 3\sin 2x + \cos 3x\)
A. \(y' = 3\cos 2x - \sin 3x.\)
B. \(y' = 3\cos 2x + \sin 3x.\)
C. \(y' = 6\cos 2x - 3\sin 3x.\)
D. \(y' = - 6\cos 2x + 3\sin 3x.\)
Câu 3: Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) là:
A. \(y' = \frac{{ - \sin 2x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}.\)
B. \(y' = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}.\)
C. \(y' = \frac{{ - 2 - 2\sin 2x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}.\)
D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}.\)
Câu 4: Hàm số y = \(2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:
A. y’ = \(\frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\)
B. y’ = \(\frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\)
C. y’ = \(\frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\)
D. y’ = \(\frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\)
Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y’ = -tanx
B. y’ = - \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
C. y’ = - \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
D. y’ = 1 +cot2x
Câu 6: Hàm số \(y = x\tan 2x\) có đạo hàm là:
A. \(\tan 2x + \frac{{2x}}{{{{\cos }^2}x}}\)
B. \(\frac{{2x}}{{{{\cos }^2}2x}}\)
C. \(\tan 2x + \frac{{2x}}{{{{\cos }^2}2x}}\)
D. \(\tan 2x + \frac{x}{{{{\cos }^2}2x}}\)
Câu 7: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx
B. y’ = cosx
C. y’ = \(\frac{1}{{\cos x}}\)
D. y’ = -cosx
Câu 8: Hàm số \(y = - \frac{3}{2}\sin 7x\) có đạo hàm là:
A. \(- \frac{{21}}{2}\cos x\)
B. \( - \frac{{21}}{2}\cos 7x\)
C. \(\frac{{21}}{2}\cos 7x\)
D. \(\frac{{21}}{2}\cos x\)
Câu 9: Hàm số y = \(\frac{{\sin x}}{x}\) có đạo hàm là:
A. y’ = \(\frac{{x\sin x - \cos x}}{{{x^2}}}\)
B. y’ = \(\frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}\)
C. y’ = \(\frac{{x\cos x + \sin x}}{{{x^2}}}\)
D. y’ = \(\frac{{x\sin x + \cos x}}{{{x^2}}}\)
Câu 10: Đạo hàm của \(y = \sqrt {{\mathop{\rm c}\nolimits} {\rm{ot}}x} \) là :
A. \(\frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x\sqrt {\cot x} }}\)
B. \(\frac{{ - 1}}{{2{{\sin }^2}x\sqrt {\cot x} }}\)
C. \(\frac{1}{{2\sqrt {\cot x} }}\)
D. \(- \frac{{\sin x}}{{2\sqrt {\cot x} }}\)
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{1}{{\sqrt {\sin x} }}\) . Giá trị f’ \(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. Không tồn tại
Câu 12: Hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\) có đạo hàm là:
A. \(3\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\)
B. \( - 3\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\)
C. \(\cos \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\)
D. \( - 3\sin \left( {\frac{\pi }{6} - 3x} \right)\)
Câu 13: Cho hàm số \(y = f(x) = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{8}{9}\)
B. \( - \frac{9}{8}\)
C. \(\frac{9}{8}\)
D. \(- \frac{8}{9}\)
Câu 14: Cho hàm số y = sin\(\sqrt {2 + {x^2}} \) . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. \(\frac{{2x + 2}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}{\rm{cos}}\sqrt {2 + {x^2}} \)
B. \( - \frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}{\rm{cos}}\sqrt {2 + {x^2}} \)
C. \(\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}{\rm{cos}}\sqrt {2 + {x^2}} \)
D. \(\frac{{(x + 1)}}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}{\rm{cos}}\sqrt {2 + {x^2}} \)
Câu 15: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A. y’ = \(\frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)
B. y’ = \(\frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}\)
C. y’ = \(\frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\)
D. y’ = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}\)
------(Nội dung từ câu 16-69 và đáp án của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)-----
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung 69 bài tập trắc nghiệm về Đạo hàm của hàm số lượng giác Toán 11 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để tham khảo và tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
