Tổng hợp một số Bài tập Tán sắc ánh sáng qua lăng kính thủy tinh có giải chi tiết

BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG QUA LĂNG KÍNH THỦY TINH

 

Ví dụ 1: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC góc 60° đặt trong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắc màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia màu lam. Thay chùm tia màu lam bằng chùm tia sáng trắng gồm 5 màu cơ bản đỏ, vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khỏi mặt AC gồm những màu nào?

Hướng dẫn

Vì tia màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC nên :

\(\begin{array}{l} \sin i = \frac{1}{{{n_{kam}}}} \Rightarrow \sin {60^0} = \frac{1}{{{n_{lam}}}}\\ \Rightarrow {n_{lam}} \approx 1,15 \end{array}\)

Nhận thấy:  

\(\frac{1}{{{n_{do}}}} > \frac{1}{{{n_{vang}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} > \frac{1}{{{n_{lam}}}} = \sin i > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)

suy ra chỉ có tia tím bị phản xạ toàn phần nên không ló ra nên các tia nó là đỏ, vàng, lục và lam.

Ví dụ 2: Chiếu chùm sáng hẹp đơn sắc song song màu lục theo phương vuông góc với mặt bên của một lăng kính thì tia ló đi là là trên mặt bên thứ hai của lăng kính. Nếu thay bằng chùm sáng gồm ba ánh sáng đơn sắc: cam, chàm và tím thì các tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai

A. chỉ tia cam.                B. gồm tia chàm và tím.    

C. chỉ có tia tím.              D. gồm tia cam và tím.

Hướng dẫn

\(\sin i = \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng đi là là trên mặt phân cách.

\({\mathop{\rm sini}\nolimits} < \frac{1}{n} \Rightarrow \)  Tia sáng khúc xạ ra ngoài.

\({\mathop{\rm sini}\nolimits} > \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng bị phản xạ toàn phần.

\(\Rightarrow \frac{1}{{{n_{cam}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} = \sin i > \frac{1}{{{n_{cham}}}} > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)

 Chọn A.

Ví dụ 3: Một bức xạ đơn sắc có bước sóng trong thuỷ tinh là 0,28 µm, chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ đó là 1,5. Bức xạ này là?

A. tia tử ngoại.                        B. tia hồng ngoại.       

C. ánh sáng chàm.               D. ánh sáng tím.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} n = \frac{\lambda }{{\lambda '}}\\ \Rightarrow \lambda = n\lambda ' = 1,5.0,28 = 0,42\left( {\mu m} \right) \end{array}\)

 Chọn D.

Để xác định loại tia ta căn cứ vào bước sóng ánh sáng trong chân không:

Tia hồng ngoại (10−3m − 0,76 µm), ánh sáng nhìn thấy (0,76 µm − 0,38 µm), tia tử ngoại (0,38 µm – 10−9 m), tia X (10−8 m −10−11 m) và tia gama (dưới 10−11 m).

Ví dụ 4: Chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc bước sóng ánh sáng trong chân không theo công thức: n = 1,1 + \({10^5}/{\lambda ^2}\) , trong đó λ  tính bằng nm. Nếu chiết suất của tia đỏ là 1,28 bước sóng của tia này là

A. 745 nm.                  B. 640 nm.                 

C. 750 nm.                  D. 760 nm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} n = 1,1 = \frac{{{{10}^5}}}{{{\lambda ^2}}}\\ \Rightarrow 1,28 = 1,1 + \frac{{{{10}^5}}}{{{\lambda ^2}}}\\ \Rightarrow \lambda = 745\left( {mm} \right) \end{array}\)

Chọn A.

Ví dụ 5: Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng, màu tím. Khi đó chùm tia khúc xạ

A. vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.

B. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu tím, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu tím.

C. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu tím, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu tím.

B. chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu tím bị phản xạ toàn phần.

Hướng dẫn

Trong hiện tượng tán sắc thì góc lệch thỏa mãn:

Dđỏ < Ddam cam < Dvàng < Dlục < Dlam < Dchàm < Dtím.

Do đó, góc khúc xạ thỏa mãn rđỏ > rdamcam > rvàng > rlục > rlam> rchàm > rtím

 Chọn C.

Ví dụ 6: Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, vàng và tím. Gọi rđ, rv, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu vàng và tia màu tím. Hệ thức đúng là

A. rv = rt = rđ.              B. rt < rv < rđ.             

C. rđ < rv < rt.              D. rt < rđ < rv.

Hướng dẫn

rđỏ > rdamcam > rvàng > rlục > rlam> rchàm > rtím

 Chọn B.

Ví dụ 7: Một ánh sáng đơn sắc màu lam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có

A. màu tím và tần số f.                                   B. màu lam và tần số l,5f.

C. màu lam và tần số f.                                   D. màu tím và tần số l,5f.

Hướng dẫn

Tần số và màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng tmyền tù môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắc không đổi  Chọn C.

Ví dụ 8: Phát biểu nào sau đây sai?

A. Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định.

B. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ.

C. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vàng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím.

D. Trong ánh sáng hẳng có vô số ánh sáng đơn sắc.

Hướng dẫn

Trong cùng một môi trường nhất định thì luôn có:

λđỏ > λda cam > λvàng > λlục > λlam > λchàm > λtím.

Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vàng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím.

 Chọn C.

Ví dụ 9: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?

A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

B. Trong cùng một môi trường truyền (có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1), vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.

C. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau tmyền đi với cùng vận tốc.

D. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng lục lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.

Hướng dẫn

Căn cứ vào nđỏ < nda cam < nvàng lục < nlam < nchàm  < ntím

 Chọn D.

Ví dụ 10: Ánh sáng đơn sắc có tần số 6.1014 Hz truyền trong chân không với bước sóng 500 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này

A. lớn hơn 6.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 500 nm.

B. vẫn bằng 6.1014 Hz còn bước sóng lớn hơn 500 nm.

C. vẫn bằng 6.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 500 nm.

D. nhỏ hơn 6.1014 Hz còn bước sóng bằng 500 nm

Hướng dẫn

Tần số ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng truyền từ môi hường này sang môi trường khác thì tần số không đổi.

Vì   \(\lambda ' = \frac{\lambda }{n} = \frac{\lambda }{{1,52}} < \lambda \)

Chọn C.

Chú ý: Hiện tượng toàn phần chỉ xẩy ra khi cả hai điều kiện sau đây phải được thỏa mãn:

1) Ánh sáng đi từ môi trường chiết suất lớn đến mặt phân cách ví môi trường chiết suất bé;

2) Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần.

\(\sin i = \frac{1}{n} \Rightarrow \)  Tia sáng đi là là trên mặt phân cách.

\(\sin i < \frac{1}{n} :\)  Tia sáng khúc xạ ra ngoài.

\(\sin i > \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng bị phản xạ toàn phần.

\(\frac{1}{{{n_{do}}}} > \frac{1}{{{n_{cam}}}} > \frac{1}{{{n_{vang}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} > \frac{1}{{{n_{nam}}}} > \frac{1}{{{n_{cham}}}} > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)

 

Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Chuyên đề Tổng hợp một số Bài tập Tán sắc ánh sáng qua lăng kính thủy tinh có giải chi tiết năm 2020. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020

• 4 bài toán liên quan đến hiện tượng Tán sắc ánh sáng quan trọng nhất môn Vật lý 12 năm 2020

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !