TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG
1. Lý Thuyết
Khi giao thoa thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng, các vị trí trùng nhau giữa các vân sáng sẽ cho ta các vạch sáng mới. Số loại vạch sáng quan sát được tối đa là 2n − 1.
Ánh sáng trắng là tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau có bước sóng biến thiên liên tục từ λt = 0,38 µm đến λt = 0,76 µm.
Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa riêng không chồng khít lên nhau. Tại trung tâm tất cả các ánh sáng đơn sắc đều cho vân sáng bậc 0 nên vân trung tâm là vân màu trắng.
Các vân sáng bậc 1, 2, 3,...n của các ánh sáng đơn sắc không còn chồng khít lên nhau nữa nên chúng tạo thành các vạch sáng viền màu sắc tím trong và đỏ ngoài.
Độ rộng quang phổ bậc k là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc k đến vân sáng tím bậc k (cùng một phía đối với vân trung tâm):
\({\Delta _k} = {x_{d\left( k \right)}} - {x_{t\left( k \right)}} = k\frac{D}{a}\left( {{\lambda _d} - {\lambda _t}} \right)\)
Để tìm số bức xạ cho vân sáng vân tối tại một điểm nhất định trên màn ta làm như sau:
+ Vân sáng: \({x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{kD}}\)
+ Vân tối: \({x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{{a_M}}}{{\left( {m + 0,5} \right)D}}\)
+ Điều kiện giới hạn: \(0,38 \le \lambda \le 0,76 \Rightarrow k = ?\)
2. Bài Tập Minh Họa
Ví dụ 1: Quan sát một lớp váng dầu trên mặt nước ta thấy những quầng màu khác nhau, đó là do:
A. ánh sáng trắng qua lớp dầu bị tán sắc.
B. Mảng dầu có thể dầy không bằng nhau, tạo ra những lăng kính có tác dụng là cho ánh sáng bị tán sắc.
C. Màng dầu có khả năng hấp thụ và phản xạ khác nhau đối với các ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng.
D. Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của màng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc.
Hướng dẫn
Mỗi ánh sáng đơn sắc trong ánh sáng trắng sau khi phản xạ ở mặt ừên và mặt dưới của váng dầu giao thoa với nhau tạo ra những vân màu đơn sắc
Chọn D.
Ví dụ 2: Khi giao thoa I−âng thực hiện đồng thời với năm ánh sáng đơn sắc nhìn thấy có bước sóng khác nhau thì trên màn ảnh ta thấy có tối đa mấy loại vạch sáng có màu sắc khác nhau?
A. 27. B. 32.
C. 15. D. 31.
Hướng dẫn
\({2^n} - 1 = {2^5} - 1 = 31\)
Chọn D.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa lâng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn 1 m. Nguồn sáng S phát ánh sáng ừắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Thí nghiệm thực hiện trong không khí.
1) Tính bề rộng của quang phổ bậc 3.
2) Hỏi tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 4 mm những bức xạ nào cho vân sáng? Cho vân tối ?
3) Khoét tại M trên màn một khe nhỏ song song với vân sáng trung tâm. Đặt sau M, khe của ống chuẩn trực của một máy quang phổ. Hãy cho biết trong máy quang phổ ta thấy được một quang phổ như thế nào?
Hướng dẫn
1) Bề rộng quang phổ bậc 3 trên màn tính theo công thức:
\({\Delta _3} = 3\frac{D}{a}\left( {{\lambda _d} - {\lambda _t}} \right) = 1,14\left( {mm} \right)\)
2) Tai điểm M bức xạ λ cho vân sáng thì
\(\begin{array}{l} {x_M} = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{kD}} = \frac{4}{k}\left( {\mu m} \right)\\ 0,38 \le \lambda = \frac{4}{k} \le 0,76\\ \Rightarrow 5,26 \le k \le 10,5\\ \Rightarrow k = 6,...10. \end{array}\)
| k | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| λ (µm) | 4/6 | 4/7 | 4/8 | 4/9 | 4/10 |
* Tại điểm M bức xạ λ cho vân tối thì
\(\begin{array}{l} {x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{\left( {m + 0,5} \right)D}} = \frac{4}{{m + 0,5}}\left( {um} \right)\\ \Rightarrow 0,38 \le \lambda = \frac{4}{{m + 0,5}} < 0,76\\ \Rightarrow 4,7 \le m \le 10,2\\ \Rightarrow m = 5,...10 \end{array}\)
| k | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| λ (µm) | 4/5,5 | 4/6,5 | 4/7,5 | 4/8,5 | 4/9,5 | 4/10,5 |
3) Trên tấm kính buồng ảnh của máy quang phổ sẽ thu được quang phổ vạch gồm 5 vạch sáng có màu khác nhau tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 4/6 (µm), 4/7 (µm), 4/8 (µm), 4/9 (µm), 4/10 (µm), xen kẽ 6 vạch sáng yếu hơn tương ứng với các ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 4/5,5 (µm), 4/6,5 (µm), 4/7,5 (µm), 4/8,5 (µm), 4/9,5 (µm), 4/10,5 (µm). Hai bên các vạch sáng là các vạch tối.
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm lâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe 0,3mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ (bước sóng 0,76 µm) đến vân sáng bậc 1 màu tím (bước sóng 0,4 µm) cùng phía so với vân trung tâm là
A. 1,8 mm B. 2,7 mm
C. 1,5 mm D. 2,4 mm
Hướng dẫn
\({\Delta _t} = {x_{1d}} - {x_{1t}} = \frac{{\left( {{\lambda _d} - {\lambda _t}} \right)D}}{a} = 2,{4.10^{ - 3}}\left( m \right)\)
Chọn D.
Ví dụ 5: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thiết bị của Y−âng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm, từ hai khe đến màn D = 2 m. Người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng (0,4 µm \( \le \) λ \( \le \) 0,75 µm). Quan sát điểm A trên màn ảnh, cách vân sáng trung tâm 3,3 mm. Hỏi tại A bức xạ cho vân tối có bước sóng ngắn nhất bằng bao nhiêu?
A. 0,440 µm. B. 0,508 µm.
C. 0,400 µm. D. 0,490 µm.
Hướng dẫn
Cách 1:
\(\begin{array}{l} \,{x_M} = \left( {m + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{\left( {m + 0,5} \right)D}} = \frac{{3,3}}{{m + 0,5}}\left( {\mu m} \right)\\ 0,4 \le \lambda = \frac{{3,3}}{{m + 0,5}} < 0,75 \Rightarrow 0,9 \le m \le 7,75\\ \Rightarrow m = 4,5,6,7\\ \Rightarrow {\lambda _{\min }} = \frac{{3,3}}{{7 + 0,5}} = 0,44\left( {\mu m} \right) \end{array}\)
Chọn A.
Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CASIO 570es để tìm bước sóng
| * Kĩ thuật CASIO: + Bấm mode 7 và nhập hàm \(F\left( x \right) = \frac{{3,3}}{{x + 0,5}}\) + Chọn Start 0; chọn End 10; Step 1 ta sẽ được bảng kết quả + Ta nhận thấy: có 4 giá trị của hàm nằm trong vùng 0,4 µm\( \le \) λ\( \le \) 0,75 µm và giá trị nhỏ nhất là 0,44 µm Chọn A. |
|
Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (µm) đến 0,76 (µm). Có bao nhiêu bức xạ đơn sắc cho vân sáng trùng vân sáng bậc 3 của bức xạ có bước sóng
A. 2. B. 3.
C. 4. D. 5.
Hướng dẫn
Cách 1:
\(\begin{array}{l} x = k\frac{{\lambda D}}{a}\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{k{\rm{D}}}} = \frac{{2,28}}{k}\left( {um} \right)\\ 0,38 \le \lambda = \frac{{2,28}}{k}\left( {\mu m} \right) < 0,76 \Rightarrow 3 < k \le 6\\ \Rightarrow k = 4,5,6 \end{array}\)
Chọn B.
| Cách 2: Bài toán này cho số liệu tường minh nên có thể dùng chức năng TABLE của máy tính CAS1O 570es để tìm bước sóng. * Kĩ thuật CASIO: + Bấm mode 7 và nhập hàm \(F\left( x \right) = \frac{{2,28}}{x}\) + Chọn Start 0; chọn End 10; Step 1 ta sẽ được bảng kết quả +Ta nhận thấy: có 7 giá trị của hàm nằm trong vùng 0,38 µm\( \le \)λ \( \le \)0,75 µm và không tính 0,76 µm thì có 3 giá trị Chọn B. |
|
...
---Để xem tiếp nội dung phần Bài tập minh họa, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Tổng hợp lý thuyết và bài tập về Giao thoa với ánh sáng trắng môn Vật lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020
-
4 bài toán liên quan đến hiện tượng Tán sắc ánh sáng quan trọng nhất môn Vật lý 12 năm 2020
-
Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH
Chúc các em học tập tốt
