Tổng hợp Bài toán về Sự cân bằng của một điện tích môn Vật lý 11 năm học 2019-2020

SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH

- Khi một điện tích q đứng yên thì họp lực tác dụng lên q sẽ bằng \(\overrightarrow 0 \) :

\(\begin{array}{l} \overrightarrow F = \overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0\\ \Rightarrow \overrightarrow {{F_{10}}} = - \overrightarrow {{F_{20}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{F_{10}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{20}}} \\ {F_{10}} = {F_{20}} \end{array} \right. \end{array}\)

- Dạng này có 2 loại:

+) Loại bài chỉ có lực điện.

+) Loại bài có thêm các lực cơ học: Trọng lực: p = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, lực đàn hồi của lò xo: \(F = k.\Delta l = k\left( {\ell  - {\ell _o}} \right);...\)

Lời giải

Điều kiện cân bằng của q₃ :  \(\overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \Rightarrow \) điểm C phải thuộc AB

Vì q_1, q₂ cùng dấu nên C phải nằm trong AB

 \({F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{C{A^2}}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} \Rightarrow \frac{{CB}}{{CA}} = 2 \Rightarrow CB = 2CA\left( 1 \right) \Rightarrow \)   C gần A hơn.

Mặt khác: CA + CB = 9 (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow CA = 3cm,CB = 6cm\)

Lời giải

Xét điều kiện cân bằng của  \({q_3}:\overrightarrow {{F_{13}}}  + \overrightarrow {{F_{23}}}  + \overrightarrow {{F_{03}}}  = \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_{03}}}  = \overrightarrow 0 \)

Với  \({F_{13}} = {F_{23}} = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\)

và  \(\left( {\overrightarrow {{F_{13}}} ;\overrightarrow {{F_{23}}} } \right) = 60^\circ \Rightarrow {F_3} = 2{F_{13}}\cos 30^\circ = {F_{13}}\sqrt 3 = \sqrt 3 k.\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\)

F₃ có phương là đường phân giác góc C, lại có  \(\overrightarrow {{F_{03}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_3}} \) nên q₀ nằm trên phân giác góc C.

Tương tự, q₀ cũng thuộc phân giác các góc A và B.

Vậy q₀ tại trọng tâm G của ABC.

Vì  \(\overrightarrow {{F_{03}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_3}} \) nên \(\overrightarrow {{F_{03}}} \) hướng về phía G, hay là lực hút nên  \({q_0} < 0\)

\(\begin{array}{l} {F_{03}} = {F_3}\\ \Rightarrow k\frac{{\left| {{q_0}q} \right|}}{{{{\left( {\frac{2}{3}a\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \sqrt 3 k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\\ \Rightarrow {q_0} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}q \approx 3,{46.10^{ - 7}}C \end{array}\)

Lời giải

a) Để q₃  cân bằng: \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \Rightarrow \) điểm C phải thuộc AB

Vì \({q_1} > 0,{q_2} < 0\) nên C nằm ngoài AB và gần phía A

Độ lớn  :

\(\begin{array}{l} {F_{13}} = {F_{23}}\\ \Leftrightarrow k.\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}} = k.\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{CA}}{{CB}} = \sqrt {\left| {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right|} = \frac{1}{2} \Rightarrow CB = 2CA\left( 1 \right) \end{array}\)

Lại có:   \(CB - CA = AB = 8cm\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2)  \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} CA = 8cm\\ CB = 16cm \end{array} \right.;\) dấu và độ lớn của q₃ tùy ý

b) Để q₁  cân bằng:  \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_{21}}} + \overrightarrow {{F_{31}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{21}}} = - \overrightarrow {{F_{31}}} \Rightarrow \overrightarrow {{F_{21}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{F_{31}}} \left( 3 \right)\)

Vì  \({q_1} > 0,{q_2} < 0\) nên  \(\overrightarrow {{F_{21}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {AB} \left( 4 \right)\)

Lại có:  \(\overrightarrow {AC}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {AB} \left( 5 \right)\)

Từ (3), (4), (5) suy ra  \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{31}}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {AC}  \Rightarrow {q_1}{q_3} < 0 \Rightarrow {q_3} < 0\)

Độ lớn:  

\(\begin{array}{l} {F_{31}} = {F_{21}}\\ \Leftrightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \frac{{A{C^2}}}{{A{B^2}}}\left| {{q_2}} \right| \Rightarrow {q_3} = - {8.10^{ - 8}}C \end{array}\)

Vì  \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = \overrightarrow 0 \\ \overrightarrow {{F_{21}}} + \overrightarrow {{F_{31}}} = \overrightarrow 0 \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} + \overrightarrow {{F_{21}}} + \overrightarrow {{F_{31}}} = \overrightarrow 0 \)

 \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{32}}}  + \overrightarrow {{F_{12}}}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \)  điện tích q₂ cũng cân bằng

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng

Lời giải

 Các lực tác dụng lên quả câu gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow T \)  , lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện)  \(\overrightarrow F \) giữa hai quả cầu

Khi quả cầu cân bằng ta có:  

\(\overrightarrow T  + \overrightarrow P  + \overrightarrow F  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow T  + \overrightarrow R  = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow R \)  cùng phương, ngược chiều với    \(\overrightarrow T  \Rightarrow \alpha  = 45^\circ \)

Ta có:   \(\tan 45^\circ  = \frac{F}{P} \Rightarrow F = P = mg = 0,05N\)

Mà  \(\left\{ \begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\ \left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| = \left| q \right| \end{array} \right. \Rightarrow F = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)

Từ hình có:   \(r = 2\left( {\ell \sin 45^\circ } \right) = \ell \sqrt 2 \)

Do đó:   \(F = k\frac{{{q^2}}}{{2{\ell ^2}}} \Rightarrow \left| q \right| = \ell \sqrt {\frac{{2F}}{k}}  = {10^{ - 6}}C\)

Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là  \(Q = 2\left| q \right| = {2.10^{ - 6}}C\)

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Tổng hợp Bài toán về Sự cân bằng của một điện tích môn Vật lý 11 , các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tổng hợp Bài toán về Sự cân bằng của một điện tích môn Vật lý 11 năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !