XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG BẰNG 0
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Nếu :
\(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \) thì
\(\overrightarrow {{E_1}} = - \overrightarrow {{E_2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \\ {E_1} = {E_2} \end{array} \right.\)
- Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q1 > 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:
\(\left\{ \begin{array}{l} {r_1} + {r_2} = AB\\ \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} \end{array} \right.\)
- Trường hợp hai điện tích trái dấu, q1 < 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
Với |q1| > |q2| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r1 > r2):
\(\left\{ \begin{array}{l} {r_1} - {r_2} = AB\\ \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} \end{array} \right.\)
Với |q1| < |q2| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r2 > r1):
\(\left\{ \begin{array}{l} {r_2} - {r_1} = AB\\ \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} \end{array} \right.\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có cùng dấu và độ lớn q1 = 4q2 đặt tại A, B cách nhau 12 cm. Tìm điểm tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không.
Giải
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {r_1} + {r_2} = AB\\ \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r_1} + {r_2} = 12\\ \frac{{r_1^{}}}{{r_2^{}}} = \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r_1}_{} = 8cm\\ r_2^{} = 4cm \end{array} \right. \end{array}\)
Ví dụ 2: Cho hai điện tích q1 = 9.10-8C, q2 = -16.10-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 5 cm. Tìm điểm tại đó có vecto cường độ điện trường bằng không.
Giải
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {r_2} - {r_1} = AB\\ \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r_2} - {r_1} = 12\\ \frac{{r_1^{}}}{{r_2^{}}} = \frac{4}{3} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {r_1} = 36cm\\ r_2^{} = 48cm \end{array} \right. \end{array}\)
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q1 = q3 = 2.10-7C và q2 = -4.10-7 C. Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.
Đ/S: q4 = -4.10-7 C
Bài 2: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.
Đ/S: q2 = -2√2.q
Bài 3: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt q1 = -12.10-6 C, q2 = 2,5.10-6 C.
a) Tính E tại C. Biết AC = 20 cm, BC = 5 cm.
b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.
Đ/S:
a) Độ lớn: E = 81.105 V/m.
b) M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xỉ bằng 0.
Bài 4: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí đặt q1 = - 9.10-6 C, q2 = - 4.10-6 C.
a) Tính E tại C. Biết AC = 30 cm, BC = 10 cm.
b) Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0.
Đ/S:
a) Độ lớn: E = 45.105 V/m.
b) M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xỉ bằng 0.
Bài 5: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q2 = -12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, q3.
D/S: q1=2,7.10-8C; q3= 6,4.10-8C
Bài 6: Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q1 = q2 = 4.10-9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q3 có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng 0.
Đ/S: q3 = 4.10-9C
---------------------
Trên đây là trích dẫn toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp xác định vị trí cường độ điện trường bằng 0 môn Lý 11 năm 2020, để theo dõi nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác vui lòng đăng nhập vào hệ thống Chúng tôi chọn chức năng xem online hoặc tải về máy!
Chúc các em học tập thật tốt!
