PHƯƠNG PHÁP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH
DAO ĐỘNG CỦA MẠCH LC
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Ta có:
– Phương trình điện tích trên hai bản tụ điện:
q=Q0cos(ωt+φq)
– Phương trình điện áp giữa hai bản tụ điện:
u=Q0Ccos(ωt+φu)
– Phương trình điện áp dòng điện chạy trong mạch:
i=q′=–Q0ωsinφq=I0cos(ωt+φi)
Trong đó:
Dòng điện, điện áp và điện tích luôn dao động cùng tần số với nhau
Điện áp và điện tích luôn dao động cùng pha: φq=φu
Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha π/2 so với điện tích (điện áp) trong mạch:
φi=φq+π/2=φu+π/2
Các bước viết phương trình dao động:
Bước 1: Xác định biên Q0, U0, I0 (tùy yêu cầu của đề bài)
Bước 2: Xác định tần số góc:
Bước 3: Xác định pha ban đầu φ
tại t = 0:
(Ta chỉ cần 2 dữ kiện q và i hoặc i và u để xác định φ)
Bước 4: Viết phương trình dao động
Lưu ý: Các bước có thể đổi vị trí cho nhau
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4 H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.
A. i = 4.10-2cos(2.107t) (A)
B. i = 4.10-2cos(2.10-7t) (A)
C. i = 4.10-2cos(2.107t + π/2) (A)
D. i = 4.10-2cos(2.107t - π/2) (A)
Giải
• Tần số góc:
• Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)
• Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: i = 4.10-2cos(2.107t) (A)
Chọn A
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 10μH. Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 0,05A. Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?
Giải
Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ)
+ Trong đó
- Tần số góc riêng:
- Cường độ dòng điện cực đại Io = 0,05A
- Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0
Vậy i = 0,05cos(5.107t) (A)
+ Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos(5.107t - π/2) (C)
+ Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
+ Điện áp giữa hai đầu tụ điện
Chọn C
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q = Q0cos(ωt + φ) . Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
B. i = ωQ0cos(ωt + φ + π/2)
C. i = ωQ0cos(ωt + φ – π/2)
D. i = ωQ0sin(ωt + φ)
Câu 2: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là i = I0cos(ωt + φ). Biểu thức của điện tích trong mạch là:
A. q = ωI0 cos(ωt + φ)
B. q = cos(ωt + φ - π/2)
C. q = ωI0 cos(ωt + φ - π/2)
D. q = Q0sin(ωt + φ)
Câu 3: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là: q = Q0 cos(ωt + φ). Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là:
A. u = ωQ0cos(ωt + φ)
B. u = I0/ωcos(ωt + φ)
C. u = ωQ0cos(ωt + φ - π/2)
D. u = ωQ0sin(ωt + φ)
...
--(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về)--
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp Viết phương trình dao động của mạch LC môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
