TÍNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO DỪNG THỨ N
CỦA ELECTRON HOẶC QUỸ ĐẠO DỪNG THỨ N
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n:
\({r_n} = {n^2}{r_0};r = 5,{3.10^{ - 11{\rm{ }}}}m\)
Quỹ đạo dừng thứ n:
\(n = \sqrt {\frac{{{r_n}}}{{{r_0}}}} \)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng ứng với trạng thái cơ bản của nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlêctron chuyển động trên quỹ đạo dừng M thì bán kính quỹ đạo của nó là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{\bf{A}}.\;{r_M} = {r_0}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\\
{{\bf{B}}.\;\;{r_M} = 16{r_0}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\\
{{\bf{C}}.\;\;{r_M} = 3{r_0}\;\;}\\
{{\bf{D}}.\;\;{r_M} = 8{r_0}\;}
\end{array}\)
Giải
Chọn D.
Bán kính quỹ đạo dừng của electron \({r_n} = {n^2}{r_0}\) , quỹ đạo dừng M ứng với \(n = 3 \Rightarrow {r_M} = 9{r_0}\)
Ví dụ 2: Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử hiđrô bằng bao nhiêu?
A.84,8.10-11 m.
B.21,2.10-11 m.
C.132,5.10-11 m.
D.47,7.10-11 m.
Giải
Bán kính quỹ đạo dừng của hiđrô:
\({r_n} = {n^2}{r_0}\)
Bán kính quỹ đạo dừng M ứng với n = 3
=> \({r_M} = {r_3} = {3^2}.5,{3.10^{ - 11}} = 47,{7.10^{ - 11}}m.\)
Ví dụ 3: Trong nguyên tử hiđrô , bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng N là
A.47,7.10-11 m.
B.21,2.10-11 m.
C.84,8.10-11 m.
D.132,5.10-11 m.
Giải
Bán kính nguyên tử hiđrô:
\({r_n} = {n^2}{r_0}\)
Bán kính quỹ đạo dừng N ứng với n = 4
=> \({r_N} = {r_4} = {4^2}.5,{3.10^{ - 11}} = 84,{8.10^{ - 11}}m.\)
Ví dụ 4: Với nguyên tử Hiđro, bán kính quỹ đạo dừng ở trạng thái kích thích thứ nhất là \(2,{12.10^{ - 10}}m\) . Bán kính quỹ đạo dừng ở trạng thái kích thích thứ ba là?
Giải
Ở trạng thái kích thích thứ nhất: n = 2
Trạng thái kích thích thứ ba: n = 4
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{r_n} = {r_0}.{n^2}\\
\Rightarrow {r_2} = {r_0}.4\\
\Rightarrow {{\rm{r}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }}{{\rm{r}}_{\rm{0}}}{\rm{.16}}\\
\Rightarrow \frac{{{r_4}}}{{{r_2}}} = 4 \Rightarrow {r_4} = {r_2}.4 = 8,{48.10^{ - 10}}(m)
\end{array}\)
Chọn A.
Ví dụ 5: Trong nguyên tử hidro, với r0 là bán kính Bo thì bán kính quỹ đạo dừng của êlectron không thể là
A.12r0.
B.25r0.
C.9r0.
D.16r0.
Giải
Trong nguyên tử hydro, bán kính quỹ đạo dừng của electron là
\({r_n} = {n^2}.{r_0};n \in {N^*}\)
=> không thể có \({\rm{r = 12}}{\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{0}}}\) được.
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất là 0,053 nm. Bán kính quỹ đạo Bohr thứ năm là
A. 2,65.10-10 m.
B. 0,016.10-10 m.
C. 10,25.10-10 m.
D. 13,25.10-10 m.
Câu 2. Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quĩ đạo K của electron trong nguyên tử hidro là r0. Khi electron chuyển từ quĩ đạo N về quĩ đạo L thì bán kính quĩ đạo giảm bớt
A. 12 r0. B. 4 r0.
C. 9 r0. D. 16 r0.
Câu 3. Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử hiđrô bằng
A. 84,8.10-11m.
B. 21,2.10-11m.
C. 132,5.10-11m.
D. 47,7.10-11m.
Câu 4. Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là r = 2,12.10-10m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng
A. L. B. O.
C. N. D. M.
Câu 5. Trong nguyên tử Hiđrô xét các mức năng lượng từ P trở xuống đến K có bao nhiêu khả năng kích thích để bán kính quỹ đạo của electron tăng lên 4 lần?
A. 2. B. 1.
C. 3. D. 4.
----Hết---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp Tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron hoặc quỹ đạo dừng thứ n môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
