Phương pháp giải và bài tập về Khảo sát sự cân bằng của một điện tích môn Vật lý 11

KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA 1 ĐIỆN TÍCH

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

• Khi một điện tích cân bằng thì tổng hợp lực tác dụng lên điện tích đó bằng không.

\({\vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + .... + {{\vec F}_n} = \vec 0}\)

• Sử dụng các tính chất, định lí hình học tam giác, quy tắc cộng véc tơ để khử dấu vecto.
• Có thể sử dụng phương pháp hình chiếu (tuy nhiên phương pháp này thường lâu hơn).

Ví dụ 1: Hai điện tích q₁ = 2.10^-8 C, q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí. AB = 8 cm. Một điện tích q₃ đặt tại C. Hỏi C ở đâu để q₃ nằm cân bằng.

Giải

Điều kiện cân bằng của q₃ là:  

\(\begin{array}{l} {{\vec F}_3} = {{\vec F}_{13}} + {{\vec F}_{23}} = \vec 0\\ \Leftrightarrow {{\vec F}_{13}} \uparrow \downarrow {{\vec F}_{23}} \end{array}\)

Vậy C phải nằm trên đường thẳng AB, ngoài khoảng AB.

Ví dụ 2: Một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 1 g mang điện tích q dương, được treo vào sợi dây mảnh cách điện. Quả cầu nằm cân bằng trong một điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ điện trường E = 2000 V/m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰. Hỏi lực căng sợi dây và điện tích quả cầu bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s².

Giải

Quả cầu cân bằng khi: \(\vec P + \vec T + \vec F = \vec 0\)

Vì q > 0  \( \to \vec F \uparrow \uparrow \vec E\) 

Ta có: P = mg = 10^-3.10 = 0,01 N 

Lực căng dây:  

\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{P}{T}\\ \Rightarrow T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{0,01}}{{cos{{60}^0}}} = 0,02N \end{array}\)

Lực điện:  

\(\begin{array}{l} \tan \alpha = \frac{F}{P} \Rightarrow F = P\tan \alpha \\ \Rightarrow qE = P\tan \alpha \\ \Rightarrow q = \frac{{P\tan \alpha }}{F} = 0,{867.10^{ - 5}}C \end{array}\)

2. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Hai quả cầu nhỏ A và B mang điện tích lần lượt là q₁ = -2.10^-9 C và q₂ = 2.10^-9 C được treo ở hai đầu sợi dây mảnh cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2 cm. Khi cân bằng vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa các dây treo về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng như thế nào và độ lớn bao nhiêu

            ĐS: Hương sang phải; E = 4,5.10⁴ V/m

Bài 2: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6 g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, thì chúng đẩy nhau và cách nhau một đoạn r = 6 cm. Tính điện tích mỗi quả cầu. Lấy g = 10 m/s².

            ĐS: \(\left| q \right| = {12.10^{ - 9}}\) C

Bài 3: Tại ba đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q₁ = q₂ = q₃ = 6.10^-7C

Phải đặt điện tích thứ tư q₀ ở đâu ? bằng bao nhiêu để hệ cân bằng ?

            ĐS: Đặt tại tâm tam giác,  \({q_0} = - \frac{q}{{\sqrt 3 }} = - 3,{46.10^{ - 7}}\)C

Bài 4: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 10 g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 30 cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu thứ nhất theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu thứ hai sẽ lệch một góc \(\alpha = {60^0}\) so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s². Tính q

            ĐS:  \(q = l\sqrt {\frac{{mg}}{k}} = {10^{ - 6}}\)C

Trên đây là toàn bộ nội dung Chuyên đề Phương pháp giải và bài tập về Khảo sát sự cân bằng của một điện tích môn Vật lý 11. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.