Phương pháp giải và bài tập chủ đề Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CỦA HỆ CÔ LẬP

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1.1 Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.  

Một hệ nhiều vật được coi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên  hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong một hệ cô lập, chi có các nội lực tương tác giữa các vật.

           \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} + ... + \overrightarrow {{p_n}} = const\)

+ Va chạm đàn hồi :

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = m_1^{}.{\vec v_1}' + m_2^{}.{\vec v_2}'\)

+  Va chạm mềm :

\(\begin{array}{l} {m_1}.{{\vec v}_1} + {m_2}.{{\vec v}_2} = ({m_1} + {m_2})\vec V\\ \Rightarrow \vec V = \frac{{{m_1}.{{\vec v}_1} + {m_2}.{{\vec v}_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} \end{array}\)   

+ Chuyển động bằng phản lực    :

\(\begin{array}{l} m.\vec v + M.\vec V = \vec 0\\ \Rightarrow \vec V = - \frac{m}{M}\vec v \end{array}\)

1.2. Độ biến thiên động lượng là  \(\Delta \overrightarrow p = {\overrightarrow p _2} - {\overrightarrow p _1} = \overrightarrow F .\Delta t\)

2. BÀI TẬP MINH HỌA:

Câu 1:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lơn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và

a. Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.                                                 

b. Cùng phương ngược chiều vận tốc vật một.                                                 

c. Có hướng nghiêng góc 60^o so với vận tốc vật một.                                                 

d. Có hương vuông góc với vận tốc vật một.        

Câu 2: Cho một bình chưa không khí, một phân tử khí có khối lượng 4,65.10^-26kg đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình.

Câu 3: Một  đoàn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h. Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh . Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây.

Câu 4: Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành đá một quả bóng có khối lượng 400g bay với vận tốc 8 m/s đập vuông góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận tốc tương tự. Xác định độ biến thiên động lượng và lực tác dụng của tường lên quả bóng biết thời gian va chạm là 0,1s. Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một góc thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì lực tác dụng thay đổi thế nào ? 

Hướng dẫn giải:

Câu 1: 

Ta có :  

\(\begin{array}{l} \vec p = {{\vec p}_1} + {{\vec p}_2}\\ {p_1} = {m_1}.{v_1} = 1.4 = 4\left( {kg.m/s} \right);\\ {p_2} = {m_2}.{v_2} = 1.3 = 3\left( {kg.m/s} \right) \end{array}\)

a.  Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{v_1}} \) 

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)  cùng phương,cùng chiều

\( \Rightarrow p = {p_1} + {p_2} = 4 + 3 = 7\left( {kg.m/s} \right)\)

b.  Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \)  ngược hướng với  \(\overrightarrow {{v_1}} \)

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)   cùng phương,ngược chiều

\(\Rightarrow p = {p_1} - {p_2} = 4 - 3 = 1\left( {kg.m/s} \right)\)

c.  Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \) hướng chếch lên trên, hợp với \(\overrightarrow {{v_1}} \) góc 600   

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)   tạo với nhau một góc  600   

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {p^2} = p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}\cos \alpha \\ \Rightarrow p = \sqrt {{4^2} + {3^2} + 2.4.3\cos {{60}^0}} \\ = \sqrt {37} \left( {kg.m/s} \right) \end{array}\)

d.   Vì \(\overrightarrow {{v_2}} \)  hướng chếch lên trên,hợp với  \(\overrightarrow {{v_1}} \) góc 900  

⇒ \({\vec p_1},{\vec p_2}\)   vuông góc

\( \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\left( {kg.m/s} \right)\)

Câu 2: Theo bài ra ta có:  v₂ = v₁ = v = 600m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của phần tử khí trước khi chạm vào thành bình ta có:

\(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow F .\Delta t\)

Chiếu theo chiều dương:  

\(\begin{array}{l} F.\Delta t = - m.{v_2} - m{v_1} = - 2mv\\ \Rightarrow F.\Delta t = - 2.4,{65.10^{ - 26}}.600\\ = - 5,{58.10^{ - 23}}\left( {N.s} \right) \end{array}\)

Câu 3: Ta có khi tàu dừng lại  :

\(\begin{array}{l} {v_2} = 0\left( {m/s} \right);\\ {v_1} = 54\left( {km/s} \right) = 15\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Độ biến thiên động lượng

\(\Delta p = {p_2} - {p_1} = - m{v_1} = - 10.000.15 = - 150000\left( N \right)\)

Lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây

\(\begin{array}{l} \Delta p = F.\Delta t\\ \Rightarrow F = - \frac{{ - 150000}}{{10}} = - 15000\left( N \right) \end{array}\)

..

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Phương pháp giải và bài tập chủ đề Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Phương pháp giải và phân loại bài tập về Lực đàn hồi môn Vật lý 10

• Cơ sở lý thuyết về Định luật I Newton - Định luật Quán Tính môn Vật lý 10

• Tóm tắt lý thuyết và phân loại bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

​Chúc các em học tập tốt !