Chuyên đề bài tập Xác định vận tốc của vật sau va chạm môn Vật lý 10

XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA VẬT SAU VA CHẠM

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm

+ Va chạm đàn hồi :

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = m_1^{}.\overrightarrow {{v_1}'} + m_2^{}.\overrightarrow {{v_2}'} \)

+  Va chạm mềm :  

\(\begin{array}{l} {m_1}.{{\vec v}_1} + {m_2}.{{\vec v}_2} = ({m_1} + {m_2})\vec V\\ \Rightarrow \vec V = \frac{{{m_1}.{{\vec v}_1} + {m_2}.{{\vec v}_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} \end{array}\)

+ Chuyển động bằng phản lực    :

\(\begin{array}{l} m.\vec v + M.\vec V = \vec 0\\ \Rightarrow \vec V = - \frac{m}{M}\vec v \end{array}\)

2. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một hòn bi khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 4kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyển động cùng vần tốc. Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?.

Giải:  Động lượng của hệ trước va chạm:  

\({m_1}.{v_1} + {m_2}{v_2}\)

Động lượng của hệ sau va chạm:  \(\left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

\(\begin{array}{l} {m_1}.{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Rightarrow {m_1}{v_1} + 0 = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Rightarrow v = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{2.3}}{{2 + 4}} = 1\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m₁ = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v₁ = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m₂ = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v₂ = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Giải: Áp dụng công thức va chạm

\(\begin{array}{l} v{'_1} = \frac{{({m_1} - {m_2}){v_1} + 2{m_2}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\ = \frac{{(15 - 30)22,5 - 2.30.18}}{{45}} = - 31,5(cm/s)\\ v{'_2} = \frac{{({m_2} - {m_1}){v_2} + 2{m_1}{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\ = \frac{{ - (30 - 15).18 + 2.15.22,5}}{{45}} = 9(cm/s) \end{array}\)

Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v₁ làm chiều (+) thì v₂ phải lấy ( - ) và v₂ = - 15 cm/s; vận tốc của m₁ sau va chạm là v₁ = - 31,5 cm/s.

Vậy m₁ chuyển động sang trái, còn m₂ chuyển động sang phải.

Câu 3: Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy trong hai trường hợp sau.

a. Nhảy cùng chiều với xe.

b. Nhảy ngược chiều với xe.

Giải: Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l} \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = {m_1}\left( {{v_0} + v} \right) + {m_2}{v_2}\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{({m_1} + {m_2})v - {m_1}.({v_0} + v)}}{{{m_2}}}\\ = \frac{{\left( {60 + 100} \right).3 - 60\left( {4 + 3} \right)}}{{100}} = 0,6\left( {m/s} \right) \end{array}\)

b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l} \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v = {m_1}\left( {v - {v_0}} \right) + {m_2}{v_2}\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{({m_1} + {m_2})v - {m_1}.(v - {v_0})}}{{{m_2}}}\\ = \frac{{\left( {60 + 100} \right).3 - 60\left( {3 - 4} \right)}}{{100}} = 5,4\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Câu 4: Cho viên bi một có khối lượng 200g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng. Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của viên bi một sau va chạm.           

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = m_1^{}.\overrightarrow {{v_1}'} + m_2^{}.\overrightarrow {{v_2}'} \)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{v_1} + {m_2}.0 = m_1^{}.{v_1}' + m_2^{}.{v_2}'\\ \Rightarrow v_1^/ = \frac{{{m_1}{v_1} - {m_2}{v_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{0,2.5 - 0,4.3}}{{0,2}} = - 1\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu.

Câu 5: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng 4kg đang chuyển động với vận tốc 4 m/s và viên bi hai có khối lượng 8 kg đang chuyển động với vận tốc . Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc.

a. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?

b. Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v₁’ = 3 m/s. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm.

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = m_1^{}.\overrightarrow {{v_1}'} + m_2^{}.\overrightarrow {{v_2}'} \)

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên \({v_1}' = {v_2}' = 0\left( {m/s} \right)\)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2} = 0\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{{m_1}.{v_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{4.4}}{8} = 2\left( {m/s} \right) \end{array}\)

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2} = - {m_1}.v_1^/ + 0\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{{m_1}.{v_1} + {m_1}.v_1^/}}{{{m_2}}}\\ \Rightarrow {v_2} = \frac{{4.4 + 4.3}}{8} = 3,5\left( {m/s} \right) \end{array}\)

Câu 6: Cho một vật khối lượng m₁ đang chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượng1kg đang chuyển động với vận tốc 1m/s, hai vật chuyển động cùng chiều. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc 2,5m/s. Xác định khối lượng m₁.

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm.

Theo định luật bảo toàn động lượng:

\({m_1}.{\vec v_1} + {m_2}.{\vec v_2} = \left( {m_1^{} + {m_2}} \right)\overrightarrow v \)

Chiếu lên chiều dương ta có:

\(\begin{array}{l} {m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} = \left( {m_1^{} + m_2^{}} \right)v\\ \Rightarrow 5.{m_1} + 1.1 = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).2,5\\ \Rightarrow {m_1} = 0,6\left( {kg} \right) \end{array}\)

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập ví dụ minh họa, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề bài tập Xác định vận tốc của vật sau va chạm môn Vật lý 10 năm 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Chuyên đề phương pháp giải bài tập Chuyển động thẳng đều môn Vật lý 10

• Bài tập Xác định vận tốc trung bình. Xác định các giá trị trong chuyển động thẳng đều

• Phương trình chuyển động và Đồ thị toạ độ - thời gian của Chuyển động thẳng đều

​Chúc các em học tập tốt !