Phương pháp giải dạng bài tập Sự thay đổi tần số alen, tần số kiểu gen của quần thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hoá Sinh hoc 12

SỰ THAY ĐỔI TẦN SỐ ALEN, TẦN SỐ KIỂU GEN CỦA QUẦN THỂ DƯỚI ÁP LỰC CỦA CÁC NHÂN TỐ TIẾN HOÁ

1. Sự thay đổi tần số các alen của quần thể dưới áp lực của quá trình đột biến

Quá trình đột biến và CLTN thường xuyên xảy ra làm cho tần số của các alen bị biến đổi, ĐB đối với một gen có thể xảy ra theo 2 chiều thuận hoặc nghịch.

Gọi p₀ và q₀ là tần số của các alen A và a trong quần thể ban đầu.

Gọi u là tần số đột biến gen trội thành lặn (A → a)

Gọi v là tần số đột biến gen lặn thành trội (a → A)

• Nếu u = v thì áp lực của quá trình đột biến = 0 → tần số các alen không thay đổi.
• Nếu u >0, v = o thì tần số alen A giảm, alen a tăng

Sau n thế hệ, tần số alen A còn lại trong quần thể là:

P_n = p₀ (1 - u)ⁿ

• Nếu u  v, n>0, v>0 và sức sống của A và a là ngang nhau
• Sau 1 thế hệ, tần số alen A là: p₁ = p₀ – up₀ + vq₀
• Lượng biến thiên tần số alen A là: \(\Delta \)p = p₁ – p₀
• Thay p₁ vào, ta có: \(\Delta \)p = (p₀ – up₀ + vq₀) – p₀  = vq₀ – up₀

Tần số của alen A và a sẽ đạt thế cân bằng khi số lượng đột biến thuận và nghịch bù trừ cho nhau, nghĩa là: \(\Delta \)p = 0  → vq – up, mà q = 1 – p

Từ đó, suy ra:

            p = \(\frac{v}{{v + u}}\) và  q = \(\frac{v}{{u + v}}\)  

VD1: Trong một quần thể, tần số đột biến gen lặn thành trội là 10^-6, tần số đột biến gen trội thành lặn gấp 3 lần so với tần số đột biến gen lặn thành trội.

Xác định tần số các alen A và a khi quần thể đạt cân bằng.

Giải:

Theo giả thuyết, ta có:

• Tần số đột biến gen lặn thành gen trội: v = 10^-6 và tần số đột biến gen trội thành gen lặn: u = 3v
• Cân bằng mới sẽ đạt được khi tần số alen a = q = \(\frac{v}{{u + v}}\) = \(\frac{{3v}}{{3v + v}}\) = 0,75

→ Tần số alen A =  q = 1 – 0,75 = 0,25

VD2: Quần thể ban đầu của một loài thực vật có 301 cây hoa đỏ, 402 cây hoa hồng, 304 cây hoa trắng. Hãy xác định tỉ lệ KG và KH của quần thể sau một thế hệ ngẫu phối biết rằng trong quá trình phát sinh giao tử đã xảy ra đột biến gen A thành a với tần số 20% và quần thể không chịu tác động của chọn lọc, sức sống của alen A và a là như nhau và hoa đỏ trội so với hoa trắng.

Giải:

Cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu là:

            301/1007 AA : 402/1007 Aa : 304/1007

Hay: 0,3 AA : 0,4 Aa : 0,3 aa

Tần số alen A = 0,3 + 0,2 = 0,5 --> tần số alen a = 1 - 0,5 = 0,5

Từ giả thuyết ta có:

• Tần số alen A bị đột biến thành alen a là 0,5.20% = 0,1
• Sau đột biến, tần số alen A = 0,5 - 0,1 = 0,4; Tần số alen a = 0,5 + 0,1 = 0,6
• Cấu trúc di truyền của quần thể sau 1 thế hệ ngẫu phối là:

            (0,4A : 0,6a) (0,4A : 0,6a) = 0,16 AA : 0,48 Aa : 0,36 aa

Từ đó, suy ra tỉ lệ các loại kiểu hình của quần thể sau 1 thế hệ ngẫu phối là:

16% cây hoa đỏ : 48% cây hoa hồng : 36% cây hoa trắng.

2. Sự thay đổi tần số các alen của quần thể nếu có di nhập gen

Gọi M là tốc độ di nhập gen

• p là tần số của alen A ở quần thể nhận.
• p' là tần số của alen A ở quần thể cho.

Ta có:

• M = số giao tử mang gen di nhập / số giao tử của mỗi thế hệ trong quần thể
• Hoặc M = số cá thể nhập cư / Tổng số cá thể của quần thể nhận
• Lượng biến thiên tần số của alen A trong quần thể nhận sau một thế hệ là

            \(\Delta \)_p = M (p’ – p)

VD: Tần số của alen A ở quần thể I là 0,8 còn ở quần thể II là 0,3. Tỉ lệ số cá thể nhập cư từ quần thể II vào quần thể I là 0,2. Sau 1 thế hệ nhập cư, lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể I là bao nhiêu?

Giải:

• Sau 1 thế hệ nhập cư, lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể nhận (I) là:

            \(\Delta \)_p = 0,2 (0,3 – 0,8) = - 0,1

• Giá trị này cho thấy tần số alen A trong quần thể nhận (I) giảm đi 0,1, nghĩa là còn lại p = 0,7.

3. Sự thay đổi tần số các alen của quần thể dưới áp lực của quá trình CLTN

Trong quá trình làm thay đổi tần số các alen trong quần thể, áp lực của CLTN lớn gấp nhiều lần so với áp lực của quá trình đột biến.

VD1: Xét một gen gồm 2 alen A và a, A trội hoàn toàn so với a.

Trong quần thể cân bằng di truyền, tần số các alen A và a lần lượt là 0,01 và 0,99.

Nếu sau một thời gian chọn lọc, chỉ còn 20% các cá thể mang tính trạng trội và 10% các cá thể mang tính trạng lặn còn sống sót và sinh sản.

Tính tần số các alen A và a còn lại sau chọn lọc.

Giải:

Ta có, cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu là:

            0,0001 AA + 0,0198 Aa + 0,9801 aa = 1

Tần số các KG còn lại sau chọn lọc là:

            20%(0,0001 AA : 0,0198 Aa) : 10% . 0,9801 aa

⇔ 0,00002 AA : 0,00396 Aa : 0,09801 aa

→ Sau chọn lọc:

• Số alen A còn lại = 2 . 0,00002 + 0,00396 = 0,004
• Số alen a còn lại = 2 . 0,09801 + 0,00396 = 0,19998

Mặt khác, tổng số alen của quần thể sau chọn lọc là:

            2 . 0,00002 + 2 . 0,00396 + 2 . 0,09801 = 0,20398

Vậy, tần số các alen sau chọn lọc là:

• Tần số alen A  = \(\frac{{0,004}}{{0,20398}}\) = 0,02
• Tần số alen a  = \(\frac{{0,19998}}{{0,20398}}\) = 0,98

VD2:

Một quần thể có cấu trúc di truyền là 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa. Do điều kiện sống thay đổi nên tất cả các cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn aa không có khả năng sinh sản. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 3 thế hệ ngẫu phối.

Giải:

Áp dụng công thức: q_n = \(\frac{q}{{1 + nq}}\). Trong đó, q_n là tần số alen a ở thế hệ n, q là tần số alen a trước chọn lọc, n là số thế hệ ngẫu phối.

Ta có : q_n = \(\frac{{0,3}}{{1 + 3.0,3}}\) = 0,16 --> p_n = 1 - 0,16 = 0,84

--> Cấu trúc di truyền ở thế hệ thứ 3 là: 0,7056AA : 0,2688Aa : 0,0256aa