Phương pháp giải bài tập chủ đề Hai tam giác bằng nhau Toán 7

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

       = \(\Delta \)ABC = \(\Delta \) A'B'C' ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = \widehat A;\widehat B = \widehat B;\widehat C = \widehat C\\
AB = A'B';AC = A'C';BC = B'C'
\end{array} \right.\) 

Dạng 1. Từ hai tam giác bằng nhau, xác định các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Tinh độ dài các đoạn thẳng các số đo góc.

Phương pháp giải: Dựa vào quy ước viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự, ta viết được các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.

1A. Cho ABC = MNP, \(\widehat A = {60^O},\widehat P = {35^O}\) 

 a) Tìm các cạnh tương ứng bằng nhau.

 b) Tính các góc còn lại của hai tam giác.

1B. Cho ABC = DEF, \(\widehat B = {20^O},\widehat F = {75^O}\) 

a) Tìm các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

b) Tính các góc còn lại của hai tam giác.

2A. Cho ABC = MNP, AB = 6 cm, BC = 8 cm, MP = 10 cm.

Tính chu vi của mỗi tam giác trên

2B. Cho   ABC = DEF, AB = 7 cm, BC = 5 cm, DF = 6 cm.

a) Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

b) Tính chu vi của mỗi tam giác trên.

Dạng 2. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác.

Phương pháp giải: Viết ba đỉnh của tam giác thứ nhất, rồi lần lượt đến các đỉnh tương ứng của tam gác thứ hai.

3A. Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai cạnh hoặc góc nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh, là M, N, P. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:

AB = MN , \(\widehat A = \widehat M\)  

3B. Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác DEF (không có hai cạnh hoặc hai góc nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là G, H, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:

a) EF = GH, ED = GK.                      

b) \(\widehat F = \widehat G,\widehat D = \widehat H\) 

4. Cho ABC = MNP, \(\widehat A = 80^\circ ,\widehat P = 45^\circ \). Tính các góc còn lại của hai tam. giác.

5. Cho PQR = DEF, PQ = 12cm, QR = 13cm, DF = 15cm.

a) Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

b) Tính chu vi của mỗi tam giác trên.

6. Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào hoặc hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là I, J, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:

a) \(AB = JI,\widehat C = \widehat K\) 

b) AB = IK, AC = IJ.

c) \(\widehat A = \widehat {K,}\widehat B = \widehat J\) 

HƯỚNG DẪN

1A. a) AB = MN, AC = MP, BC = NP.

b) \(\widehat A = \widehat M = 60^\circ ;\widehat C = \widehat P = 35^\circ ;\widehat B = \widehat N = 85^\circ \) 

1B. Tương tự 1A.

2A. AB = MN = 6cm ; BC = NP = 8cm; AC = MP = 10cm

\({C_{\Delta ABC}} = {C_{\Delta MNP}}\) = 6 + 8 + 10 = 24cm

2B. Tương tự 2A.

3A. \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)MNP

3B. a) \(\Delta \)DEF = \(\Delta \)KGH

b) \(\Delta \)DEF = \(\Delta \)HKG.

4. \(\widehat A = \widehat M = 80^\circ ;\widehat P = \widehat C = 45^\circ ;\widehat B = \widehat N = 55^\circ \) 

5. Tương tự 2A. HS tự giải.

6.  a) \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)JIK;                      

b) \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)IKJ;          

c) \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)AKJI

Trên đây là nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chủ đề Hai tam giác bằng nhau Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.