Ôn tập cuối năm phần Giải tích

Sau khi kết thúc tất cả bài học chương trình Giải tích 12, bài ôn tập cuối năm sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quan về toàn bộ chương trình đã học. Từ đó sẽ có định hướng ôn tập và rèn luyện nhằm hướng đến kì thi THPT Quốc gia mà ở đó chương trình Toán 12 luôn chiếm tỉ trọng cao nhất về điểm số. Hy vọng các bảng tổng kết nội dung sau sẽ phần nào giúp được các em trong quá trình ôn tập, chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cáo trong các kì thi.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm - Toán 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\) 

  • A. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)
  • B. \(( - 3; + \infty )\)
  • C. \(( - \infty ;1);(3; + \infty )\)
  • D. \(( - \infty ;4)\)

• Câu 2:

  Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2]. 

  • A. \(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
  • B. \(M = \frac{1}{2};m = 0\)
  • C. \(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
  • D. \(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)

• Câu 3:

  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le m < 0\\ m \ge 1 \end{array} \right.\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ 0 < m < 1 \end{array} \right.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l} 0 \le m \le 1\\ m \le - 1 \end{array} \right.\)

• Câu 4:

  Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 0
  • D. 2

• Câu 5:

  Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  

  • A. ad > 0, ab < 0
  • B. bd < 0, ab > 0 
  • C. ab < 0, ad < 0
  • D. bd > 0, ad > 0

• Câu 6:

  Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)  

  • A. S=0
  • B. S=5
  • C. S=2
  • D. S=3

• Câu 7:

  Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

  • A. \(D=\mathbb{R}\)
  • B. \(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)
  • C. \(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
  • D. \(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)

• Câu 8:

  Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\) 

  • A. \(x\in\mathbb{R}\)
  • B. \(x \in\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }}0\}\)
  • C. \(x>0\)
  • D. \(x\geq0\)

• Câu 9:

  Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

  • A. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\) ​
  • B. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\)  
  • C. \({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\) 
  • D. \({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{a}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập cuối năm - Toán 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC

Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC

Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.