Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm phần Giải tích

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Ôn tập cuối năm phần Giải tích.

Câu hỏi trắc nghiệm (26 câu):

Câu 1:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)
- A.\(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)
- B.\(( - 3; + \infty )\)
- C.\(( - \infty ;1);(3; + \infty )\)
- D.\(( - \infty ;4)\)
Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- A.\(M = \frac{2}{5};\,m = 0\)
- B.\(M = \frac{1}{2};m = 0\)
- C.\(M = 1;m = \frac{1}{2}\)
- D.\(M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}\)
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.
- A.\(\left[ \begin{array}{l} - 1 \le m < 0\\ m \ge 1 \end{array} \right.\)
- B.\(\left[ \begin{array}{l} - 1 < m < 0\\ m > 1 \end{array} \right.\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ 0 < m < 1 \end{array} \right.\)
- D.\(\left[ \begin{array}{l} 0 \le m \le 1\\ m \le - 1 \end{array} \right.\)
Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A.3
- B.1
- C.0
- D.2
Câu 5:
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.ad > 0, ab < 0
- B.bd < 0, ab > 0
- C.ab < 0, ad < 0
- D.bd > 0, ad > 0
Câu 6:
Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)
- A.S=0
- B.S=5
- C.S=2
- D.S=3
Câu 7:
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)
- A.\(D=\mathbb{R}\)
- B.\(D = \mathbb{R} \backslash \left( {\frac{3}{4}} \right)\)
- C.\(D = \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
- D.\(D = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
Câu 8:
Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)
- A.\(x\in\mathbb{R}\)
- B.\(x \in\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }}0\}\)
- C.\(x>0\)
- D.\(x\geq0\)
Câu 9:
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.
- A.\({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{b}\)
- B.\({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{b}\)
- C.\({\log _3}135 = \frac{{3a + b}}{a}\)
- D.\({\log _3}135 = \frac{{a + 3b}}{a}\)
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.
- A.\(\frac{{ - 1}}{4} < 0 < m\)
- B.\(5 \le m \le \frac{{21}}{4}\)
- C.\(5 < m < \frac{{21}}{4}\)
- D.\(\frac{{ - 1}}{4} \le m \le 2\)
Câu 11:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)
- A.\(F(x) = \sqrt 3 - \cot x\)
- B.\(F(x) = \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)
- C.\(F(x) = - \sqrt 3 - \cot x\)
- D.\(F(x) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} - \cot x\)
Câu 12:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)
- A.I=1
- B.I=2
- C.I=-2
- D.I=0
Câu 13:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.
- A.\(V = \frac{{8\pi }}{3}\)
- B.\(V = \frac{{8{\pi ^2}}}{3}\)
- C.\(V = 8{\pi ^2}\)
- D.\(V = 8{\pi }\)
Câu 14:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.
- A.\(S = \frac{8}{9}\)
- B.\(S = \frac{16}{3}\)
- C.\(S = 16\)
- D.\(S = \frac{8}{3}\)
Câu 15:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.
- A.\(m=\frac{1}{3}\)
- B.\(m=\frac{1}{2}\)
- C.\(m=\frac{2}{3}\)
- D.\(m=\frac{3}{4}\)
Câu 16:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)
- A.\(\overline z = 15 + 5i\)
- B.\(\overline z = 1 + 3i\)
- C.\(\overline z = 5 + 15i\)
- D.\(\overline z = 5 - 15i\)
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
- B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục thực.
- C.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trục ảo.
- D.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z một điểm.
Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.
- A.Đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)
- B.Hai điểm \(A(1;1)\) và \(B(-1;1)\)
- C.Đường tròn tâm \(I(0;1)\) bán kính \(R=1\)
- D.Đường tròn tâm \(I(0;-1)\) bán kính \(R=1\)
Câu 19:
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)
- A.Đường tròn \({(x - 1)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
- B.Đường tròn \({(x - 5)^2} + {(y - 4)^2} = 125\)
- C.Đường tròn \({(x +1)^2} + {(y - 2)^2} = 125\)
- D.Đường thẳng x=2
Câu 20:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.
- A.\(z = - 1 + i\)
- B.\(z = - 2 + 2i\)
- C.\(z = 2 + 2i\)
- D.\(z = 3 + 2i\)
Câu 21:
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :
- A.b=3, c=5
- B.b=1;c=3
- C.b=4; c=3
- D.b=-2;c=2
Câu 22:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :
- A.2+i
- B.2-i
- C.5+6i
- D.3+4i
Câu 23:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :
- A.Một tam giác cân
- B.Một tam giác đều
- C.Một tam giác vuông
- D.Một tam giác vuông cân
Câu 24:
Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :
- A.7
- B.0
- C.8
- D.6
Câu 25:
Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :
- A.m= -7;m= 9
- B.m= 8;m= -8
- C.m= 7;m= 9
- D.m= 8;m= 9
Câu 26:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
- A.\(4\sqrt {10} \)
- B.\(2\sqrt {20} \)
- C.20
- D.\(\sqrt {10} \)

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Ôn tập cuối năm phần Giải tích

Câu hỏi trắc nghiệm (26 câu):

Câu 1:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)

Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].

Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 5:
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:
Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)

Câu 7:
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

Câu 8:
Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)

Câu 9:
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 11:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Câu 12:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)

Câu 13:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.

Câu 14:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.

Câu 15:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.

Câu 16:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)

Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.

Câu 19:
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)

Câu 20:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.

Câu 21:
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :

Câu 22:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :

Câu 23:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :

Câu 24:
Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :

Câu 25:
Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :

Câu 26:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Ôn tập cuối năm phần Giải tích

Câu hỏi trắc nghiệm (26 câu):

Câu 1: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

Câu 4: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6: Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

Câu 8: Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)

Câu 9: Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 11: Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)

Câu 13: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.

Câu 14: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.​

Câu 15: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.​

Câu 16: Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.

Câu 19: Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)

Câu 20: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.

Câu 21: Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :

Câu 22: Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :

Câu 23: Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :

Câu 24: Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :

Câu 25: Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :

Câu 26: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5.\)

Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].

Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1\) có ba cực trị.

Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 5:
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:
Tìm S là tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}.\)

Câu 7:
Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {4x - 3} \right)^{\frac{1}{2}}}.\)

Câu 8:
Giải bất phương trình \({9^x} - {2.6^x} + {4^x} > 0.\)

Câu 9:
Cho \({\log _2}5 = a;{\log _2}3 = b.\) Biểu diễn \({\log _3}135\) theo a và b.

Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + m - 4} \right) = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 11:
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\) Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) biết \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Câu 12:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1] Biết \(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( 1 \right) = - 1.\) Tính \(I = \int_0^1 {f'\left( x \right)} dx.\)

Câu 13:
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox.

Câu 14:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.

Câu 15:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có diện tích bằng 4.

Câu 16:
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = (2 + i)( - 1 + i){(2i + 1)^2}\)

Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{z - i}}{{z + i}}} \right| = 1.\) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) trên mặt phẳng phức.

Câu 19:
Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức \(\omega = (1 - 2i)z + 3\) trên mặt phẳng phức biết \(\left| {\omega + 2} \right| = 5.\)

Câu 20:
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\dpi{100} \left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|,\) tìm số phức z có môdun nhỏ nhất.

Câu 21:
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng :

Câu 22:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\) . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là :

Câu 23:
Trong 1 mặt phẳng phức , gọi A,B,C làn lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = - 3 - 2i,{z_3} = 4 + i\). Tam giác ABC :

Câu 24:
Cho số phức \(z = {(1 + i)^n},n \in N\) và thỏa mãn \({\log _4}(n - 3) + {\log _4}(n + 9) = 3\) . Tìm phần thực của số phức Z :

Câu 25:
Tập hợp biểu diễn số phức \(\left| {z - 2i} \right| = 3\) là đường tròn tâm I . Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến d :3x+4y-m=0 bằng 0,2 là :

Câu 26:
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)