BÀI TẬP NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.
TOÁN LỚP 7
Bài 1. Cho đa thức \(P\left( x \right)={{x}^{2}}+x-2.\)
- Tính giá trị của đa thức tại \(x=0;~-1;~1;~~-2;~2.\)
- Trong các giá trị trên, giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) ?
Bài 2. Cho đa thức \(Q\left( x \right)={{x}^{2}}-x-6.\) Chứng tỏ rằng x=-2; x=3 là hai nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 3. Cho đa thức \(M\left( x \right)=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-2.\)
- Tính giá trị của đa thức M(x) tại \(x=-2;~-1;~1;-\frac{1}{2}\);
- Trong các giá trị trên, giá trị nào của x là nghiệm của đa thức M(x) ?
Bài 4. Tìm nghiệm của các đa thức sau :
\(~a)~\left( x-3 \right)\left( x+3 \right);\) b) \(\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2 \right)\);
Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức sau :
- 4x+12 ; b) \(5x-\frac{1}{3}\) c) 6-2x
Bài 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau :
- \(\left( x-1 \right)\left( x+5 \right)\); b) \(\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\); c) \({{x}^{2}}+4x\);
Bài 7.Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm :
- \(10{{x}^{2}}+\frac{3}{4}\); b) \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+5\);
c) \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( x+2 \right)}^{2}}+7\); d) \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( x+5 \right)}^{2}}\);
Bài 8. Tính giá trị của biểu thức \(A=3{{x}^{2}}-3xy+2{{y}^{2}}\) với \(\left| x \right|=1;~\left| y \right|=3;\)
Bài 9. Xác định hệ số tự do c để đa thức \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-3x+c\) có nghiệm là -2
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Bài 1. Kiểm tra xem các giá trị \(x=1,~x=2;x=-2;x=\frac{1}{2}\) có phải là nghiệm của đa thức
\(P\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-4x+4\) hay không ?
Bài 2. Trong các số: \(-2;~-1;0;1;2\) số nào là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-4x+4\) ?
Bài 3. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau :
- \(P\left( x \right)=3x+1;\) b) \(Q\left( x \right)={{x}^{2}}-x\); c) \(R\left( x \right)={{x}^{2}}-5\)
Bài 4. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau :
a) \(\left( 6x-3 \right)-\left( 2x+1 \right)\); b) \(\left( 2{{x}^{2}}-3x+1 \right)+\left( 3{{x}^{2}}+3x-6 \right)\); c) \(x\left( 2x+1 \right)\)
