Hệ thống các công thức giải nhanh trong Điện xoay chiều cần ghi nhớ

HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC GIẢI NHANH TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

NĂM HỌC 2019-2020

I. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi \(L = \frac{1}{{{\omega ^2}C}}\) thì I_Max ⇒ U_Rmax; P_Max còn U_LCMin

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi \({Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\) thì \({U_{LM{\rm{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\) và

\(\begin{array}{l} U_{LM{\rm{ax}}}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_C^2;{\rm{ }}\\ U_{LM{\rm{ax}}}^2 - {U_C}{U_{LM{\rm{ax}}}} - {U^2} = 0 \end{array}\)

* Với L = L₁ hoặc L = L₂ thì U_Lcó cùng giá trị thì U_Lmax khi

\(\frac{1}{{{Z_L}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{Z_{{L_1}}}}} + \frac{1}{{{Z_{{L_2}}}}}) \Rightarrow L = \frac{{2{L_1}{L_2}}}{{{L_1} + {L_2}}}\)

* Khi \({Z_L} = \frac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + Z_C^2} }}{2}\) thì \({U_{RLM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U{\rm{R}}}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_C^2} - {Z_C}}}\)

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

II. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi \(C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}}\) thì I_Max ⇒ U_Rmax; P_Max còn U_LCMin

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi \({Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\) thì \({U_{CM{\rm{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}\) và

\(\begin{array}{l} U_{CM{\rm{ax}}}^2 = {U^2} + U_R^2 + U_L^2;\\ {\rm{ }}U_{CM{\rm{ax}}}^2 - {U_L}{U_{CM{\rm{ax}}}} - {U^2} = 0 \end{array}\)

* Khi C = C₁ hoặc C = C₂ thì U_Ccó cùng giá trị thì U_Cmax khi

\(\frac{1}{{{Z_C}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{Z_{{C_1}}}}} + \frac{1}{{{Z_{{C_2}}}}}) \Rightarrow C = \frac{{{C_1} + {C_2}}}{2}\)

* Khi \({Z_C} = \frac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + Z_L^2} }}{2}\) thì \({U_{RCM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U{\rm{R}}}}{{\sqrt {4{R^2} + Z_L^2} - {Z_L}}}\)

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

Thay đổi f có hai giá trị \({f_1} \ne {f_2}\) biết \({f_1} + {f_2} = a\)

III. Bài toán cho ω thay đổi.

Xác định ω để P_max, I_max, U_Rmax.

Khi thay đổi ω, các đại lượng L, C, R không thay đổi nên tương ứng các đại lượng P_max, I_max, U_Rmaxkhi xảy ra cộng hưởng: Z_L = Z_C hay

\(\begin{array}{l} \omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }};\omega L = \frac{1}{{C\omega }}\,\;\\ \Leftrightarrow LC{\omega ^2} = 1 \Rightarrow \omega \end{array}\)

Xác định ω để U_Cmax. Tính U_Cmax đó.

U_Cmax khi y_min hay

\(\begin{array}{l} {x = }\omega _C^2 = \frac{{2LC - {R^2}{C^2}}}{{2{L^2}{C^2}}} = \frac{1}{{{L^2}}}\left( {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \omega _C^{} = \frac{1}{{{L^{}}}}\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \end{array}\)

và từ đó ta tính được :

\({U}_{Cm{\rm{ax}}}^{} = \frac{{2LU}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

=> Khi \(\omega = \frac{1}{L}\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \) thì \({U_{CM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U.L}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

Xác định ω để U_Lmax. Tính U_Lmax đó.

U_Lmax khi y_min hay

\(\begin{array}{l} {x = }\frac{1}{{\omega _L^2}} = \frac{{{L^2}{C^2}}}{2}\left( {\frac{2}{{LC}} - \frac{{{R^2}}}{{{L^2}}}} \right)\\ = {C^2}\left( {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} \right)\\ \Rightarrow \omega _L^{} = \frac{1}{C}.\frac{1}{{\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} }} \end{array}\)

và từ đó ta tính được:

\({U}_{Lm{\rm{ax}}}^{} = \frac{{2LU}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

=> Khi \(\omega = \frac{1}{C}\frac{1}{{\sqrt {\frac{L}{C} - \frac{{{R^2}}}{2}} }}\) thì \({U_{LM{\rm{ax}}}} = \frac{{2U.L}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }}\)

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Hệ thống các công thức giải nhanh trong Điện xoay chiều, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Hệ thống các công thức giải nhanh trong Điện xoay chiều cần ghi nhớ. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Hệ thống các công thức giải nhanh trong Điện xoay chiều cần ghi nhớ