Bài 6 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Chứng minh rằng nếu
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc 3 điểm, ta có:
Bài 7 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Tứ giác ABCDABCD là hình gì nếu
Hướng dẫn giải:
Từ
Suy ra ABCD là hình bình hành.
Mặt khác: AB, BC là hai cạnh liên tiếp của hình bình hành ABCD và AB = BC nên ABCD là hình thoi.
Bài 8 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau:
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có
Câu b:
Câu c:
Bài 9 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Các hệ thức sau đây đúng hay sai (với mọi
a)
b)
Hướng dẫn giải:
Lấy
Khi đó
Dấu "=" xảy ra khi A, B, C thẳng hàng hay
a) Sai
b) Đúng
Bài 10 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hình bình hành ABCDABCD với tâm OO. Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Câu b:
Câu c:
Câu d:
Câu e:
Bài 11 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Sai vì
Câu b:
Đúng vì
Câu c:
Sai. Vì
Câu d:
Đúng. Vì
Bài 12 trang 14 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
b) Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Theo quy tắc hình bình hành, ta có AOBM là hình bình hành.
Ta có AB, OM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, gọi I là trung điểm ABthì OI = IM. O là trọng tâm tam giác ABC nên OC = 2OI = OM.
Do đó O là trung điểm của MC, tức là MC là đường kính của đường tròn.
Vậy điểm M là điểm sao cho CM là đường kính của đường tròn tâm O.
Tương tự, ta cũng có N, P thuộc đường tròn (O) sao cho AN, BP là đường kính của đường tròn (O).
Câu b:
O là trung điểm của MC nên
Bài 13 trang 15 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho hai lực
a)
b) Cường độ của
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta lấy
Theo quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành OACB.
Hình bình hành OACB có OA = OB nên OACB là hình thoi.
Ta có
Câu b:
Đặt
Do góc giữa
Ta có:
Vậy cường độ tổng hợp lực của
Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 1 Bài 2 Tổng của hai vectơ với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Chúng tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.
Thảo luận về Bài viết