Bài 1 trang 8 SGK Hình học 10 nâng cao
Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, điểm đầu gọi là gốc và điểm cuối gọi là ngọn.
Bài 2 trang 8 SGK Hình học 10 nâng cao
Các khẳng định sau có đúng không ?
a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác \(\overrightarrow 0 \) thì cùng phương.
c) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác \(\overrightarrow 0 \) thì cùng hướng.
e) Hai vectơ ngược hướng với một vectơ khác\(\overrightarrow 0 \) thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Sai, vì hai vectơ không cùng phương với nhau nhưng chúng cùng phương với vectơ \(\overrightarrow 0\).
Câu b:
Đúng
Câu c:
Sai, vì hai vectơ không cùng hướng nhưng chúng cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow 0\).
Câu d:
Đúng.
Câu e:
Đúng.
Câu f:
Sai, vì hai vectơ có độ dài bằng nhau nhưng chưa chắc chúng cùng hướng.
Bài 3 trang 8 SGK Hình học 10 nâng cao
Trong hình 7 dưới đây, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng và các vectơ bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Các vectơ cùng phương: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow d ,\overrightarrow v ,\overrightarrow y \)
Các cặp vectơ cùng hướng: \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow v\), \(\overrightarrow y\) và \(\overrightarrow d\), \(\overrightarrow b\) và \(\overrightarrow u\)
Các cặp vectơ bằng nhau: \(\overrightarrow a=\overrightarrow v\), \(\overrightarrow b=\overrightarrow u\)
Bài 4 trang 8 SGK Hình học 10 nâng cao
Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) \(\overrightarrow {AC}\) và \(\overrightarrow {BC}\) cùng hướng.
b) \(\overrightarrow {AC}\) và \(\overrightarrow {AB}\) cùng hướng
c) \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\) ngược hướng
d) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} }\right| \)
e) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
f) \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
Hướng dẫn giải:
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
e) Đúng
f) Đúng
Bài 5 trang 8 SGK Hình học 10 nâng cao
Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và ta có
a) Các điểm đầu là B, F, C.
b) Các điểm cuối là F, D, C.
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {FO} = \overrightarrow {CC'} \)
Câu b:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {F'F} = \overrightarrow {ED} = \overrightarrow {OC} \)
Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 1 Bài 1 Các định nghĩa với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Chúng tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.
