Bài 30 trang 206 SGK Toán 10 nâng cao
Hỏi các góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo như sau: 2594o; -646o; -2446o và 74o thì có cùng tia cuối không?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
25940 = 740 + 7.3600
- 6460 = 740 – 2.3600
- 22460 = 740 - 7.3600
Do đó, các góc lượng giác trên có cùng tia cuối.
Bài 31 trang 206 SGK Toán 10 nâng cao
Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
Hướng dẫn giải:
Do 1800 < 2500 < 2700 nên cos 2500 < 0
Bài 32 trang 206 SGK Toán 10 nâng cao
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Vì
Câu b:
Vì
Câu c:
Vì
Bài 33 trang 206 SGK Toán 10 nâng cao
Tính
a) Tính
b) Biết
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Câu b:
Bài 34 trang 207 SGK Toán 10 nâng cao
Chứng minh rằng:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Câu b:
Câu c:
Bài 35 trang 207 SGK Toán 10 nâng cao
Biết
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Từ
Thay (2) vào (1) ta được:
Bài 36 trang 207 SGK Toán 10 nâng cao
Với số
a) Tính AM2 bằng hai cách khác nhau để suy ra: cos2α = 1 – 2sin2α
b) Tính diện tích tam giác A’MA bằng hai cách khác nhau để suy ra: sin2α = 2sinα cosα
c) Chứng minh:
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có:
Ta lại có:
Câu b:
Ta có:
Lại có:
Vậy
Câu c:
Ta có
Vì
Vì
Bài 37 trang 207 SGK Toán 10 nâng cao
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, - 3)
a) Chứng minh rằng điểm M sao cho
b) Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)
Hướng dẫn giải:
Câu a:
Ta có:
Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.
Câu b:
Ta có:
Vậy
Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 10 Chương 6 Luyện tập (trang 206, 207) với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Chúng tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 10 học tập thật tốt.
Thảo luận về Bài viết