Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quốc học Huế lần 1

Mục tiêu:  Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần 1 bám khá sát đề thi thử THPTQG, trong đề thi xuất hiện một số câu hỏi hay và đặc biệt giúp các em cảm thấy hứng thú khi làm bài. Với đề thi này nhằm giúp HS ôn luyện tốt cho kì thi sắp tới, tạo cho các em HS một tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng. Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, không có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm. Kiến thức dàn trải ở tất cả các chương giúp HS có cái nhìn tổng quát về tất cả các kiến thức đã được học.

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{18}}\) với \(x \ne 0\) 

            A.  \({2^9}C_{18}^9\)                     B.  \({2^{11}}C_{18}^7\)                    C.  \({2^8}C_{18}^8\)                    D.  \(2{}^8C_{18}^{10}\)

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB = 2a,AA' = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a?

            A.  \(V = {a^3}\)                    B. \(V = 3{a^3}\)                  C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)                   D. \(V = \frac{{{3a^3}}}{4}\) 

Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.    

A. 2007                       B. 2010                       C. 2009                       D. 2008 

Câu 4: Cho đa thức \(f\left( x \right) = {\left( {1 + 3x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tìm hệ số \(a^3\) biết rằng \({a_1} + 2{a_2} + ... + n{a_n} = 49152n.\)  

            A. 945                  B. 252                  C. 5670               D. 1512

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

                                    \(\frac{1}{3}\left| {{{\cos }^3}x} \right| - 3{\cos ^2}x + 5\left| {\cos x} \right| - 3 + 2m = 0\) 

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\) 

            A. \( - \frac{3}{2} < m <  - \frac{1}{3}\)         B. \(\frac{1}{3} \le m < \frac{3}{2}\)              C.  \(\frac{1}{3} < m < \frac{3}{2}\)             D.  \( - \frac{3}{2} \le m \le  - \frac{1}{3}\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

            A. Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có hai điểm cực trị trái dấu.

            B. Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.

            C. Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.

            D. Tâm dối xứng của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) nằm bên trái trục tung.

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

            A. \(d = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)                 B. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                C. \(d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{3}\)              D.  \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 8: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 32.\) Tính tích phân \(J = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} \) 

            A. J = 32                     B. J = 64                      C. J = 8                       D. J = 16

Câu 9: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({e^x} + \left( {{m^2} - m} \right){e^{ - x}} = 2m\) có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn \(\frac{1}{{\log e}}.\)   

            A.T = 28                      B. T = 20                     C. T = 21                     D. T = 27

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\sqrt {{x^2} + 4}  - 2}}{{{x^2}}},khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne 0}\\
{2a - \frac{5}{4},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{khix = 0}}}
\end{array}} \right.\). Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0 

            A.  \(a =  - \frac{3}{4}\)                  B. \(a =   \frac{4}{3}\)                     C.  \(a =  - \frac{4}{3}\)                 D.  \(a =   \frac{3}{4}\)

Câu 11: Tìm các giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\)

            A. 6                             B. 3                             C. -26                          D. -20

Câu 12: Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc \(\angle BAC = {30^0}\) và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\). Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

            A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{9}.\pi {a^3}\)           B. \(V = \frac{{32\sqrt 3 }}{{27}}.\pi {a^3}\)       C. \(V = \frac{{4\sqrt 3 }}{{27}}.\pi {a^3}\)        D.  \(V = \frac{{15\sqrt 3 }}{{27}}.\pi {a^3}\)

Câu 13: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 2.\) Tính tích phân \(J = \int\limits_0^2 {\left[ {3f\left( x \right) - 2} \right]dx} .\) 

            A. J = 6                       B. J = 2                        C. J = 8                       D. J = 4

Câu 14: Gọi \(F(x)\) là nguyên hàm trên R của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{ax}}\left( {a \ne 0} \right),\) sao cho \(F\left( {\frac{1}{a}} \right) = F(0) + 1.\) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 

            A.\(0 < a \le 1\)                   B. a < - 2                      C. \(a \ge 3\)                       D. 1 < a < 2

Câu 15: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? 

            A. {3;4}                      B. {3,3}                      C. {5,3}                      D. {4,3}

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Mời các em làm bài thi trực tuyến tại:

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường Chuyên Quốc học Huế lần 1

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quốc học Huế lần 1​. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi THPT QG sắp tới.