SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NH: 2018 - 2019
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 Môn học: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho hàm số \(f(x)\) đồng biến trên đoạn [- 3;1] thoả mãn \(f\left( { - 3} \right) = 1,f\left( 0 \right) = 2,f\left( 1 \right) = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(1 < f\left( { - 2} \right) < 2\) B. \(2 < f\left( { - 2} \right) < 3\) C. \(f(-2) < 1\) D. \(f(-2) > 3\)
Câu 2. Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,b,c,d \in R,ad - bc \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ
.png?enablejsapi=1)
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) có phương trình là
A. \(y = 2x + 4\). B. \(y=-x\). C. \(y=x-4\). D. \(y=-x+4\).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my - 2mz + 5{m^2} + 9 = 0\). Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A. \( - 5 < m < 5\). B. m < - 5 hoặc m > 1 . C. m < - 5. D. m > 1.
Câu 4. Khai triển \({\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}\).Tính tổng \(S = {a_0} + 2{a_1} + 4{a_2} + ... + {2^{20}}{a_{20}}\).
A. \(S = {15^{10}}\). B. \(S = {17^{10}}\). C. \(S = {7^{10}}\). D. \(S = {17^{20}}\).
Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{{x^3} - 3{x^2} + 2x}}\)
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{{x^3} - 3{x^2} + 2x}}\)
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}} + \frac{2}{3}\).
B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}}\).
C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}} + 1\).
D.\(F\left( x \right) = - \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{3x}} + \frac{4}{3}\).
Câu 7. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình \({9^{{x^2} - 2}} - 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - {x^2}}} = 3\) bằng
A. 3 B. 6. C. - 12. D. 14.
Câu 8. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {12 - {3^x}} \right) = 2 - x\) bằng:
A. \({\log _3}6\). B. 2. C. 12. D. \({\log _3}12\).
Câu 9. Cho các số thực dương a, b, c (với a, c khác 1) thỏa mãn \({\log _{{a^2}}}{\left( {bc} \right)^2} = {\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = 2\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{bc}}{{3a}}} \right) - {\log _c}\left( {{a^3}} \right)\)
A. \(P = \frac{1}{2}\). B. P = 4. C. P = - 2. D. P = 3.
Câu 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AC' = 5a\), đáy là tam giác đều cạnh 4a.
A. \(V = 12{a^3}\). B. \(V = 20{a^3}\sqrt 3 \). C. \(V = 20{a^3}\). D. \(V = 12{a^3}\sqrt 3 \).
{-- xem đầy đủ nội dung và đáp án Đề thi HSG môn Toán 12 năm 2019 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành 2 ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HSG môn Toán 12 năm 2019 có đáp án của Trường THPT Thuận Thành 2. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em trong đội tuyển HSG Toán 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
>>> Các em có thể tham khảo thêm một số đề thi khác:
