(Đề thi gồm 01 trang) | KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XII, NĂM 2019 ĐỀ THI MÔN: TOÁN HỌC 11 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20/4/2019 |
Câu 1 (4 điểm). Cho dãy số
Chứng minh rẳng dãy
Câu 2 (4 điểm). Cho
a) Chứng minh A, K, L thẳng hàng.
b) Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN tại M, N cắt EF tại U, V. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác UVL tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.
Câu 3 (4 điểm). Tìm tất cả các đa thức
Câu 4 (4 điểm). Cho p là số nguyên tố có dạng 12k+11. Một tập con S của tập
được gọi là “tốt” nếu như tích của tất cả các phần tử của S không nhỏ hơn tích của tất cả các phần tử của M\S. Ký hiệu
Câu 5 (4 điểm). Cho đa giác lồi n đỉnh
-------------- HẾT --------------
{-- xem đáp án đề thi HSG môn Toán 10 năm 2019 của các Trường THPT Chuyên khu vực Duyên hải và đồng bằng Bắc bộ ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HSG môn Toán 11 năm 2019 các Trường THPT Chuyên khu vực Duyên hải và đồng bằng Bắc bộ. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em trong đội tuyển HSG Toán 11 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
>>> Các em có thể làm một số bài thi trắc nghiệm online tại đây :
Thảo luận về Bài viết