Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Đức Thọ năm học 2017 - 2018 có đáp án

Câu 1: Hàm số $y=x^3-3x^2$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\mathrm{\infty };0\right)$.         B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$.            D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\mathrm{\infty }\right)$.

Câu 2: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra $2^n$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

A. 336                            B. 256                            C.  32                             D. 96

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2x^2+x-1}{x^2}$

A. $\int \frac{2x^2+x-1}{x^2}dx=2+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}+C$                        B. $\int \frac{2x^2+x-1}{x^2}dx=2x+\frac{1}{x}+\ln \left|x\right|+C$

C. $\int \frac{2x^2+x-1}{x^2}dx=x^2+\ln \left|x\right|+\frac{1}{x}+C$                 D. $\int \frac{2x^2+x-1}{x^2}dx=x^2-\frac{1}{x}+\ln \left|x\right|+C$

Câu 4: Phương trình lượng giác $\cos (x-\frac{\pi }{3})=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}$           B. $[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}$           C. $[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}$          D. $[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \end{array}$

Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y=x^3-x+5$              B.   $y=x^3+2x-1$          C.   $y=x^4$                       D. $y=x^3-3x$

Câu 6: Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{a}.a^{-2}.a^{\frac{3}{4}}$, với $a>0$

A. $P=a^{-\frac{7}{4}}$                       B. $P=a^{-\frac{3}{4}}$                        C. $P=a^{-\frac{1}{2}}$                        D. $P=a^{\frac{5}{4}}$ 

Câu 7: Với giá trị nào của $m$  thì 2 đồ thị hàm số $y=x^3-2m{x}^2+(2m+1)x-4$ và $y=x-4$ cắt nhau tại 3 điểm.

A.   $[\begin{array}{l}m<0\\ m>2\end{array}$                      B. $\mathrm{\forall }m$                              C.   $[\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge 2\end{array}$                      D. $0<m<2$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$

A.   $y^{/}=\frac{2x}{x+\sqrt{x^2+1}}$      B. $y^{/}=1+\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}$       C. $y^{/}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$               D. $y^{/}=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}$

Câu 9: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y_CĐ và giá trị cực tiểu y_CT của hàm số đã cho.

A. yCĐ = 3 và yCT = 0                                         B. yCĐ = 2 và yCT = 0       

C. yCĐ = -2 và yCT = 2                                         D.   yCĐ = 3 và yCT = -2

Câu 10: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có kích thức $AB=4a,AD=5a,A{A}^{\prime }=3a$.Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $2\sqrt{3}a$                          B. $6a$                              C. $\frac{5\sqrt{2}a}{2}$                          D. $\frac{3\sqrt{2}a}{2}$

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Kim Liên năm học 2017 - 2018 có đáp án chi tiết