Đề thi HK1 Toán 11 có đáp án và lời giải THPT Lý Thánh Tông

Xin mời các em tham khảo video Hướng dẫn giải Đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 - Số 1 / Chúng tôi để nắm các phương pháp làm bài và ôn tập kiến thức trọng tâm.

Để xem đầy đủ nội dung đề thi, đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi tải file PDF tài liệu về máy.

I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình :

\(a)10\cos 2x + 5 = 0{\rm{           }}b)3{\sin ^2}x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 4 = 0\)

Câu 2 (1,0 điểm). Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn \(C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149\). Tìm hệ số chứa x⁵  trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{{{x^3}}}{2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) .

Câu 3 (1,0 điểm). Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ bằng 7?

Câu 4 (1,0 điểm). Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND.

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2. Chứng minh SD song song với mặt phẳng (MNP).

II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1.Hàm số \(y = \tan x\)xác định khi nào?

\({\rm{A }}.x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{           B}}.x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{           C}}.x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{        D}}{\rm{.}}x \ne k\pi \)

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 5\) lần lượt là:

A.\( - 8, \, - 2\)                                      B. \(2, \,8\)        C. \( - 5, \, 2\)                                            D.\( - 5, \, 3\)

Câu 3. Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

\({\rm{A}}.x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi {\rm{           B }}.x =  \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{           C}}.x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi {\rm{        D}}{\rm{.}}x =  \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 4. Nghiệm của phương trình: \(\sin x = \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là:

A. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)         B.\(x = \frac{\pi }{6}\)   C. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)  D. \(x = \frac{\pi }{3}\)

Câu 5. Nghiệm của phương trình \({\sin ^4}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}x = 0\)là:

\({\rm{A}}.x = \pi  + k2\pi {\rm{           B}}.x = {\rm{ }}k\pi {\rm{          C }}.x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{        D}}{\rm{.}}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

Câu 6. Phương trình: \({\cos ^2}2x + \cos 2x - \frac{3}{4} = 0\) có nghiệm là:

   A. \(x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \)                       B. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)        C.\(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)                          D. \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

Câu 7. Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.

            A.\(m \le 24\)              B. \(m \le 6\)               C. \(m \le 12\)             D. \(m \le 3\)

Câu 8. Từ TP Hà Nội đến TP Đà Nẵng có 7 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà Nội đến TP Đà Nẵng rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?

1. 41                          B.42                            C.43                            D.44

Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?

            A.49                            B.720                          C.5040                                   D.42

Câu 10. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức\(P\left( x \right) = {\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\).

            A. 240                         B. 250                         C. 260                         D. 270

Các em quan tâm có thể xem thêm: 

• Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 Lê Văn Đoàn
• Các dạng bài tập Đại số và Giải tích 11 học kì 1 Lư Sĩ Pháp
• Đề cương ôn tập HK1 Toán 11 THPT Chu Văn An - Hà Nội
• Kho video Hướng dẫn Giải bài tập SGK Toán 11 miễn phí 

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!