Đề thi HK1 môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng năm học 2018-2019

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG                                  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                              NĂM HỌC 2018 – 2019

          ĐỀ CHÍNH THỨC

                                                                                    MÔN TOÁN LỚP 9

                                                                                Ngày kiểm tra: 12/12/2018

                                             Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

        \(\begin{array}{l}
a)\,\,\,\,2\sqrt {75}  - 8\sqrt {27}  + 4\sqrt {48} \\
b)\,\,\,\frac{{\sqrt {15}  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3  - 1}} + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  - 2\sqrt 5 
\end{array}\)

2. Giải phương trình:  \(x - 2\sqrt {x - 3}  = 3\)

Bài 2 (2,0 điểm) Cho 2 biểu thức: A = \(\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)  và B =  \(\frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x  - 8}}{{x - 5\sqrt x  + 6}}\) với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9

1. Tính giá trị biểu thức A khi x =  \(\frac{1}{4}\)
2. Rút gọn biểu thức B
3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B < A

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho hàm số y = (m + 1)x + 3 (với m ≠ - 1) có đồ thị là đường thẳng (d)

1. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - 2x + 1
3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 9.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB; C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I.

1. Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
2. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R². Tính độ dài đoạn OI biết OM = 2R và R = 6cm.
3. Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
4. Giả sử (O;R) cố định, điểm C thay đổi trên đường tròn nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài. Xác định vị trí của C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực x, y , z > 0 và x + 2y + 3z ≥ 20

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =  \(x + y + z + \frac{3}{x} + \frac{9}{{2y}} + \frac{4}{z}\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK1 môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng năm học 2018-2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Quận Gò Vấp
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Tam Đảo có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Trường THCS Nguyễn Tất Thành có đáp án

Chúc các em học tốt!