Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Vật Lý - Ngày thi thứ hai - năm 2020-2021

Câu I (4,5 điểm)

Khảo sát con lắc vật lý là một thanh mỏng, cứng, đồng chất, bề mặt là hình chữ nhật ABCD có khối lượng M = 0,3kg, AB = CD = a = 2cm, BC = DA = b = 3cm. Thanh mỏng có thể quay không ma sát quanh trục ngang cố định đi qua trung điểm O của cạnh AB và vuông góc với mặt thanh (Hình 1). Bỏ qua sức cản không khí.

1. Xét chuyển động của thanh ABCD

a) Chứng minh momen quán tính của thanh AB đối với trục quay đi qua O là:

\({I_0} = \frac{1}{{12}}M({a^2} + 4{b^2})\)

b) Tính chu kỳ dao động nhỏ của thanh

2. Một đĩa tròn, nhỏ, đồng chất có bán kính r = 8cm, khối lượng m = 0,2kg. Đĩa có thể quay không ma sát quanh trụ nhỏ, nhẹ gắn cố định tại trung điểm E của cạnh CD. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay tại E là I_E = 1/2mr². Khi hệ thanh và đĩa chuyển động, đĩa luôn tiếp xúc với mặt trong của một mặt trụ cố định có bán kính trong R = b+r. Giả thiết rằng tại thời điểm ban đầu vận tốc của hệ bằng không và OE hợp với phương thẳng đứng góc φ₀

a) Bỏ qua ma sát giữa dĩa tròn và mặt trụ, φ_o=60⁰ . Hãy tìm vận tốc tại điểm cao nhất thuốc đĩa tròn khi đĩa tới điểm thấp nhất của mặt trụ.

b) Giữa đĩa và mặt trụ có ma sát, đĩa tròn lăn không trượt trên mặt trụ. Góc φ₀ đủ nhỏ sao cho \(\varphi \le {\varphi _0}\)  có thể áp dụng gần đúng sin φ = φ. 

Viết biểu thức tính độ lớn của vận tốc khối tâm đĩa tròn theo thời gian và tính lực ma sát tác dụng lên đĩa khi OE hợp vói phương thẳng đứng một góc \(0 \le\varphi \le {\varphi _0}\)

Câu II (4 điểm)

Một đĩa mỏng, phẳng có khối lượng M, diện tích mỗi mặt là S, được treo tại tâm đĩa bởi một lò xo nhẹ có độ cứng k. Hệ đĩa và lò xo đặt trong một bình kín cố định có chứa khí loãng ở áp suất p và nhiệt độ T không đổi. Khí trong bình được coi là khí lí tưởng và có khối lượng mol là μ. Cho biết khi ở nhiệt độ T, tốc độ phân tử khí là \(u = \sqrt {\frac{{3RT}}{\mu }} \) với R là hằng số khí. Khi hệ đĩa và lò xo dao động, do có sự chênh lệch áp lực gây bởi các phân tử khí đến đập vào các mặt của đĩa nên khí gây thêm lực cản làm hệ đĩa và lò xo có xu hướng dao động tắt dần. Bỏ qua tương tác của phân tử khí với lò xo, hãy xác định:

1. Chu kỳ dao động nhỏ của hệ đĩa và lò xo trong bình

2. Tỉ số biên độ dao động của đĩa trong hai dao động liên tiếp.

...

------(Để xem nội dung phần hướng dẫn giải của đề thi, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Vật Lý - Ngày thi thứ hai - năm 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !