| TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút |
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Với \(k \in Z\), tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là:
A. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
B. \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)
D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi } \right\}\)
Câu 2. Với \(k \in Z\), chọn công thức nghiệm đúng của phương trình \(\cot x = \cot \alpha \):
A. \(x = \alpha + k2\pi \)
B. \(x = - \alpha + k2\pi \)
C. \(x = \alpha + k\pi \)
D. \(x = - \alpha + k\pi \)
Câu 3. Với \(k \in Z\), chọn nghiệm đúng của phương trình \(\sin x = - 1\):
A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
Câu 4. Với \(k \in Z\), chọn nghiệm đúng của phương trình \(\tan 3x = \sqrt 3 \).
A. \(x = \dfrac{\pi }{9} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{9} + \dfrac{{k\pi }}{3}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{9} + k\pi \)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{9} + k\pi \)
Câu 5. Với \(n,k \in {{\rm N}^*};n \ge k\), chọn công thức đúng ?
A. \(A_n^k = \left( {n - k} \right)!\)
B. \({P_n} = n!\)
C. \(C_n^k = \left( {n + k} \right)!\)
D. \({P_{n + 1}} = \left( {n - 1} \right)!\)
Câu 6. Với \(n,k \in {{\rm N}^*};n \ge k\), tính chất nào sau đây là sai :
A. \(C_n^n = 1\)
B. \(C_n^0 + C_n^1 = 0\)
C. \(C_n^1 = n\)
D. \(C_n^0 = 1\)
Câu 7. Với \(n,k \in {{\rm N}^*};n \ge k\), tìm số hạng tổng quát của khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\).
A. \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^n}{b^k}\)
B. \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{k - n}}{b^k}\)
C. \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\)
D. \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^n}{b^{k - n}}\)
Câu 8. Chọn khẳng định sai ?
A. \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right)\)
B. \(P\left( \Omega \right) = 1\)
C. \(P\left( \emptyset \right) = 0\)
D. \( - 1 \le P\left( A \right) \le 1\)
Câu 9. Phép quay tâm O góc \(\alpha\) biến điểm M thành điểm M’ thì OM = OM' và góc lượng giác:
A. \(\left( {OM;OM'} \right) = \alpha \)
B. \(\left( {OM';MO} \right) = \alpha \)
C. \(\left( {OM';OM} \right) = \alpha \)
D. \(\left( {OM;M'O} \right) = \alpha \)
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, Tìm M' là ảnh của M(2;-1) qua phép quay tâm O góc 90o:
A. M'(1;-2)
B. M'(1;2)
C. M'(-1;-2)
D. M'(2;1)
Câu 11. Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành M’ sao cho:
A. \(OM = kOM'\)
B. \(OM' = kOM\)
C. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
D. \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \)
Câu 12. Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M(-3;3) qua phép vị tự tâm O tỉ số bằng -2.
A. M'(-6;6)
B. M'(6;6)
C. M'(6;-6)
D. M'(-6;-6)
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình : \(\cos \left( {x + \dfrac{{5\pi }}{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 2. (2 điểm) Một buổi biểu diễn nghệ thuật có 5 tiết mục hát, 3 tiết mục múa và 2 tiết mục hài. Chọn ngẫu nhiên 3 tiết mục để mở đầu cho chương trình biểu diễn.
a) Tính xác suất để luôn có 2 tiết mục hát trong 3 tiết mục được chọn?
b) Tính xác suất để có đủ 3 thể loại hát, múa và hài?
Câu 3. (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển biểu thức \({\rm P}\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 2{x^2}} \right)^{10}}\).
Câu 4. (1 điểm) Cho đường thẳng \(d:2x - y + 1 = 0\). Tìm ảnh d’ của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {2; - 3} \right)\).
Câu 5. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Gọi \(I \in SA\) và \(K \in SD\) sao cho IK không song song với AD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao điểm của CD và (IKB).
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM
1B 2C 3D 4A 5B 6B 7C 8D 9A 10B 11D 12C
II. TỰ LUẬN:
...
---Để xem tiếp nội dung hướng dẫn chấm phần tự luận của đề thi, các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK1 môn Toán 11 năm 2020 Trường THPT Nguyễn Du có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập
