| TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 : Cho hai tập hợp (1;3) và [2;4]. Giao của hai tập hợp đã cho là tập nào dưới đây?
A. (2;3].
B. (2;3).
C. [2;3).
D. [2;3].
Câu 2 : Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + m - 2\). Điều kiện để hàm số đồng biến trên R là gì?
A. m < 2.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m > 2.
Câu 3 : Cho parabol \(y = 2{x^2} + 4x - 3\). Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
A. (-1;-5).
B. (1;3).
C. (2;5).
D. (-2;5).
Câu 4 : Tìm điều kiện để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + m\) cắt Ox tại hai điểm phân biệt.
A. m < -4.
B. m > 4.
C. m > - 4.
D. m < 4.
Câu 5 : Cho hàm số \(y = \sqrt {2 - x} + \dfrac{x}{{x - 1}}\). Tìm tập xác định của hàm số.
A. \(\left( { - \infty ;2} \right]\).
B. \(\left[ {1;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ;2} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
Câu 6 : Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x - 3 \le 1 + 2x}\\ {\dfrac{{x - 1}}{2} < 1} \end{array}} \right.\).
A. \(\left[ { - 4;3} \right)\).
B. \(\left[ { - 4;3} \right]\).
C. \(\left( { - 4;3} \right)\).
D. \(\left( { - 4;3} \right]\).
Câu 7 : Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác MNP có \(M\left( { - 2;1} \right),{\mkern 1mu} N\left( {1;3} \right),{\mkern 1mu} P\left( {0;2} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP.
A. (2;1).
B. \(\left( {2; - \dfrac{1}{3}} \right)\).
C. (1;2).
D. \(\left( { - \dfrac{1}{3};2} \right)\).
Câu 8 : Trên mặt phẳng tọa độ cho \(\vec a = \left( {1; - 3} \right)\) và \(\vec b = \left( {2; - 1} \right)\). Giá trị của \(\vec a.\vec b\) bằng bao nhiêu?
A. 6.
B. 0.
C. 5.
D. -1.
Câu 9 : Cho tam giác ABC có \(BC = a,{\mkern 1mu} CA = b,{\mkern 1mu} AB = c\). Biểu thức \({a^2} + {b^2} - {c^2}\) bằng bao nhiêu?
A. \( - 2ab\cos C\).
B. \(- 2bc\cos A\).
C. \(2bc\cos A\).
D. \(2ab\cos C\).
Câu 10 : Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos \alpha = \dfrac{3}{5}\). Giá trị của \(\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\) là giá trị nào dưới đây?
A. \(\dfrac{3}{5}\).
B. \(-\dfrac{3}{5}\).
C. \(\dfrac{4}{5}\).
D. \(-\dfrac{4}{5}\).
Câu 11 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong đó C nằm giữa A và B. Xét các khẳng định sau:
i) \(\overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} \) là hai vectơ cùng hướng.
ii) \(\overrightarrow {AB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} \) là hai vectơ ngược hướng.
iii) \(\overrightarrow {CB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} \) là hai vectơ cùng hướng.
iv) \(\overrightarrow {CB} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC}\) là hai vectơ ngược hướng.
Số khẳng định đúng là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD. Xét các khẳng định sau:
\(i){\mkern 1mu} \overrightarrow {AB} = {\mkern 1mu} \overrightarrow {CD} \).
\(ii){\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} = {\mkern 1mu} \overrightarrow {BD} \).
\(iii){\mkern 1mu} \overrightarrow {AD} = {\mkern 1mu} \overrightarrow {CB} \).
\(iv){\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} = {\mkern 1mu} \overrightarrow {AD} - {\mkern 1mu} \overrightarrow {BA} \).
Số khẳng định đúng là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 . (1,5 điểm)
Cho parabol \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {x^2} + 2x - 3\)
a) Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol (P). Vẽ parabol (P).
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3\).
Bài 2 . (2 điểm)
a) Giải phương trình \(\sqrt {2x + 9} = x - 3\)
b) Trong các đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, các bạn học sinh lớp 10A đã quyên góp được 1200000. Mỗi em chỉ quyên góp bằng các tờ tiền 2000, 5000, 10000. Tổng số tiền loại 2000 và số tiền loại 5000 bằng số tiền loại 10000. Số tiền loại 2000 nhiều hơn số tiền loại 5000 là 200000. Hỏi có bao nhiêu số tiền mỗi loại?
Bài 3 . (3 điểm)
a) Cho tam giác nhọn ABC, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} AC = 3a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\). Về phía ngoài tam giác, dựng tam giác ACD vuông cân tại đỉnh A. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD và các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .{\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BD} .{\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} \) theo a.
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A\left( {1;2} \right),{\mkern 1mu} B\left( { - 1; - 1} \right),{\mkern 1mu} C\left( {2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 4 . (0,5 điểm) Giải phương trình
\(\sqrt {x - \sqrt {2x - 1} } + \sqrt {x + 4 - 3\sqrt {2x - 1} } = \sqrt 2 \)
HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A
7. D 8. C 9. D 10. B 11. B 12. B
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 điểm)
...
---Để xem nội dung hướng dẫn chấm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án của trường THPT Bình Tân. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề kiểm tra này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và có kết quả thật cao kì thi HKI sắp đến.
Chúc các em học tốt!
