| TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\vec u = \left( {2; - 4} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec a = \left( { - 1; - 2} \right);\) \({\mkern 1mu} \vec b = \left( {1; - 3} \right)\). Biết \(\vec u = m\vec a + n\vec b\), tính m - n.
A. 5
B. -2
C. -5
D. 2
Câu 2 : Tìm m để hàm số \(y = \left( { - 2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R?
A. \(m < \dfrac{1}{2}\)
B. \(m > \dfrac{1}{2}\)
C. m < 3
D. m > 3
Câu 3 : Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{0^0} \le \alpha \le {{180}^0}} \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \).
A. \(\sin \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(\sin \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos \alpha =- \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D. \(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos \alpha = -\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
Câu 4 : Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\left( { - \infty ;4} \right)\).
A. \(\left( { - 2;4} \right)\)
B. \(\left( { - 2;4} \right]\)
C. \(\left[ { - 2;4} \right)\)
D. \(\left[ { - 2;4} \right]\)
Câu 5 : Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in N|n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vdots {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} n < 2017} \right\}\).
A. 505
B. 503
C. 504
D. 502
Câu 6 : Cho phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = {m^2} - 4\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?
A. vô số
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 7 : Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\) là khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0,6; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\dfrac{5}{{13}}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {\dfrac{2}{3}; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\)
Câu 8 : Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\) trong tập R?
A. \(\left[ { - 10;10} \right)\)
B. \(\left[ { - 10;10} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left[ {0;10} \right)\)
D. \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left( {0;10} \right)\)
Câu 9 : Cho \(\sin x + \cos x = \dfrac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).
A. \(P = \dfrac{3}{5}\)
B. \(P = \dfrac{4}{5}\)
C. \(P = \dfrac{6}{5}\)
D. \(P = \dfrac{7}{5}\)
Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2a\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} \) theo a?
A. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = - a\sqrt 3 \)
B. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = - 3{a^2}\)
C. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = a\sqrt 3 \)
D. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = 3{a^2}\)
Câu 11 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)
B. \(\sin \alpha = - \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)
C. \(\tan \alpha = \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)
D. \(\cot \alpha = \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)
Câu 12 : Điểm A có hoành độ \({x_A} = 1\) và thuộc đồ thị hàm số \(y = mx + 2m - 3\). Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).
A. m < 0
B. m > 0
C. \(m \le 1\)
D. m > 1
Câu 13 : Cho hình thang ABCD có \(AB = a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
A. \(\dfrac{{5a}}{2}\)
B. \(\dfrac{{7a}}{2}\)
C. \(\dfrac{{3a}}{2}\)
D. \(\dfrac{{a}}{2}\)
Câu 14 : Tìm tập xác định của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{x} + 3{x^5} - 2017 = 0\)?
A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 15 : Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)?
A. x = 1
B. y = 1
C. y = 2
D. x = 2
Câu 16 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?
A. \(\left| {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {IA} } \right| = IA\)
B. \(\left| {\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)
Câu 17 : Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 18 : Tìm m để parabol \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).
A. m = 2
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. \(m = \pm 2\)
Câu 19 : Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x - 2m} = x - 2\) có nghiệm ?
A. 2014
B. 2021
C. 2013
D. 2020
Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 4;2} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {2;4} \right)\). Tính độ dài AB ?
A. \(AB = 2\sqrt {10} \)
B. AB = 4
C. AB = 40
D. AB = 2
...
---Để xem tiếp nội dung câu 21 đến câu 40 và đáp án của đề thi, các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK1 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Nguyễn Thị Diệu có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập
