| TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}} + 4\sqrt {2 - x} \).
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 2: Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} - 2{x^2} + 4x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Câu 3: Để hai đồ thị hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^2} - 4x\) và \(y = {x^2} - m\) có hai điểm chung thì điều kiện của m là gì?
A. \(m \ge {\rm{\;}} - 2\)
B. m > -2
C. m > -3
D. m < -2
Câu 4: Phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2x - 1 = 0\) có nghiệm khi nào?
A. \(m \ge {\rm{\;}} - 1\)
B. \(m \le {\rm{\;}} - 1\)
C. \(m \ge {\rm{\;}} 1\)
D. \(m \le {\rm{\;}} 1\)
Câu 5: Phương trình \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 3} {\rm{\;}} = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, nội tiếp đường tròn tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {AO} .\overrightarrow {OB} \) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{{a^2}}}{6}\)
B. \(\dfrac{{-{a^2}}}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^2}}}{{2\sqrt 3 }}\)
D. \( - \dfrac{{{a^2}}}{{2\sqrt 3 }}\)
Câu 7: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết \(A\left( {1; - 5} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {2;3} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\left( { - 3;3} \right)\). Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành.
A. (1;1)
B. (-1;1)
C. (1;-1)
D. (-1;-1)
Câu 8: Cho \(\sin x = \dfrac{3}{5},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {90^0} < x < {180^0}\). Giá trị của biểu thức \(P = \tan x.{\cos ^2}x\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{{12}}{{25}}\)
B. \(\dfrac{{25}}{{12}}\)
C. \(-\dfrac{{25}}{{12}}\)
D. \(-\dfrac{{12}}{{25}}\)
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) phân biệt sao cho \({x_1}\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) + {x_2}\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right) + 14 = 0\).
Câu 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {3x - 8} \right)\left| {11 - 3x} \right| = 3{x^2} - 17x + 24\)
b) \(\sqrt {2x - 1} {\rm{\;}} + \sqrt {x - 1} {\rm{\;}} + 22 = 3x + 2\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \)
Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD, biết \(CD = 3AB = 3a\) và \(\widehat {ADC} = {45^0}\). AH vuông góc với CD tại H. Tính các vô hướng \(\overrightarrow {AH} .\left( {2\overrightarrow {AD} {\rm{\;}} - 3\overrightarrow {CD} } \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BH} \).
Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;1} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {0;4} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\left( { - 4;2} \right)\).
a) Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow {BM} {\rm{\;}} = k\overrightarrow {BC} \). Tìm k để tam giác ACM cân tại M.
b) Tìm điểm D thuộc trục Oy sao cho góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \) bằng 450.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
| 1A | 2B | 3B | 4C | 5B | 6A | 7D | 8D |
Phần II. Tự luận (6 điểm)
...
---Để xem tiếp nội dung hướng dẫn chấm của phần tự luận, các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK1 môn Toán 10 năm 2020 Trường THPT Phan Đăng Lưu có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
