| TRƯỜNG THPT THỦ THIÊM TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1 : Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 10} \right| + \left| {x - 10} \right|;\) \({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} g\left( x \right) = - {\left| x \right|^2}\).
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\exists x \in Q;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4{x^2} - 1 = 0\)
B. \(\exists x \in N;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {n^2} + 1\) chia hết cho 4.
C. \(\forall x \in N;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {n^2} > n\).
D. \(\forall x \in R;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} \ne x - 1\)
Câu 3 : Cho tam giác ABC với \(A\left( {4;3} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( { - 5;6} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\left( { - 4; - 1} \right)\). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. (-3;2)
B. (-3;-2)
C. (3;-2)
D. (3;2)
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \) bằng bao nhiêu?
A. \({a^2}\)
B. \(-3{a^2}\)
C. \(-{a^2}\)
D. \(3{a^2}\)
Câu 5 : Hàm số nào sau đây có tập xác định R?
A. \(y = \dfrac{{2{x^2} - 5x}}{{{x^2} + x + 1}}\)
B. \(y = \dfrac{{2{x^2} - 5x}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{2{x^2} - 5x}}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{2{x^2} - 5x}}{{{x^2} - 1}}\)
Câu 6 : Phát biểu nào sau đây là mệnh đề sai.
A. Số 141 chia hết cho 3.
B. 81 là số chính phương.
C. 7 là số lẻ.
D. Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc.
Câu 7 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, các vectơ đơn vị là \(\vec i\) và \(\vec j\). Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \left( {2\cos t + 3} \right)\vec i + \left( {2 - \cos t} \right)\vec j\).
A. Đoạn thẳng IJ của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\) với \(I\left( {1;3} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} J\left( {5;1} \right)\).
B. Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\).
C. Phần đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\) trừ điểm J(5;1).
D. Phần đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}\) trừ điểm I(1;3).
Câu 8 : Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b, cách viết nào sau đây là đúng.
A. \(\left\{ a \right\} \in \left[ {a;b} \right]\).
B. \(a \in \left( {a;b} \right]\).
C. \(a \subset \left[ {a;b} \right]\).
D. \(\left\{ a \right\} \subset \left[ {a;b} \right]\).
Câu 9 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{2}{{x - 1}}\) với x > 1. Giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 10 : Cho a + b = 1. Giá trị lớn nhất của bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{4}{{27}}\) khi \(a = \dfrac{2}{3};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = \dfrac{1}{3}\).
B. \(\dfrac{2}{{27}}\) khi \(a = \dfrac{1}{3};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = \dfrac{2}{3}\)
C. \(\dfrac{4}{{27}}\) khi \(a = \dfrac{1}{3};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = \dfrac{2}{3}\)
D. \(\dfrac{4}{{27}}\) khi \(a = \dfrac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = \dfrac{1}{2}\)
Câu 11 : Cho \(A = \left\{ {2;5} \right\};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B = \left\{ {2;3;5} \right\}\). Tập hợp \(A \cup B\) bằng tập hợp nào sau đây?
A. \(\left\{ {2;3;5} \right\}\)
B. \(\left\{ {2;5} \right\}\)
C. \(\left\{ {2;3} \right\}\)
D. \(\left\{ {5} \right\}\)
Câu 12 : Giá trị nào của m thì phương trình \(m{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?
A. \(m < - \dfrac{3}{2}\)
B. \(m > - \dfrac{3}{2}\) và \(m \ne 0\).
C. \(- \dfrac{3}{2} < m < 0\).
D. \(m \ne0\)
Câu 13 : Cho phương trình \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right) = 0\). Phương trình nào sau đây tương đương với phương phương trình đã cho?
A. \(x + 9 = 0\)
B. \(x - 9 = 0\)
C. \(\left( {x - 9} \right)\left( {x + 9} \right) = 0\)
D. \({x^2} + 9 = 0\)
Câu 14 : Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. \(a > 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b > 0\), ta có \(a + b \le \sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \).
B. \(a > b > 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{1}{b} > \dfrac{1}{a}\).
C. \({a^2} + {b^2} + ab < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall a;b \in R\)
D. \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall a;b;c \in R\).
Câu 15 : Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
A. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DO} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CA} \)
B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = 4\overrightarrow {AB} \)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \)
D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CB} \)
Câu 16 : Cho các tập hợp sau: \(M = \left\{ {1;2;3} \right\};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N = \left\{ {x \in N|x < 4} \right\};\) \({\mkern 1mu} P = \left( {0; + \infty } \right);\) \({\mkern 1mu} Q = \left\{ {x \in R|2{x^2} - 7x + 3 = 0} \right\}\). Chọn kết quả đúng nhất.
A. \(M \subset N;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M \subset P;{\mkern 1mu} Q \subset P\)
B. \(N \subset P;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Q \subset P\)
C. \(M \subset N\)
D. \(M \subset N;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M \subset P\).
Câu 17 : Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (-1;0)?
A. y = x
B. y = |x|
C. y = x2
D. \(y = \dfrac{1}{x}\).
Câu 18 : Số nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x + 1 = \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \) là bao nhiêu?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 19 : Cho tam giác ABC cân đỉnh A, \(\hat B = {30^0};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 6\), M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. Tính \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MC} \).
A. 4.
B. 20.
C. 2 \(\overrightarrow {NP} \).
D. 4 \(\overrightarrow {QR} \).
Câu 20 : Cho tam giác ABC. Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \) với M tùy ý thì D là đỉnh của hình bình hành:
A. ABED với E là trung điểm của BC.
B. ABCD.
C. ACED với B là trung điểm của EC.
D. ACBD.
...
---Để xem tiếp đề thi và hướng dẫn chấm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án của trường THPT Thủ Thiêm. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề kiểm tra này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và có kết quả thật cao kì thi HKI sắp đến.
Chúc các em học tốt!
