| TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 60 phút |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1 . Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\). Chọn khẳng định sai.
A. \(\emptyset \subset A\)
B. \(\left\{ {1;2;4} \right\} \subset A\)
C. \(\left\{ { - 1;0;1} \right\} \subset A\)
D. \(0 \in A\)
Câu 2 . Cho mệnh đề P(x): “\(\forall x \in R,{x^2} + x + 1 > 0\)”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x).
A. “\(\exists x \in R,{x^2} + x + 1 \le 0\)”
B. “Không tồn tại \(x \in R,{x^2} + x + 1 > 0\)”
C. “\(\forall x \in R,{x^2} + x + 1 \le 0\)”
D. “\(\forall x \in R,{x^2} + x + 1 < 0\)”
Câu 3 . Cho tập hợp \(A = \left[ { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\). Khi đó tập hợp \({C_R}A\) là:
A. R
B. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right]\)
C. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
D. \(\emptyset \)
Câu 4 . Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\).
A. R
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. R\ {1 }
D. {1}
Câu 5 . Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 16} \right)\sqrt {3 - x} = 0\) là bao nhiêu?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 0 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 6 . Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - {x^2} + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. y = f(x) là hàm số không chẵn và không lẻ
B. y = f(x) là hàm số chẵn trên R
C. y = f(x) là hàm số lẻ trên R
D. y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ trên R
Câu 7 . Hàm số \(y = \left| {2x + 10} \right|\) là hàm số nào sau đây?
A. \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x + 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge - 5}\\ {2x - 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < - 5} \end{array}} \right.\)
B. \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x + 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge - 5}\\ { - 2x + 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < - 5} \end{array}} \right.\)
C. \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x + 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 5}\\ { - 2x - 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 5} \end{array}} \right.\)
D. \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x + 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge - 5}\\ { - 2x - 10,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < - 5} \end{array}} \right.\)
Câu 8 . Cho hàm số \(y = - 3{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình:
A. \(x = \dfrac{4}{3}\)
B. \(x = -\dfrac{4}{3}\)
C. \(x = \dfrac{2}{3}\)
D. \(x = -\dfrac{2}{3}\)
Câu 9 . Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {-1; + \infty } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;-2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {-8; + \infty } \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 10 . Trong hệ trục \(\left( {O;\vec i;\vec j} \right)\), tọa độ của vectơ \(\vec i + \vec j\) là:
A. (-1; 1)
B. (0; 1).
C. (1; 0)
D. (1; 1)
Câu 11 . Cho ABCD là hình bình hành có A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Toạ độ điểm D là:
A. (5;2)
B. (4;-17)
C. (4;-1)
D. (2;2)
Câu 12 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. (2; 4)
B. (5; 6)
C. (5; 10)
D. (-5; -6)
Câu 13. Trong mp Oxy, cho \(\vec a = (1; - 2)\), \(\vec b = (3;4)\), \(\vec c = (5; - 1)\) Toạ độ vectơ \(\vec u = 2.\vec a + \vec b - \vec c\) là:
A. (0; - 1)
B. ( - 1;0)
C. (1;0)
D. (0;1)
Câu 14 . Trong mp Oxy cho tam giác ABC có \(A(2; - 3),B(4;1)\), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là:
A. \(\left( {\dfrac{2}{3};0} \right)\)
B. (-18;8)
C. (-6;4)
D. (-10;10)
Câu 15 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A(1;0),B(0;3),C( - 3; - 5)\). Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Ox sao cho \(\left| {2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất.
A. M( 4;5)
B. M( 0; 4)
C. M( -4; 0)
D. M( 2; 3)
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1 . (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\).
b) Tìm m để phương trình: \({x^2} - 2mx + {m^2} - 2m + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho biểu thức \(T = {x_1}{x_2} + 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\) nhỏ nhất.
Câu 2 . ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) \(\left| {2x - 1} \right| = 3x - 4\)
b) \(\sqrt {2{x^2} - 4x + 9} = x + 1\)
c) \(\left( {x + 1} \right)\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = {x^2} + 1\)
Câu 3 . (2 điểm)
a) Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} \).
b) Cho DABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AN} = \dfrac{2}{5}\overrightarrow {AC} \). Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng.
---Để xem nội dung hướng dẫn chấm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án của trường THPT Phước Long. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề kiểm tra này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và có kết quả thật cao kì thi HKI sắp đến.
Chúc các em học tốt!
