| SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
| ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị là số y=f(x) tại tiếp điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có hệ số góc là
A. \(f\left( {{y_0}} \right).\) B. \(f'\left( {{y_0}} \right).\)
C. \(f\left( {{x_0}} \right).\) D. \(f'\left( {{x_0}} \right).\)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Ab=a; AD=2a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng
A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}.\) B. \(\frac{{2a}}{{5}}.\)
C. \(\frac{{2a}}{{3}}.\) D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{3}.\)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng
A. (SAC) B. (SAB)
C. (SAD) D. (XCD)
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng
A. (SAB) B. (SAD)
C. (SCD) D. (ABCD)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng BS và mặt phẳng (ABC) là góc
A. \(\widehat {SBC}.\) B. \(\widehat {BSA}.\)
C. \(\widehat {SBA}.\) D. \(\widehat {BSC}.\)
Câu 7: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a; cosin của góc giữa hai mặt bên không kề nhau bằng
A. \(\frac{3}{5}.\) B. \(\frac{3}{{\sqrt {15} }}.\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt {15} }}.\) D. \(\frac{13}{15}.\)
Câu 8: Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai d thì ta có công thức truy hồi
A. \({u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,\,\forall n \in {N^*}.\) B. \({u_{n + 1}} = {u_n} + d^n\,\,\,\forall n \in {N^*}.\)
C. \({u_{n + 1}} = {u_n} -n d\,\,\,\forall n \in {N^*}.\) D. \({u_{n + 1}} = {u_n} + nd\,\,\,\forall n \in {N^*}.\)
Câu 9: Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = M,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = N\); trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = M.N.\) B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right)+g\left( x \right)} \right] = M+N.\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right)-g\left( x \right)} \right] = M-N.\) D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{M}{N}.\)
Câu 10: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x.\sin x\), đạo hàm của hàm số tại điểm x bất kỳ thuộc tập xác định là
A. \({f^/}\left( x \right) = \cos x.\) B. \({f^/}\left( x \right) = \sin x+ x.\cos x.\)
C. \({f^/}\left( x \right) = \sin x - x.\cos x.\) D. \({f^/}\left( x \right) = x.\cos x.\)
Câu 11: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x + {m^3}\). Số giá trị nguyên của tham số m để \({f^/}\left( x \right) \ge 0\,\,\,\forall x \in R\) là
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
Câu 12: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là
A. 9 B. 3
C. 5 D. 7
Câu 13: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K\). Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại \({x_0}\) nếu
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {1 + {x_0}} \right).\) B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right).\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = {x_0}.\) D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {1 - {x_0}} \right).\)
Câu 14: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + mx - m - 1}}{{x - 1}}\) (trong đó m là tham số) bằng
A. m B. m+2
C. -m D. m+1
Câu 15: Giới hạn \(\lim \left( {2{n^2} - 1} \right)\) bằng
A. \(-\infty\) B. 0
C. 2 D. \(+\infty\)
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat {ABC} = {60^0}\), cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Để hai mặt phẳng (SAD), (SCD) vuông góc với nhau thì độ dài đoạn thẳng SB bằng
A. \(a\sqrt 6 .\) B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
C. \(a\sqrt 3 .\) D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
Câu 17: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 1\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm M(1;2) có phương trình
A. y=2x B. y=2x-1
C. y=x+1 D. y=2x+1
Câu 18: Giới hạn \(\lim \left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + .... + \frac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}}} \right)\) bằng
A. 1 B. \(+\infty\)
C. 0 D. \(\frac{1}{2}.\)
Câu 19: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f'(x) . Xét hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\); nếu phương trình f'(x)=0 có nghiệm duy nhất x=3 thì tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình g'(x)=0 bằng
A. 11 B. 9
C. 10 D. 12
Câu 20: Với hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + x + 1\), giá trị f'(1) bằng
A. 5 B. 1
C. 3 D. -1
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}}\).
Bài 2.
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right).\cos x\), tìm đạo hàm f'(x) .
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{x}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = x + 4\) .
- Tìm điều kiện của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + m}}{{x - 1}}\) có đạo hàm \({f^/}\left( x \right) > 0\,\,\forall x \ne 1\).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hai đường chéo thỏa mãn điều kiện \(BD = AC.\sqrt 3 \), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \) .
- Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\) .
- Tính góc giữa SB và (ABCD) .
- Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2020
| Câu | Đáp án | Câu | Đáp án | Câu | Đáp án | Câu | Đáp án |
| 1 | B | 6 | C | 11 | C | 16 | B |
| 2 | C | 7 | D | 12 | D | 17 | A |
| 3 | C | 8 | A | 13 | B | 18 | D |
| 4 | A | 9 | D | 14 | B | 19 | A |
| 5 | A | 10 | B | 15 | D | 20 | C |
Trên đây toàn bộ nội dung Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Trần Hưng Đạo năm 2020. Các em có thể đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
